三阶矩阵特征值的详细求法
答：求矩阵的特征值一般用两种方法：一是将其化简为对角阵，二是令λE-A=0，解出λ的值即为特征值。通常是用第二种方法，便于计算特征值对应的特征向量，步骤如下：此题用第一种方法也可化简求出，可自行尝试。注意求λE-A时A除对角线上的元素要变号，不要犯上面答题者的错误。希望能帮到你，望...
答：η1,η2,η3]的行列式就得到A=λ1λ2λ3,对于n阶矩阵来说，如果存在n个线性无关的特征向量，那么类似的求法，可知其矩阵的行列式就是其所有特征值之积，如果没有n个无关的特征向量，那么就根据矩阵的特征多项式展开就可以知道了,结果都是：矩阵的行列式等于其所有特征值之积 ...
答：所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是：-3，9，9 设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。A的...
答：A是三阶矩阵，r(A)=1，说明矩阵A行列式为0，根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出：矩阵A必定有一个特征值为0；由 r(A)=1，得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量，所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个；所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
答：所以 3A-2E 的特征值为: 3*1-2=1, 3*2-2=4, 3*3-2=7 所以 |3A-2E| = 1*4*7 = 28.又由A的特征值是1、2、3 A^-1的特征值为 1,1/2,1/3 6A^-1 - E 的特征值为: 6*1-1=5, 6*(1/2)-1=2, 6*(1/3)-1 =1 所以 |(6A^-1)-E| = 5*2*1 = 10 满意...
答：|λE-A|＝λ²﹙λ－3﹚ ∴λ1＝λ2=0,λ3=3 ﹙特征值 0 , 0, 3.﹚λ＝0 x+y+z＝0 α1＝﹛-1,0,1﹜′ α2＝﹛-1,1,0﹜'α＝c1α1+c2α2 ﹙c1²+c2²≠0﹚﹙关于特征值0的特征向量﹚λ＝3 2x-y-z＝0 -x+2y-z＝0 α3＝...
答：3 2 1 2
答：【答案】：令f(A)=A-3A2，设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，即Aα=λα，则(kA)α=(kλ)α，Amα=λmα(其中k∈R，m∈N)，因此对任意多项式f(x)，有f(A)α=f(λ)α，即f(λ)为f(A)的特征值．即λ-3λ2是B=A-3A2的特征值．由A的特征值为-1，1，2，可知B的特征...
答：由特征值与行列式的关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3...
答：（2）B=(A²/3)-1 = 3(A²)-1 B的特征值为3/λ²，为3，3/4，1/3 （3）B=A-1+E/6 B的特征值为1/λ+1/6，为7/6，2/3，1/2 【评注】若A的特征值为λ，即Aα=λα f(A)的特征值为f(λ)A-1的特征值为1/λ A+kE的特征值为λ+k newmanhero ...
网友评论：
西屠15169374477：
三阶矩阵的特征值求法 -
7660吉咱
： 不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2
西屠15169374477：
三阶矩阵的特征值怎么求了? -
7660吉咱
： 令|λE-A|=0, 得到特征多项式,求解其根,即为特征值. 如果不想用手工来解,可用MATLAB的eig()命令来解.
西屠15169374477：
求解3阶矩阵的特征值与特征向量[ - 1 1 0, - 4 3 0,1 0 2] -
7660吉咱
：[答案] A'A'A'=AAA=A^3,得A^3也为实对称矩阵向量a=(1 0 1)是特征值λ=2对应的特征向量(A^3)a=(A^2)(Aa)=(A^2)(λa)=(λA)(Aa)=(λA)(λa)=(λ^2)(Aa)=(λ^2)(λa)=λ^3a故A^3的特征值为1,1,-8,A^3的特征值-8所对应的特征向...
西屠15169374477：
求三阶矩阵A=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! -
7660吉咱
：[答案] 求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
西屠15169374477：
考研数学三阶非实对称矩阵的特征值 -
7660吉咱
： 可以啊,你只要写上“解得,x1=1,x2=...,x3=...”就行了,不用写你解方程的过程,写了阅卷老师也不看,只要能把特征值解对就可以了.一般没什么好的方法,三次方程求根公式又不会,就是想办法分解因式,分解不出来就凑!我记得复习全书上讲过一点凑得方法来着,不过我是去年复习的,忘了...
西屠15169374477：
三阶矩阵怎样求特征多项式 -
7660吉咱
： 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4
西屠15169374477：
判断矩阵 特征值 特征向量怎么求 -
7660吉咱
： 以三阶矩阵为例: 设A为三阶矩阵,它的三个特征值为m1,m2,m3,其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3,则Aai=miai(i=1,2,3),所以A(a1,a2,a3)=(m1a1,m2a2,m3a3)=(a1,a2,a3)diag{m1,m2,m3} 令P=(a1,a2,a3),B=diag{m1,m2,m3},则AP=PB,由a1,a2,a3线性无关可知P可逆,从而A=PBP^(-1)
西屠15169374477：
求3阶矩阵A=(1 1 3,1 5 1,3 1 1)的特征值和特征向量 -
7660吉咱
： A-3E --> 1 0 -10 1 10 0 0 特征向量为 (1,-1,1)^T.A-6E --> 1 0 -10 1 -20 0 0 特征向量为 (1,2,1)^T.2. r2-3r1,r3-r1 即化为梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩 = 2
西屠15169374477：
特征值方程有什么简便求法吗 -
7660吉咱
： 线性代数中的特征值有抄没有简单的求解方法? 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨袭入E-A丨=0求入 2抽象的矩知阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨道A丨
西屠15169374477：
求一个三阶矩阵的特征值和特征向量:求(12 -
7660吉咱
： 先根据特征多项式为0,解出特征值 然后把特征值,分别代入特征方程,求出基础解系,即可得到相应特征向量
