不能等价代换的情况
答：2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
答：1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零...
答：1、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0；2、被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是：等价代换的需为整个式子的因子，而不能部分代换。等价无穷小简介等价无穷小是无穷小之间...
答：(1)在求一个函数极限过程中，当一个无穷小量与其他函数【整体相乘除】时，【可以】用其等价无穷小量替换。(2) 在求一个函数极限过程中，当一个无穷小量与其他函数【部分相乘除】时，【不可以】用其等价无穷小量替换。
答：当xy≠0时，可以代换，xy=0时，就不能代换了，本题x→0，y→0 当点(x，y)在x轴或y轴上时，xy=0，此时就不能代换，本题只需分类讨论即可。
答：比如这种形式，A/B，，(AB) / (CD),那么A，B, C，D都可以用等价无穷小来代换。。。(A+B)/(C+D)这种形式，，A，B，C，D都不可以用等价无穷小替换。。。(A+BC)D/E ，，，这种形式，，，D, E可以替换，A，B，C都不可以替换 ...
答：加减时一般不能用等价无穷小替换，加减时候等价无穷小替换的条件是：lim a/b中极限存在，且极限不等于-1，则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换。除此之外，加减法都不能用等价无穷小替换。在对无穷小比无穷小求极限的过程中，可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换。其实大部分...
答：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。相关介绍：等价交换原则，即商品价值等量交换的原则。无论生产力发展到怎样的水平，只要交换过程存在，等价交换就是应该遵循的原则。这是因为，这一原则是商品...
答：乘除运算可以，加减不可以。举例来说，x趋于0时，如果f(x)与g(x)是等价关系，则求limf(x)/h(x)时f(x)可用g(x)代换,但求lim[f(x)+k(x)]/h(x)时f(x)就可不用g(x)代换。
答：除了加减还有什么情况下不能等价代换,比如下面这道题 5 比如下面这道题,老师说上面不能等价代换成x^2*sin1/x,好像是因为里面的sin1/x的x趋近于零时,因为是x在分母上没有意义,但我不明白为什么,哪个大佬能帮忙解答?(我理解的不一定是... 比如下面这道题,老师说上面不能等价代换成x^2*sin1/x,好像是...
网友评论：
叶袁17278629213：
除了加减还有什么情况下不能等价代换,比如下面这道题 -
10671舌许
： 其实加是可以用的,两个等价无穷小相加还是原来的等价无穷小,减不行,两个等价无穷小相减是更高阶的无穷小.你学了taylor公式就有更深的体会了 你知道taylor公式就好办了嘛,有些题目用taylor公式直接加减也是可以用的,因为它能避免两个等价无穷小相减=0的情况,只要展开到o(x^n),无穷小代换是taylor公式的特例
叶袁17278629213：
什么时候不可以用等价替换 -
10671舌许
： 有加减法的时候,不能用等价无穷小替换. 有加减的时候,不能对加减的部分用等价无穷小替换,哪怕答案凑巧正确,也是错的,得不到分.
叶袁17278629213：
当lim x→0时,什么特殊情况不可以使用等价代换. -
10671舌许
：[答案] 乘除运算可以,加减不可以.举例来说,x趋于0时,如果f(x)与g(x)是等价关系,则求limf(x)/h(x)时f(x)可用g(x)代换,但求lim[f(x)+k(x)]/h(x)时f(x)就可不用g(x)代换.
叶袁17278629213：
求极限问题,什么时候能用等价代替,什么时候不能用等价代替.为什么有些式子可以用等价代替,而有些不行.有什么规则,原理是什么? -
10671舌许
：[答案] 比如这种形式,A/B,(AB) / (CD),那么A,B,C,D都可以用等价无穷小来代换. (A+B)/(C+D)这种形式,A,B,C,D都不可以用等价无穷小替换. (A+BC)D/E ,这种形式,D,E可以替换,A,B,C都不可以替换
叶袁17278629213：
什么情况不能用等价无穷小替换?书上说加减时不能用,不太明白.能举个具体的例子吗? -
10671舌许
：[答案] 深刻理解泰勒公式后,就会知道等价无穷小代换时其趋近程度不同,如果两个等价无穷小贸然加减,就会出错了.查看原帖>>
叶袁17278629213：
等价无穷小替换,在什么时候才能替换?比如分子是差式子,不能直接用等价代换那该咋求呢? -
10671舌许
：[答案] 只能用在乘除法,不能用在加减法中. 比如lim(e^x-1)(sinx)/(1-cosx) (x→0) 可以用 但lim(e^x-1+sinx).(ln(x+1)) (x→0) 分子是加法 所以不能用 要用e^x-1=x+o(x),sinx=x+o(x)代换
叶袁17278629213：
无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么? -
10671舌许
：[答案] 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
叶袁17278629213：
求极值化简问题极值化简问题 在化简过程中什么情况下可以用 等价代换来化简 就是用sinx~x tanx~x这类 什么情况下不能用?那是不是其他情况 例如多个复合... -
10671舌许
：[答案] 在lim x趋近于0的前提下可用 趋近无穷或其他都不行
叶袁17278629213：
为什么函数加减时不能用等价代换?? -
10671舌许
： 只有那个极限可以拆分成为两个极限相加或相减的时候(前提是拆分后那两个极限都存在)这个时候函数的加减法可以用等价代换,而且等价代换基本都是用在x趋于0的时候或者构造出趋于0的数,比如(x-t)趋于0之类的,希望我没说错吧,详情看教材吧
