π+0根号下1-sin2x
答：1-sin^2x≥0，sin^2x-1≤0，(sinx+1)(sinx-1)≤0，-1≤sinx≤1，x∈R。∴定义域为(-∞，+∞)。
答：因为根号1-sin 2x =|sinx-cosx|,所以 根号1-sin 2x 0到二分之π的定积分等于(cosx-sinx)在0到π/4的定积分+(sinx-cosx)在π/4到π/2的定积分=(sinx+cosx)|0到π/4+(sinx-cosx)|π/4到π/2=2倍的（跟2+2）
答：不能这样替换，我们平时用的换元法，要确保积分区间内，所换的这个函数是单调的。sin2x在x∈【0，π】时候，不是单调的所以不能直接替换。
答：求定积分下限为0,上限为π/2 ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx= 求定积分下限为0,上限为π/2∫√(1-sin2x)dx=∫Isinx-cosxIdx=Isinx+cosxI+C... 求定积分下限为0,上限为π/2∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=I sinx+cosx I+C 展开 ...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：x是0.π 2x是0.2π不是0.π/2
答：1-sin2x=(sinx-cosx)^2 ∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx =∫(0,π/4)√(1-sin2x)dx+∫(π/4,π/2)√(1-sin2x)dx =∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx =(√2-1)+(√2-1)=2√2-
答：∫[√（1-sin2x) ]dx = ∫ |sinx-cosx| dx.将区间[0，π/2]分成[0，π/4]和[π/4，π/2].because 0 < x < π/4 , cosx > sinx, |sinx - cosx| = cosx - sinx.π/4 < x < π/2, sinx > cosx, |sinx - cosx| = sinx - cosx.所以,原式=∫(sinx-cosx)dx(...
答：解：∫(0,π)√(1+sin2x)dx=∫(0,π)√(cos^2x+sin^2x+2sinxcosx)dx=∫(0,π)√(cosx+sinx)^2dx =∫(0,3π/4)(cosx+sinx)dx-∫(3π/4,π)(cosx+sinx)dx =[sinx-cosx](0,3π/4)-[sinx-cosx](3π/4,π)=[(√2/2+√2/2)-(0-1)]-[(0+1)-(√2/2+√2/2...
答：可以用书上的结论，答案是2√2n
网友评论：
钱昂15369696368：
∫π/2到0 根号下(1 - sin2x)dx -
32017仉空
： ∫π到0 √(1-sin2x)dx=∫π/2到0√(sin^2x-2sinxcosx+cos^2x)dx =∫π/2到0|sinx-cosx|dx =∫π/2到π/4 (sinx-cosx)dx +∫π/4到0(cosx-sinx)dx =(-cosx-sinx)|(π/2到π/4)+(sinx+cosx)|π/4到0 =(-√2/2-√2/2)-(-0-1)+(0+1)-(√2/2+√2/2) =-√2+1+1-√2 =2-2√2
钱昂15369696368：
积分0到nπ上,根号下(1+sin2X)= -
32017仉空
： 可以用书上的结论,答案是2√2n
钱昂15369696368：
求√(1 - sin2x)在0至π/2上的定积分 -
32017仉空
：[答案] 这个不好打符号,我就说下思路: (1-sin2x)= ((cosx)^2+(sinx)^2-2sinxcosx)=(cosx-sinx)^2 所以√(1-sin2x)=|cosx-sinx|,然后将积分限分为两段0~π/4,π/4~π/2 即可去掉绝对值符号求解
钱昂15369696368：
求√(1 - sin2x)在0至π/2上的定积分 -
32017仉空
： 这个不好打符号,我就说下思路:(1-sin2x)= ((cosx)^2+(sinx)^2-2sinxcosx)=(cosx-sinx)^2 所以√(1-sin2x)=|cosx-sinx|, 然后将积分限分为两段0~π/4, π/4~π/2 即可去掉绝对值符号求解
钱昂15369696368：
∫π/2到0 根号下(1 - sin2x)dx -
32017仉空
：[答案] ∫π/2到0 √(1-sin2x)dx =∫π/2到0√(sin^2x-2sinxcosx+cos^2x)dx =∫π/2到0|sinx-cosx|dx =∫π/2到π/4 (sinx-cosx)dx +∫π/4到0(cosx-sinx)dx =(-cosx-sinx)|(π/2到π/4)+(sinx+cosx)|π/4到0 =(-√2/2-√2/2)-(-0-1)+(0+1)-(√2/2+√2/2) =-√2+1+1-√2 =2-2√2
钱昂15369696368：
算一道定积分题,∫(1 - sin2x)根号dx上限π,下限0根号1 - sin2x) -
32017仉空
：[答案] 估计你的被积函数应该是 根号下(1-sin2x),提示如下:1-sin2x=1-2sinxcosx=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2 剩下的自己算啦!别忘了将积分区间平分为两段0-pi/4,和 pi/4-pi再计算.
钱昂15369696368：
设0≤x<2π,且根号1 - sin2x=sinx - cosx,则X的取值范围 -
32017仉空
： 可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx 所以sinx-cosx>=0 sin(x-π/4)>=02kπ解得:π/4
钱昂15369696368：
求定义域根号下1 - sin^2x是多少? -
32017仉空
： 1-sin^2x≥0,sin^2x-1≤0,(sinx+1)(sinx-1)≤0,-1≤sinx≤1,x∈R. ∴定义域为(-∞,+∞).
钱昂15369696368：
定积分0到派 根号下1 - sin2xdx求每一个详细过程 -
32017仉空
： 1、关于定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的每一个详细过程见上图. 2.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第一步: 用三角公式,将1化为正弦的平方,加余弦的平方. 3.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方. 4.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分,去掉根号后,加绝对值. 5.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的可加性,化为两个积分. 6.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第五步:将两个积分求出. 具体的定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的详细步骤及说明见上.
钱昂15369696368：
设0≤x≤2π,且 根号下(1 - sin2x)=sinx - cosx,则() x在什么范围之内 -
32017仉空
： 根号下(1-sin2x)= 根号[(sinx-cosx)^2]= |sinx-cosx|=sinx-cosxsinx-cosx>0 sinx>cosx画图可知是π/4≤X≤5π/4选择:C.
