一元四次方程在线求解
答：x4-4x³+10x²-12x+5=（x-1）（x³-3x²+7x-5）x³-3x²+7x-5的系数和也是0，仍然有根x=1，继续用综合除法得到 x4-4x³+10x²-12x+5=（x-1）（x³-3x²+7x-5）=(x-1)²(x²-2x+5)后面那个一元二次多项式...
答：方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0如果设P=bd-4e-c/3Q=bcd/27+﹙104/27﹚·ce-(2/27)·c-be-dD=-4·P-27·Qu=√(-13.5·Q+3/2·√(-3D))v=√(-13.5·Q－3/2·√(-3D))y=(u+v-3)/3N=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b－c+y－(2y+4)·√﹛﹙1/4﹚·y－e...
答：要解一元四次不定式方程 $a^4 + a^3 + a^2 + a + 1 = b^2$ 的正整数解，首先我们可以尝试逐个尝试一些正整数的值来验证是否满足等式。通过尝试，我们可以发现当 $a=3$ 时，等式成立，即 $3^4 + 3^3 + 3^2 + 3 + 1 = 121$。因此，$(a, b) = (3, 11)$ 是满足等式的...
答：(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120 设y=x^2+5x+5 原方程变形为(y-1)(y+1)=120,y=11 将y=11代入y=x^2+5x+5，x^2+5x+5=11 x=1或-6
答：这是一个关于y的一元三次方程，利用三次方程的求根公式可以求得其中一个解为y=1（可以选择方程三根中任何一个实数根）代入原来的方程，得到 此时方程右边也可以写成完全平方的形式 两边同时开方，就可以得到两个一元二次方程 总共有四个解 在上面的例子中，求出的三次方程的根y比较简单，代入y的值...
答：1 的解为 x = ((44+12√69)^(1/3)+(44-12√69)^(1/3)+2)/6.注:对于方程 x^3+px+q = 0,若 p^3/27+q^2/4 > 0,则只有1个实数解,卡丹-塔尔塔里亚公式:此实数解为 (-q/2+(p^3/27+q^2/4)^(1/2))^(1/3)+(-q/2-(p^3/27+q^2/4)^(1/2))^(1/3)....
答：解：令f(x)=7(x²)²-x³-2x²-6x-4，∵f(-1)=7+1-2+6-4=8＞0，f(0)=-4＜0，f(1)=7-1-2-6-4=-6＜0，f(2)=7×4²-2³-2×2²-6×2-4=80＞0。∴方程f(x)=0有两个根x1∈(-1,0)，x2∈(1,2)。
答：显然发现x=1是其中之一的解。多项式除法，得到原方程为(x-1)(x^3 + x^2 + x - 1) = 0。其实，将原方程转化为 (x^4 - x^2) + (x^2 - 2x + 1) = 0之后提取公因式也可以得到上面的。下面解方程x^3 + x^2 + x - 1 = 0 你确定这个是手算的？我用matlab算的结果是 x ...
答：只能帮你用求根公式算一下结果了：X1=1.8775290737558 X2=0.871815188294654 X3=-1.37467213102522-3.81855098804904i X4=-1.37467213102522+3.81855098804904i
答：4a^4+32a^3-241a^2-1220a+3900 =4a^4+32a^3+96a^2+128a+64+(3836-1348 a-337 a^2)=4(a^2+4a+4)^2-337(a^2+4a+4)+5184 令x=a^2+4a+4 4a^4+32a^3-241a^2-1220a+3900=4x^2-337a+5184 4x^2-337a+5184=0 下面的就不用我说了吧 a=-10,-13/2, 5/2, 6 ...
网友评论：
于蒲19381955272：
在线求解一元四次方程 -
12937梅倪
： 注意到方程系数和为0,那么有根x=1,用综合除法得到 x4-4x³+10x²-12x+5=(x-1)(x³-3x²+7x-5) x³-3x²+7x-5的系数和也是0,仍然有根x=1,继续用综合除法得到 x4-4x³+10x²-12x+5=(x-1)(x³-3x²+7x-5)=(x-1)²(x²-2x+5) 后面那个一元二次多项式大于0,所以根就是x=1 关于综合除法http://baike.baidu.com/view/924344.html?wtp=tt
于蒲19381955272：
一元四次方程的常用解法 -
12937梅倪
： 方程两边同时除以最高次项的系数可得 (1) 移项可得 x4+bx3=-cx2-dx-e (2) 两边同时加上 ,可将(2)式左边配成完全平方, 方程成为 (3) 在(3)式两边同时加上 可得(4) (4)式中的y是一个参数.当(4)式中的x为原方程的根时,不论y...
于蒲19381955272：
一元四次方程求解.求解一元四次方程 x^4+2x^3 - x - 1=0的四个根(2个实根2个虚根), -
12937梅倪
：[答案] x^4+2x³+x²-x²-x-1=0 (x²+x)²-(x²+x)-1=0 令t=x²+x 则方程化为:t²-t-1=0 得t1=(1+√5)/2,t2=(1-√5)/2 由x²+x-t1=0,解得两实根x=[-1±√(3+2√5)]/2 由x²+x-t2=0,解得两虚根x=[-1±i√(-3+2√5)]/2
于蒲19381955272：
一元四次符号方程求解
12937梅倪
： r = roots([a 0 0 b c])r(1)r(2)r(3)r(4)就这4个根
于蒲19381955272：
怎样求解一元四次方程 -
12937梅倪
： 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,...
于蒲19381955272：
4000X^4+6000X^3+2000X^2 - 1801.7X=7000一元四次方程求解 -
12937梅倪
：[答案] 共四个解,两个实数解,两个虚数解. 实数解 X1=0 .900111600374394 X2=-1.49036576063489 虚数解(注意后面有个 i ) X3=-0.454872919869754+1.04766639252747i X4=-0.454872919869754- 1.04766639252747i 很好解,就因为你无悬赏分...
于蒲19381955272：
怎么解一元四次方程 -
12937梅倪
：[答案] 一元四次方程的求解方法,是受一元三次方程求解方法的启发而得到的.一元三次方程是在进行了巧妙的换元之后,把问题归结成了一元二次方程从而得解的.于是,如果能够巧妙地把一元四次方程转化为一元三次方程或一元二次方程,就可以利用已...
于蒲19381955272：
一元四次方程的详细解法 -
12937梅倪
： 解:(1)(x-1)^2+(x^2-6x+5)^2=16 (x-1)^2-16+(x-1)^2*(x-5)^2=0 (x-1-4)^2*(x-1+4)^2+(x-1)^2*(x-5)^2=0 (x-5)^2*(x^2+6x+9+x^2-2x+1)=0 (x-5)^2*(2(x+1)^2+8)=0 x-5=0 x=5 (2)(x-5)^2+(x^2-6x+5)^2=16 (x-5)^2-16+(x-1)^2*(x-5)^2=0 (x-5-4)^2*(x-5+4)^2+(x-1)^2*(x-5)^2=0 (x^2-18x+81+x^2-10x+25)(X-1)^2=0 (2(X-7)^2+8)(x-1)^2=0 x-1=0 x=1
于蒲19381955272：
请帮助解一元4次方程: x^4+4x^3+4x^2+8x=1 -
12937梅倪
： (X+1)^4 = 2(x-1)^2 x>1 时 解 (x+1)^2 = 根号2 (x-1) X<1时 解 (x+1)^2 = 根号2 (1-x)
于蒲19381955272：
一元四次方程求解
12937梅倪
： X^2/(5-X)^2=(X^2-1)/1 X^2=(5-X)^2(X^2-1) X^2=(X^2-10X+25)(X^2-1) X^2=X^4-10X^3+25X^2-X^2+10X-25 X^4-10X^3+23X^2+10X-25=0 1/(4-X)(6-X)=X^2/(5-X)^2 X^2(4-X)(6-X)=(5-X)^2 X^2(X^2-10X+24)=X^2-10X+25 X^4-10X^3+24X^2=X^2...
