两边取行列式原理
答：即可说明〖(E-A)〗^(-1)=E+A+A^2+…+A^(k-1)而对(E-A)•(E+A+A^2+…+A^(k-1) )用分配律，再用条件即得E 2、只要证明A、A+3E、A-2E的行列式都不等于0即可 由A^2+A-7E=0得A^2+A=7E，即A(A+ E )=7E，两边取行列式，右边的行列式值为7不等于0，左边的...
答：x与a都是方阵，λ是常数，ax= λx这个矩阵方程两边取行列式时常数λ要放在行列式里吗 答：λx 为数与矩阵相乘，相当于λe*x。其中e为n阶幺阵。取行虎肠港段蕃灯歌犬攻华列式，即|λe|*|x| 其中|λe|的行列式显然是λ^n
答：为什么矩阵两边可以同时取行列式,就比如AB=C,A,B,C都是n阶矩阵的话 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 用户 认证用户 视频作者 ...
答：两个都是充要条件 如果矩阵A可逆,|A|不等于零 如果矩阵A不可逆,|A|=0 若A为可逆阵，那么有 A*A-1=E 两边取行列式有 |A*A-1|=|E|=1 而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0，所以|A|≠ 0 证毕。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置...
答：我不是刘老师，但是我告诉你两边去行列式是成立的 至于怎么证，和你这么说吧AB=C了，两边就都是矩阵了，也就是说AB和C个个元素都相同，行列式必定相同，不只是行列式，什么秩了，特征值了等等也是相同的 这就好比说已知两个东西完全相同，它们的质量体积材料什么的必定都相同呀，这个还要证明吗？已知都...
答：不一定相等。n阶的两个等价矩阵A，B，它们的行列式差一个非零的常数倍，不一定相等。由A，B等价，则存在可逆矩阵P，Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|，则k≠0，且 |B|=k|A|。
答：矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法：（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：主对角元素是将...
答：这个题目要注意观察给定行列式的特点。将行列式中的元素形成的矩阵记为A，可以看到：A'=-A，这里A'表示A的转置。对上式两边同时取行列式，有 |A'|=|-A| 根据行列式的性质：|A'|=|A|，|-A|=(-1)^5|A|=-|A|，所以有 |A|=-|A|，所以2|A|=0，从而|A|=0。要学会观察，发现特点，...
答：要a是一个三阶行列式才是。a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|，a的行列式是一个数提出去就可以了，然后a的逆的行列式等于其行列式的倒数。A^2=0 两边同时取行列式 (detA)^2=0 =>detA=0 相关定理：定理1：设A为一n×n矩阵，则det(AT)=det(A)。证 对n采用数学归纳法证明...
答：正交矩阵行列式的值是若A是正交阵，则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1，即|A|^2=1，所以|A|=±1。设A是正交矩阵：则 AA^T=E。两边取行列式得：|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交...
网友评论：
秋向18441944298：
矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么?为什么等式两边同取行列式还相等?求证明. -
32746廉试
：[答案] AB=E 说明 AB互为逆矩阵,即:B=A^(-1) 所以:|A||B| = |A| |A^(-1)| 所以显然结论成立.
秋向18441944298：
分块矩阵行列式这个计算公式怎么证明啊 -
32746廉试
： 分块矩阵行列式这个计算公式可以如下证明: 1、行列式的Laplace定理:设D是n阶行列式,在D中选定k行,1<=k<=n-1,由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1,M2,......,Mt,且Mi的代数余子式为Ai,1<=i<=t. 2、则:D = M1*A1+M2*A2+......+Mt...
秋向18441944298：
A的行列式值和A的逆的行列式值的关系 -
32746廉试
： 互为倒数 AA^-1 = E 所以 |AA^-1| = |E| 所以 |A||A^-1| = 1 例如:数值a的逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 扩展资料: ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,...
秋向18441944298：
矩阵等式两边能否直接取行列式?如果不可以,那可以的条件是什么?能否举例说明.当然,我说的前提是两边都是方阵 -
32746廉试
：[答案] 当然是:矩阵都是方阵呀! 方阵才能取行列式呀!
秋向18441944298：
矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么? -
32746廉试
： AB=E 说明 AB互为逆矩阵,即:B=A^(-1) 所以:|A||B| = |A| |A^(-1)| 而 |A^(-1)| = 1/|A|(这个结论可参见 http://wenwen.sogou.com/z/q701638297.htm ) 所以显然结论成立.谢谢!
秋向18441944298：
线性代数俩边取行列式的问题.. -
32746廉试
： 相等. 显然.因为 A^-1+B^-1 = B^-1(B+A)A^-1 所以 (A^-1+B^-1)^-1 = A(A+B)^-1B
秋向18441944298：
如图两边取行列式4次方怎么来的 -
32746廉试
： 公式:|kA| = k^n |A| 此处矩阵是 |A|E, 取行列式得 |A|^4 |E| = |A|^4
秋向18441944298：
刘老师,请问n阶方阵AB=C,两边同时取行列式成立吗?怎么证 -
32746廉试
： 我不是刘老师,但是我告诉你两边去行列式是成立的 至于怎么证,和你这么说吧AB=C了,两边就都是矩阵了,也就是说AB和C个个元素都相同,行列式必定相同,不只是行列式,什么秩了,特征值了等等也是相同的 这就好比说已知两个东西完全相同,它们的质量体积材料什么的必定都相同呀,这个还要证明吗?已知都给了 所以你还是别浪费刘老师时间了,我就可以告诉你了!
秋向18441944298：
在一个矩阵的恒等式中,例如AX=b(A,X,b均为矩阵),能否两边同时取行列式? -
32746廉试
： 当 AX , b 都是方阵时才能取行列式
秋向18441944298：
线性代数! AB=O 为什么不能两边取行列式得|A||B|=0 得到|A|=0或|B|=0 -
32746廉试
： AB=0但是A,B可能不是方阵,只有方阵才能取行列式.所以只要A,B是方阵就行.
