两个动点求最小值
答：5 设BE=x，则EC=4﹣x，先利用等角的余角相等得到∠BAE=∠FEC，则可判断Rt△ABE∽Rt△ECF，利用相似比可表示出FC= ，则DF=4﹣FC=4﹣ = x 2 ﹣x+4= （x﹣2） 2 +3，所以x=2时，DF有最小值3，而AF 2 =AD 2 +DF 2 ，即DF最小时，AF最小，AF的最小值为 =5．解...
答：如图(漏标D'，见谅)，简要思路如下：作△ABC关于AC的轴对称图形△AB'C，作BD'⊥AB'于D连结BD'，交AC于E，此时DE+BE的值最小为√3.
答：D 试题分析：由图可知，当直线MA、MB与双曲线相切时，∠AMB最大，此时 最小，设过点M的双曲线切线方程为： 代入 整理得， ，则△= =0，解得 = ，即 = ，∴ = = ，故选D.
答：两定点一动点求三角形周长最小的方法如下：1、在这个问题中，我们可以将这个问题转化为求解两个定点间的距离加上一个动点到这两个定点的距离之和的最小值。假设两个定点分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），动点P（x0，y0）。我们要求三角形ABC的周长最小。根据平面几何中的距离公式，我们可以得到...
答：则DF=4﹣FC=4﹣ x（4-x）/4 =（x 平方﹣x+4）/4 =【（x﹣2） 平方】/4 +3， （其中0＜x＜4）∴x=2时，DF有最小值3，∵AF平方=AD平方 +DF平方，其中AD=4位定值 ∴DF最小时，AF最小．从而利用勾股定理可以求出此时AF的最小值。解：设BE=x，则EC=4﹣x，∵AE⊥EF，...
答：解答：解：连接AC，延长DA至M，使AM=AP，延长DC到N，使CN=CQ．则AM=AP=CN=CQ=1，∴DM=DN=3，在直角△ACD中，AC=22+22=22，∵点P、Q为AD、CD的中点，∴PQ=12AC=2，当E、F是MN和AB、BC的交点时，四边形PQFE周长最小，则PE+EF+FD的最小值是：MN=32+32=32，则四边形PQFE周长的...
答：回答：对于f(x)= a(x-b)^2+ c形式的函数 当a>0时,f(x)= a(x-b)^2+ c>=c ,且当且x=b时,取等号,此时f(x)取到最小值c ; 当a<0时,f(x)= a(x-b)^2+ c<=c ,且当且x=b时, 取等号,此时f(x)取到最大值c
答：因为AD是角BAC的平分线，所以P关于AD的对称点一定在AB上，相当于就是问C与AB上的点的最短距离，所以直接过C做CE垂直于AB，交AD与Q，P于E关于AD对称。
答：A 试题分析：利用物理学中光线最短问题的结论，这类问题一般利用对称性解决，作出点 关于 轴的对称点 ， 关于 轴的对称点 ，如图，可见 的最小值即为线段 的长，易求得 （此时 两点都与原点 重合），选A．
答：又角GAE=45+45=90度，GE就是直角三角形AGE的斜边 GE的平方=AE的平方+AG的平方=AE的平方+BF的平方 设AE=y，BF=x，则（2根号2-x-y）的平方=EF的平方=x的平方+y的平方 要求的是x+y最大，又，2根号2（x+y）-4=xy<=1/4*(x+y)的平方，所以x+y<=4根号2-4 所以EF最小是4-2根号...
网友评论：
胥乳19199762275：
点 是直线 上的动点,点 分别是圆 和圆 上的两个动点,则 的最小值为 -
37164宰卫
：[答案] 点是直线上的动点,点分别是圆和圆上的两个动点,则的最小值为 因为点是直线上的动点,点分别是圆和圆上的两个动点,则的最小值为即为圆心的对称点的连线段即为所求,那么为.
胥乳19199762275：
如图,A(3,4),B(a,1)AB=5,C,D分别为x轴,y轴上的两动点,求四边形ABCD周长的最小值 -
37164宰卫
： 最小值为√5+5.
胥乳19199762275：
如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为___. -
37164宰卫
：[答案] 过B点作AC的垂线,使AC两边的线段相等,到E点,过E作EF垂直AB交AB于F点, ∵AB=10,BC=5, ∴AC= 102+52=5 5, ∴AC边上的高为 10*5 55,所以BE=4 5, ∵△ABC∽△EFB, ∴ AB EF= AC BE,即 10 EF= 55 45, ∴EF=8. 故答案为:8.
胥乳19199762275：
椭圆x^2/36+y^2/9=1有两个动点p,q. E(3,0),EP垂直于EQ,求EP乘以QP的最小值 -
37164宰卫
： 向量EP·向量QP=向量EP·(向量QE+向量EP) =向量EP·向量QE +向量EP·向量EP ∵EP⊥EQ ∴=|向量EP|² 到此需要参数方程 设P=(6cosa,3sina) |向量EP|²=(6cosa-3)²+(3sina)²=9(4cos²a-4cosa+1+sin²a)=9(1+3cos²a-4cosa+1)=9(3cos²a-4cosa+2) 内部函数3cos²a-4cosa对称轴是cosa=2/3(能取到) ∴最小值=9*(3*4/9-8/3+2)=9*(2-4/3)=9*2/3=6 向量EP·向量QP最小值=6 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
胥乳19199762275：
已知两点A(3,0) B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动 求x+y的最小值 -
37164宰卫
： 已知两点A(3,0) B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动,得线段AB的方程为 4X+3Y=12 且满足条件:0≤X≤3,0≤Y≤4 由4X+3Y=12得4(X+Y)-Y=12 ∵0≤Y≤4 ∴12≤4(X+Y) 即X+Y≥3,当X=3,Y=0时等号成立 x+y的最小值为3
胥乳19199762275：
如图,在等边△ABC中,AB=2,D、E为BC、AC上两动点,BD=CE,AD、BE相交于M点,求CM的最小值为___. -
37164宰卫
：[答案] 当D、E分别为BC、AC上的中点时,CM的值最小,如图, ∵△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC上的中点, ∴AD⊥BC,∠DCM= 1 2∠ACB=30°,CD= 1 2BC=1, ∴CM= CD 32= 23 3, 故答案为: 23 3.
胥乳19199762275：
点A,B分别为x轴,y轴上两个动点,AB=5,以AB为边作等边△ABC. (1)求OC最小值 -
37164宰卫
： 点A,B分别为x轴,y轴上两个动点,AB=5,以AB为边作等边△ABC. (1)求OC最大值吧(1) 取AB的中点D OD=1/2AB=2.5 CD=√3/2AC OC<=OD+DC OC的最大值为2.5+√3/2AC (2) CD^2=BD^2+CB^2=√61/2 OC<=OD+DC OC的最大值为2.5+√61/2
胥乳19199762275：
如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AE⊥EF.则AF的最小值是______. -
37164宰卫
：[答案] 设BE=x,则EC=4-x, ∵AE⊥EF, ∴∠AEF=90°, ∴∠AEB+∠FEC=90°, 而∠AEB+∠BAE=90°, ∴∠BAE=∠FEC, ∴Rt△... x(4−x) 4= 1 4x2-x+4= 1 4(x-2)2+3 当x=2时,DF有最小值3, ∵AF2=AD2+DF2, ∴AF的最小值为 42+32=5. 故答案为:5.
胥乳19199762275：
在平面直角坐标系中,点分别是轴、轴上两个动点,又有一定点,则的最小值是( ) -
37164宰卫
：[选项] A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
