∑求和转化为定积分
答：该求和符号转化为定积分方式如下：求和∑转化为定积分，是在数列的项与某个函数的值之间存在一一对应关系时进行的。若数列{an}的每一项an都对应着函数f(x)在x=n处的函数值，即an=f（n），则数列{an}的和∑an（从n=1到N）可以转化为函数f（x）在区间[1,N]上的定积分∫f（x）dx（从1到N...
答：求和∑转化为定积分的方法是先无限划分成矩形，然后每个矩形的底乘高，全部累加就是面积，即定积分，积分学为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。定积分是积分的一种，是函数在区间上积分和的极限，代数和的积分等于积分的代数和。定积分是把函数在某个区间上的图象分成n份，用平行于y轴的直线...
答：将f(x)图像面积由x轴分为i份小矩形，那么每份的宽为1/n。第i份的高为f(i/n)。第i份的面积于是为1/n乘f(i/n)。求和后就是定积分。定积分就是，f(x)图像，与x轴中间的面积。此题f(x)=1/（1+x）²。∑ 是一个求和符号，英语名称：sigma，汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）。
答：全部累加即可。1、先无限划分成矩形。2、然后每个矩形的底乘高。3、全部累加即可。
答：原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...
答：原则、步骤与方法：如果考虑使用定积分的定义来求无穷项和的数列的极限，则首先将极限式写成∑求和形式；然后提出一个1/n，再将剩下部分中包含的n与k（或者i）转换为i/n或k/n的函数表达式（这个过程可能需要经过放缩，结合夹逼定理），即最终的极限式可以写成∑f(i/n)(1/n)的结构，则可以把最终...
答：summation，就是加法；在定积分定义中的∑，读音是sigma，意思是求和，就是加法。.3、无穷多个无穷小不是不能相加，而是要有合适的相加的方法，相加的结果，A、可能依然还是无穷小；B、可能是一个不等于零的常数；C、可能是无穷大。这就是不定式，indeterminable form，经过定积分计算后的结果，同样...
答：第一个是每一项都一样，共有n项 求和符号∑就是都加起来 第二个你是不是抄错了
答：这就是传说中的定积分的数学意义，①分割②求近似③取和④积限，这就是定积分的四步。“以直代曲”微积分的核心就是求极限，导数是增量比的极限。求导就是求极限。积分也一样。
答：西格玛 sigma: [ 'sigmə ]。∑ 是一个求和符号，英语名称：Sigma，汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）第十八个希腊字母。在希腊语中，如果一个单字的最末一个字母是小写sigma,要把该字母写成 ς ，此字母又称final sigma（Unicode: U+03C2）。在现代的希腊数字代表6。在数学中，我们...
网友评论：
章秆19347451229：
lim sinπ/n ∑(cos kπ/n)^2=答案=π/2.求具体过程 主要是如何将∑转化为定积分的!多谢! -
49424徒厚
：[答案] 可以把极限分成n*sin(π/n) * [ 1/n∑(cos kπ/n)^2 ]这样的两部分,前面一个的极限显然为π考虑积分∫ cos^2(xπ) dx在[0,1]上的定积分使用矩形公式的结果为∑f(k/n)/n = 1/n ∑cos^2(kπ/n)所以原极限后面的求和结...
章秆19347451229：
求和∑推出积分 -
49424徒厚
： 积分算面积 先无限划分成矩形然后每个矩形底乘高 全部累加就是面积 1/n是底 函数y是高 自己画图理解下
章秆19347451229：
这个函数求和定积分的转换,我看不懂,有人能通俗的讲解一下吗 -
49424徒厚
： 如图所示: 这个级数一般表达是由k=1开始,因为第一项(n=0的情况)它取极限后等于0.
章秆19347451229：
一题n项求和化为定积分的问题. n项和怎么变为定积分ln(1+x)dx的? 求过程方法,谢谢. -
49424徒厚
： 用的是定积分的定义. (ln(n)+ln(n+1)+...+ln(2n-1)-n·ln(n))/n = (ln(1)+ln(1+1/n)+...+ln(1+(n-1)/n))/n = ln(1)·1/n+ln(1+1/n)·1/n+...+ln(1+(n-1)/n)·1/n 就是ln(1+x)在[0,1]分划0 < 1/n < 2/n <...< (n-1)/n < 1下的一个Riemann和. 当n趋于∞, 分划的直径趋于0. 而ln(1+x)在[0,1]是Riemann可积的, 因此Riemann和收敛到∫{0,1} ln(1+x)dx.
章秆19347451229：
谁能详细的给我讲解下定积分和不定积分的算法
49424徒厚
： ∑是求和符号,只要求出后面的和,就转化成了一般的定积分问题.dx是表示积分变量的一个微小变化
章秆19347451229：
lim(n→∞)1/n∑(上n,下i=1)√(1+i/n) -
49424徒厚
：[答案] 转化为定积分,1/n相当于dx,i/n相当于x,求和就是积分.积分限为由0到1 原式=∫ √(1+x) dx =(2/3)·(1+x)^(3/2)| =( 2^(5/2) - 2 )/3
章秆19347451229：
高中数学的定积分里面一个符号∑是什么意义,还有它下 -
49424徒厚
： 这个符号的意思是:求和.符号后面就是就和的通项,这个符号上面和下面分别有小字,那个就是求和的终止和起始项.
章秆19347451229：
limn→无穷1/n∑i从0到n - 1cosix/n化成定积分为多少? -
49424徒厚
： lim(n∞)∑(i=1,n)1/[i(b-a)+na] =lim∑(1/n)* n/[i(b-a)+na] =lim∑(1/n)* 1/[(b-a)i/n+a] 根据定积分的定义lim∑(1/n)* 1/[(b-a)i/n+a]= ∫(上限1,下限0)1/[(b-a)x+a) dx =[ln[(b-a)x+a]/(b-a)](上限1,下限0) =(ln[(b-a)+a]-lna)/(b-a) =(lnb-lna)/(b-a) 【注】定积分的定义是 ∫(上限1,下限0)f(x)dx= lim(n∞)∑(i=1,n)(1/n)* f(i/n).
章秆19347451229：
高数 幕级数求和的题∑1÷[(n^2 - 1)*2^n]从2到正无穷 -
49424徒厚
： 考虑级数∑x^n/(n^2-1)在x=1/2时的取值 设级数和函数为s(x),利用幂级数的求导和积分性质计算, 对xs(x)求导得:∑x^n/(n-1) 记为t(x),在对t(x)/x求导即可求和,然后用积分反求s(x)
章秆19347451229：
无穷级数∑(i^2/4^i)从i=0到i=∞求和怎么算,求详解 -
49424徒厚
： 乘以x^k,作为函数项级数,然后通过逐次求导和积分,2次之后就得到了关于x的解析式,代入x=1即得到结果 如 ∑(k^2/4^k)x^k=x*{∑(k^2/4^k)x^k-1}=x*{∑(k/4^k)x^k}'(这里对kx^k-1逐次积分,整体求导)=x*{x∑(k/4^k)x^k-1}'=x*{x[∑(1/4^k)x^k]'}'(这里同上)=x*{x[∑(x/4)^k]'}';∑(x/4)^k是等比数列,求和后两次求导就可以得到x的解析式了
