∫xsin+2xdx定积分
答：∫xsin^2xdx =1/2∫x(1-cos2x)dx =1/4x^2-1/2∫xcos2xdx =1/4x^2-1/4∫xdsin2x =1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx =1/4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
答：(1/2)sin(2x)f''= 6x g(2)= (- 1/4)cos(2x)f'''= 6 g(3)= (- 1/8)sin(2x)f'''= 0 g(4)= (1/16)cos(2x)、这个是分部积分法的速解法 于是∫ x^3cos(2x)dx = [f g(1)]- [f'g(2)]+ [f''g(3)]- [f'''g(4)]= [x^3 (1/2)sin(2x)]- [3x^2...
答：这是用了定积分区间再现公式，可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造，方便积分计算。∫(0,π)xsin²xdx =∫(0,π)(π-x)sin²(π-x)dx =∫(0,π)(π-x)sin²(x)dx =∫(0,π)[πsin²(x)dx-∫(0,π)xsin²xdx ∴2∫(0,π)xsin²xdx...
答："原式=1/2*（∫[x(1-cos2x)]dx)=1/2[∫xdx-1/2*∫xdsin2x]=1/2[(π--π)-1/2*(xsin2x-∫sin2xdx)]=1/2*[2π-1/2*(0+cos2x/2)]=π"
答：有啊！！！π/2的单位是rad啊！！！也可以看作单位就是1，π/2的平方的单位还是1啊！！！不要把角度与弧度制搞混啊！如：sin2,sin4,成立吧，2*2=4 sin30度与sin30差远了
答：=(1/2)∫x dx - (1/2)∫xcos2x dx =(1/2)(x²/2) - (1/2)(1/2)∫xcos2x d(2x)，凑微分 =x²/4 - (1/4)∫x d(sin2x)，凑微分 =x²/4 - (1/4)[xsin2x - ∫sin2x dx]，分部积分法 =x²/4 - (1/4)[xsin2x - (1/2)∫sin2x d(...
答：∫xsin^2xdx = (1/2)∫x(1-cos2x)dx = (1/4)x^2 - (1/4)∫xdsin2x = (1/4)x^2 - (1/4)xsin2x + (1/4)∫sin2xdx = (1/4)x^2 - (1/4)xsin2x - (1/8)cos2x + C
答：用分部积分法 ∫xsin^2xdx=0.5∫x(1-cos2x)dx =0.5∫xdx-0.25∫xdsin2x =0.25x^2-0.25xsin2x+0.25∫sin2xdx =0.25x^2-0.25xsin2x-0.125cos2x+C
答：如图，利用换元法来证明。
答：where K = ∫ x^3cos(2x) dx 令f = x^3 and g = cos(2x)，以下分别对f求导，对g求积分 f = x^3 g = cos2x f' = 3x^2 g(1) = (1/2)sin(2x)f'' = 6x g(2) = (- 1/4)cos(2x)f''' = 6 g(3) = (- 1/8)sin(2x)f''' = 0 g(4) =...
网友评论：
黄许13133757276：
微积分∫xsin^2*xdx用分部积分怎么做, -
62708封邹
：[答案] ∫xsin^2*xdx =1/2∫x(1-cos2x)dx =x^2/4-1/2∫xcos2xdx =x^2/4-1/4∫xdsin2x =x^2/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx =x^2/4-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
黄许13133757276：
∫xsinxsinxdx的不定积分也就是.∫xsin^2xdx的积分. -
62708封邹
：[答案] 用分部积分法 ∫xsin^2xdx=0.5∫x(1-cos2x)dx =0.5∫xdx-0.25∫xdsin2x =0.25x^2-0.25xsin2x+0.25∫sin2xdx =0.25x^2-0.25xsin2x-0.125cos2x+C
黄许13133757276：
∫xsin(x^2)dx 的积分 -
62708封邹
： 2xdx=d(x2) ∫xsin(x^2)dx =1/2∫sin(x^2)d(x^2) =-1/2cos(x^2)+c带入上下限 =1/2(1-cos(π^2/4))
黄许13133757276：
求定积分∫(上线2,下线 - 2)(sinx+2x)dx -
62708封邹
： ∫(上线2,下线-2)(sinx+2x)dx=0 因为 sinx+2x是奇函数,根据偶倍奇零,可得.
黄许13133757276：
求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? -
62708封邹
： ∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√ ∵cos2x=2cos²x-1 ∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx ∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx =(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx =2√2 所以∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√2. ...
黄许13133757276：
高数积分题∫(x*sin2x)dx怎么解? -
62708封邹
： ∫(x*sin2x)dx=1/2∫(x*sin2x)d(2x)=-1/2∫xd(cos2x)=-1/2*x*cos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2*x*cos2x+1/4*sin2x+C 其中用到的公式有:∫sinxdx=-cosx+C ∫xdy=x*y-∫ydx+C ∫cosxdx=sinx+C
黄许13133757276：
xsin^2xdx在0到派的定积分
62708封邹
： 计算过程为∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x,令t=2x=1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost),因此∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x),接着将范围代入求答案即可.定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.定积分与不定积分之间的关系是若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).
黄许13133757276：
∫sin^2x/xdx -
62708封邹
： 这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^...
黄许13133757276：
∫(上限л/2,下限0)xsin2xdx,用分部积分法计算定积分 -
62708封邹
： ∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C 代入上下限=0+π/4-0=π/4
黄许13133757276：
求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 -
62708封邹
： ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
