两角和差推导详细过程
答：先利用单位圆（向量）推到两角和与差的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式，最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。^三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)...
答：利用单位圆方法证明 sin（α+β）= … 与cos（α+β）= …,是进一步证明大部分三角函数公式的基础.1、sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ 在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆,在单位圆中作以下线段：
答：它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。三角函数本质：根据三角函数定义推导公式根据下图，有sinθ=y/r；cosθ=x/r；tanθ=y/x；cotθ=x/y。正弦定理：在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中，R...
答：sin(a+b)=sin a*cos b + sin b*cos a,(1)cos(a+b)=cos a*cos b - sin a*sin b, (2)令 a=b，由（1）式，得到 sin(2a)=2*sin a*cos a.这就是正弦函数的二倍角公式；由（2）式，得到 cos(2a)=(cos a)^2 - (sin a)^2 = 2*(cos a)^2 -1 = 1-2*(sin a)...
答：4月10日 20:55 sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)//2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]【为方便，令x=(A+B)/2,y=(A-B)/2】=(sinxcosy+cosxsiny)+(sinxcosy-cosxsiny)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]把上式的“＋”改“－”得到 sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]...
答：在两角和与差的余弦公式求值应用中，一般思路是：(1)把非特殊角转化为特殊角的和或差，用公式直接求值。(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角和差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值。也可以记住公式口诀：两角和，余积减正积 (两角和的余弦等于两个余弦的积减去两个正弦的积);两角差...
答：两角差的余弦公式推导是：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。两角和差公式分别如下 ：1、两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 2、两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ 3、两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ ...
答：教材上有两种证明，第一种是几何方法；第二种是向量方法。第二种向量方法，比较好理解一些。证明过程就是在单位圆中有二个角度为α、β的向量OA、OB，那么向量OA的坐标表示（cosα,sinα）,向量OB的坐标表示(cosβ,sinβ).这两个向量的夹角是（α-β）。那么cos(α-β)=向量OA和向量OB的点积/...
答：由上，根据等式左边的内容可以直接写出等式右边首项的开始部分，然后按照口诀就可以完整的写出公式了。提示：两角和差公式中的正切和余切公式，就是对应两角和差公式的正弦除以余弦，然后展开式中分子分母同时除以cosαcosβ或sinαsinβ就能得到了。图片中是直接列出公式结果，没有推导过程。为何正切公式要...
网友评论：
高转18710093934：
两角和与差的三角函数的推导 -
57097林穆
：[答案] 正弦、余弦的和差化积公式 指高中数学三角函数部分的一组恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号...
高转18710093934：
三角函数两角和差公式是怎么推导的? -
57097林穆
：[答案] 利用单位圆方法证明 sin(α+β)= … 与cos(α+β)= …,是进一步证明大部分三角函数公式的基础. 1、sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ 在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆,在单位圆中作以下线段:
高转18710093934：
两角和与差的三角函数公式是怎么推导出来的? -
57097林穆
： 利用欧拉公式e^(ix) = cosx+i*sinx 令 x=a+b,得cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib) = (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb) = cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa) 所以cos(a+b) = cosacosb-sinasinb, sin(a+b) = sinacosb=sinbcosa.
高转18710093934：
两角和与差的正弦 ,正切公式的推导过程 -
57097林穆
：[答案] 先利用单位圆(向量)推到两角和与差的余弦公式,再利用诱导公式推导正弦公式,最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式. 如:sin(a+b)=cos[(pi/2-a)-b]=cos(pi/2-a)cosb+sin(pi/2-a)sinb=sinacosb+cosasinb
高转18710093934：
如何推算出两角差与两角和公式 -
57097林穆
： 先推两角差,在单位圆中以X轴正方向为始轴,作出两角,交单位圆于AB两点,用正弦和余弦表示出两点坐标,cosAOB=向量OA与向量OB的乘积除以OA与OB的模乘积.用坐标带入即可.两角和与两角差其实是一样的,将两角差中的负角看成另一个角即可,无需再推.
高转18710093934：
两角和差公式sinx - siny=2sin[(x - y)/2]cos[(x+y)/2]推导. -
57097林穆
：[答案] sinx-siny=sin[(x-y)/2 + (x+y)/2] -sin[(x+y)/2 -(x-y)/2] (变形后再利用两角和与差的正弦公式)=sin[(x-y)/2]cos[(x+y)/2] +cos[(x-y)/2]sin[(x+y)/2] -{sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2] -cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}=2s...
高转18710093934：
求两角和与差的正切公式的推导过程 -
57097林穆
：[答案] tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB
高转18710093934：
初二角的和差的推理过程 -
57097林穆
： sin α sinβ=2sin[(α β)/2]·cos[(α-β)/2]展开全部 sin α-sin β=2cos[(α β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α cos β=2cos[(α β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α β)/2]·sin[(α-β)/2] 例如sin α sin β=2sin[(α β)/2]·cos[(α-β)/2] 的证明过程因为sin(α β)=sin αcos β cos ...
高转18710093934：
如何推导三角函数中两角和,差公式? -
57097林穆
： 正弦、余弦的和差化积公式指高中数学三角函数部分的一组恒等式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号...
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三角函数两角和差公式的推导方法? -
57097林穆
： http://www.pep.com.cn/200410/ca579333.htm http://www.pep.com.cn/200410/ca579332.htm 人民教育出版社的教科书,有详细解说.应该可以满足你了.
