两变量独立的充要条件
答：3x-y还是正态分布，利用公式 e(ax+by)=+ae(x)+be(y)，d(ax+by)=+a²d(x)+b²d(y)。随机变量相互独立可以推出线性不相关，而线性不相关不能推出随机变量相互独立，所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，...
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）...
答：独立的充要条件为f(x，y)=f(x)f(y)。对于二维连续型随机变量(X，Y)来说，是独立的充要条件是它们的联合概率密度函数f(x，y)等于各自的边缘概率密度函数的乘积，即f(x，y)=f(x)f(y)。这意味着X和Y的取值是相互独立的，知道X的取值并不能提供关于Y的任何信息，反之亦然。
答：若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以...
答：若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系：（1）D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)（2）D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：...
答：二维离散型随机变量独立的充要条件：1、协方差为0，同时相关系数为0。2、根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0，同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件。3、若“协方差为0，同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要...
答：两个连续型变量相互独立的充要条件就是联合概率密度等于两个边缘概率密度的乘积。
答：随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中...
答：x,y独立,则fx(x)fy(y)=f(x,y)F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x)fx(x)fy(y)dxdy=Fx(x)Fy(y)说明是必要条件。若F(x, y )=Fx(x)Fy(y)对两侧x,y求导，那么可以得到f(x,y)=fx(x)fy(y)说明充分。
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）...
网友评论：
宫琼13137859019：
两个服从正态分布的随机变量相互独立的条件是什么? -
55708严矿
：[答案] 两个服从正态分布的随机变量相互独立的充分必要条件是不相关,即:E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}. 当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)=f(x)f(y).
宫琼13137859019：
两个随机变量相互独立的条件具体点 -
55708严矿
：[答案] 联合分布函数 F(x,y)=F(x)*(y) 或密度函数 p(x,y)=p(x)*p(y)
宫琼13137859019：
联合概率密度等于边缘概率密度乘积,两变量就独立?充要? -
55708严矿
：[答案] 两个连续型变量相互独立的充要条件就是联合概率密度等于两个边缘概率密度的乘积.
宫琼13137859019：
随机变量X,Y相互独立的充要条件是X,Y不相关吗如果是的话,书上说X,Y相互独立并且都服从一维正态分布,则他们的联合分布一定是二维正态分布,但是又... -
55708严矿
：[答案] 若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关. 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0...
宫琼13137859019：
证明:设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X -
55708严矿
：[答案] 题目错了,正确的命题应该是: 设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X
宫琼13137859019：
大学概率论 随机变量x,y独立的充要条件是F(x, y )=F(x)F(y)吗?是必要条件还是充要条件啊?注意是分部函...大学概率论 随机变量x,y独立的充要条件是F(x, y )=... -
55708严矿
：[答案] x,y独立,则fx(x)fy(y)=f(x,y) F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x)fx(x)fy(y)dxdy=Fx(x)Fy(y) 说明是必要条件. 若F(x,y )=Fx(x)Fy(y) 对两侧x,y求导, 那么可以得到f(x,y)=fx(x)fy(y) 说明充分.
宫琼13137859019：
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
55708严矿
： 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj)2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y ) 这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
宫琼13137859019：
概率问题:两个事件A,B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)*P(B)吗? -
55708严矿
： 先设定两事件不独立从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) , p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的, 因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还是独立的.所以是充分必要条件
宫琼13137859019：
概率里EXY=EX*EY是x,y相互独立的充要条件吗 -
55708严矿
：[答案] 是必要不充分条件 独立的充要条件是f(xy)=f(x)*f(y) 由独立是可以推出EXY=EX*EY 但是反过来不成立,只能推出X与Y不相关 也就是说EXY=EX*EY 是X与Y不相关的充要条件
宫琼13137859019：
线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,有一道题说两个随机变量X和Y,若EXY=EXEY,为什么不能选X和Y独立这一项呢? -
55708严矿
：[答案] X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y). X与Y相互独立可以推出相关系数为0;但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件:X与Y服从二维正态分布.
