两个函数相乘求n阶导
答：2、多项式法则：如果一个多项式函数f(x)的每一项的次数都小于等于n，那么f(x)的n阶导数可以通过多项式系数和n阶导数的系数公式计算得到。3、乘积法则：如果两个函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上可导，那么它们的乘积f(x)g(x)在区间[a,b]上的n阶导数可以通过乘积法则计算得到。4、幂函数法则：...
答：就跟二项式展开（u+v）^n=…… 一样，只是n次方换成了n次求导 很显然例如对 a*x^b （其中b为自然数）求n次导数，必然求b+1次就为0了 有的N阶求导一下子只有3项，形式如（e^x）*(x^2) 对它求n次导数，右边第一项为e^x，第二项n * e^x * 2x,第三项[n*(n-1)/2] * e^...
答：两个函数的乘积的n阶导的公式是什么?我记得和二项式定理差不多的。1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?矛虫虫2013 2014-01-13 · TA获得超过171个赞 知道小有建树答主 回答量:514 采纳率:0% 帮助的人:430万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞...
答：如果函数能表示为两个简单函数的积时，可以根据n阶求导的莱布尼兹公式.有一些可以根据前几阶导数由归纳法推出它的高阶导数 y ' = 2sinxcosx = sin2x y '' = 2cos2x y ''' = -4sin2x y^(4) = -8cos2x 一般地，y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀/2]...
答：莱布尼兹公式拆成两个函数的乘积
答：多项式函数的n阶导数的关键是大于等于n次方的项。分式函数，具体情况，具体分析。详情如图所示:供参考，请笑纳。
答：所谓n阶导数，其实是指对函数进行n次求导，就求函数的高阶导数中的n阶导数。关于n阶导数的常见公式可以分成两类：一类是常见导数，也就是初等函数的特殊形式的n阶导数；另一类是复合函数，包括四则运算的n阶导数公式。我们还来了解第一类常见的n阶导数公式，主要包括幂函数，对数函数，指数函数，三角...
答：+ln（x+1）所以， y'=(x-3)^(-1)+(x+1)^(-1)下面就变成普通的反比例函数y=1/x求n阶导数了，有现成的公式可以用的。所以，y^(n)=(n-1)!(-1)^(n-1)[(x-3)^(-n)+(x+1)^(-n)]。这道题的关键是第一步的因式分解，把一个二次函数转变为两个一次函数的乘积。
答：f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)最后一个常数是1*2*...n=n!其余的有含有x f(x)=x(...+n!)(省略zhi号dao的部份都含有x)=...n!x (省略号的部份都含有x^2)f'（x）=n!+...(省略号的部份都含有x)f'（0）=n!
答：(1) 直接反复求导, 分奇偶两种情况猜规律, 然后归纳. 当然也可以直接用Euler公式.(2) 先求出lnx的高阶导数, 然后用Leibniz公式(二项式定理)
网友评论：
詹邹18125961090：
两个函数乘积的n阶导数的表达式如何用数学归纳法推出 -
9970别裕
： n-1阶导数归纳假设; 对归纳假设再求导一次,就得到n阶导数.
詹邹18125961090：
(f(x)╱g(x))的n阶导数怎么求? -
9970别裕
：[答案] 从理论上说,可以将函数看成f(x)乘以1/g)(x),然后,利用莱布尼兹的两个函数乘积的n阶导数公式(任何高等数学书中都有),但这只是理论上,实际操作会遇到很大的困难. 因为,即使是基本初等函数,也不是所有的n阶导数都能得到一个公式来表...
詹邹18125961090：
(x2 - 2x - 1)ex的n阶导数 -
9970别裕
：[答案] 1、本题是求两个函数乘积的n阶导数; 2、求n阶导数的基本方法是运用莱布尼兹公式; 3、莱布尼兹公式的形式是二项式展开的系数, 所以,只要熟悉二项式展开公式,就容易了. 4、具体解答如下:
詹邹18125961090：
多个函数的乘法求导法则 -
9970别裕
： 举个例子:(abcd)' = a'bcd + ab'cd +abc'd + abcd. 导数公式1、C'=0(C为常数);2、(sinX)'=cosX; 3、(cosX)'=-sinX; 4、(aX)'=aXIna (ln为自然对数); 5、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1); 扩展资料: 一、求导的注意事项:1、不是所...
詹邹18125961090：
n个函数求一阶导数有公式吗? -
9970别裕
： 对于两个函数乘积的n阶导数,可以用莱布尼茨公式来求, 对于多个函数乘积的n阶导数,可以先将其组合起来再用莱布尼茨公式
詹邹18125961090：
高等数学,高手来!!!
9970别裕
： 1、使用求两个函数乘积的高阶导数的莱布尼兹公式,设u=x^2,v=ln(1+x),则u'=2x.u''=2,u的n阶导数为0(n≥3),v的n阶导数是(-1)^(n-1)*(n-1)! / (1+x)^n,所以最后的结果是如下3项相加:u*(v的n阶导数),n*2x*(v的n-1阶导数),n(n-1)*(v的n-...
詹邹18125961090：
求n阶导数有复合函数定律吗 -
9970别裕
： n阶导数有复合函数,是有规律的. 可以参考以下资料: http://www.docin.com/p-715018836.html
詹邹18125961090：
两个函数相乘求导 -
9970别裕
：[答案] 设F(x)=f(x)*g(x) 则F'(x)=[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
詹邹18125961090：
设f(x)=[(x - a)^n]*h(x),其中h(x)在点a的某邻域内具有n - 1阶导数,求f(a)的n阶导数? -
9970别裕
： 这里就是要用莱布尼茨公式,两个函数相乘得到的n阶导数为(uv)(n) = u(n)v + nu(n-1)v' +u(n-2)v＂ +u(n-k)v(k) +…… + uv(n) 那么在这里,u=(x-a)^n,v=h(x) u求导后直到第n-1阶,仍然会有x-a这个因子,所以代入x=a都等于0,与v的导数相乘也是0 只有n阶导数为n!,就是常数 所以才得到答案就是 n!*h(x)
詹邹18125961090：
请问师哥师姐,只能求几个相乘)请问师哥师姐,求任意多阶导数有没有
9970别裕
： 求n阶导数是件困难的事,没有一般的方法,而且绝大多数函数的n阶导数是没有办法求出来的.做这种题目,一般是利用几个常用函数的n阶导数公式去套用而得到结果的,这几个函数是:e^(ax),sin(ax),cos(ax),(1+x)^v(v是实数),ln(1+x). 莱布尼兹公式适用于求两个函数乘积的n阶导数,当其中一个函数是多项式时就显得有用,因为多项式函数从某一阶导数开始,以后的导函数都恒等于0了,这样就可以得到n阶导数的表达式.如果两个函数都不是多项式,则用莱布尼兹公式得到的结果实际上并无多大用处.
