为什么只存在五种正多面体
答：这是由于三维空间的维数限制的吧，如果是更高维度的空间应该能做到，三维空间只有长宽高，所以只能有这些。而且由于我们是三维生物，永远无法进入（除时间一维）更高维度的空间，所以无法实现。
答：正多面体只有五种，分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。没有36面体和68面体的正多面体。正多面体是指各面都是正多边形，且各个面的正多边形都是全等的，各个顶点的角也全等的多面体。由于正多边形只有三角形、正方形和正五边形，因此构成正多面体的面只能是这三种正多边形。...
答：[编辑]正多面体只有 5 个的证明 所有正多面体的相关于顶点数 V、棱数 E 和面数 F 的性质都可以由每个面上的边（棱）的数目 p 和每个顶点出发的棱的数目q 给出。由于每条棱有两个顶点又在两个面上，我们有 另一个关系是欧拉公式:（这个不显然的事实可以通过多种途径证明。在几何拓扑中，这是...
答：n = 3, m = 4 - 正八面体n = 5, m = 3 - 正十二面体n = 3, m = 5 - 正二十面体这五种正多面体不仅是理论上的存在，而且确实可以通过几何构造证实。因此，柏拉图体的种类仅限于这五种，不存在其他可能的正多面体形式。这是几何学中一个重要的定论。
答：正5边形，顶角为108°，由其构成正多面体每个顶点可能的m为3，正6边形，顶角为120°，不可能有由正n边形（n≥6）构成正多面体，综上所述，正多面体构成的可能性只有以上5种。n m 类型 3 3 正四面体 3 4 正八面体 3 5 正二十面体 4 3 正六面体 5 3 正十二面体 由于上述5种多面体确实...
答：2006年3月9日 正多边形是平面图形，是凸多边形，它的每个边都等长． 例如正三角形，正方形，正五边形，正六边形等是几何中常见的正多边形．正多边形的中心是它外接圆和内切圆的圆心．正多面体是每一个面都是正多边形，并且每个面都全等．在空间内只有五种正多面体：正四面体，正方体，正八面体，正...
答：多面体至少有4个面。正多面体的种数很少。多面体可以有无数，但正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面矗、正二十面体五种。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。有些化学元素的结晶体呈正多面体的形状，如食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体。古希腊的...
答：因为正六变形以上的图形，每个角都大于等于120度了，这样就不能3个图形拼在一起（一个圆周角为360度），拼不成多面体了
答：正十面体只可能是半分割体，正多面体（柏拉图多面体）只有5种，由欧拉公式所得。这五种正多面体分别有4，6，8，20，12个面，你所说的十面体是存在的，他不是正十面体。
答：正多面体一共只有五种，正4, 6, 8, 12, 20面体。因为正多面体是多面体里最简单的结构，搭建起来最容易，所以病毒喜欢采用正多面体的结构。其中正20面体是最接近球形的，也就是在体积相同的情况下，需要更少的材料，更为节省。
网友评论：
沙喻15110141204：
为什么正多面体只有五种? -
58763范爸
： 设正多面体的每个面是正n边行,每个顶点是m条棱,于是,棱数E应是F(面数)与n的积的一半,即 Nf=2E -------------- 1式 同时,E应是V(顶点数)与M的积的一半,即 mV=2E -------------- 2式 由1式、2式,得 F=2E/n, V=2E/m, 代入欧拉公式 ...
沙喻15110141204：
为什么世界上只有5种正多面体这5种多面体就是正4面体 正6面体 正8面体 正12面体 正20面体 -
58763范爸
：[答案] 太简单了 考虑能够构成正多面体的正多边形只有 三角形、正方形、正五边形 因为从一个顶点至少向外发3条楞,也即正多边形顶角小于120度 这样一个顶点处就有五种情况: 三个正三角形(正四面体) 四个正三角形(正八面...
沙喻15110141204：
请问高手为什么世界上只有五种正多面体? -
58763范爸
：[答案] 欧拉公式V+F-E=2 按照这个公式,只有5种正多面体 4、6、8、12、20 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数 正4面体 4 6 4 3 3 正6面体 6 12 8 4 3 正8面体 8 12 6 3 4 正12面体 12 30 20 5 3 正20面体 20 30 12 3 5
沙喻15110141204：
正多面体只有5种,分别是正4,正6,正8,正12,正20.但能解释一下为什么只有这5种呢? -
58763范爸
：[答案] 设正多面体的每个面是正n边行,每个顶点是m条棱,于是,棱数E应是F(面数)与n的积的一半,即Nf=2E -------------- 1式同时,E应是V(顶点数)与M的积的一半,即mV=2E -------------- 2式由1式、2式,得F=2E/n,V=2E/m,代入...
沙喻15110141204：
为什么世界上只有5种正多面体 -
58763范爸
： 太简单了 考虑能够构成正多面体的正多边形只有 三角形、正方形、正五边形 因为从一个顶点至少向外发3条楞,也即正多边形顶角小于120度 这样一个顶点处就有五种情况: 三个正三角形(正四面体) 四个正三角形(正八面体) 五个正三角形(正二十面体) 三个正方形(立方体) 三个正五边形(正十二面体)
沙喻15110141204：
请问高手为什么世界上只有五种正多面体? -
58763范爸
： 欧拉公式V+F-E=2 按照这个公式,只有5种正多面体 4、6、8、12、20 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数 正4面体 4 6 4 3 3 正6面体 6 12 8 4 3 正8面体 8 12 6 3 4 正12面体 12 30 20 5 3 正20面体 20 30 12 3 5
沙喻15110141204：
为什么正多面体只有4,6,8,12,20这五种没有别的 -
58763范爸
： 证明顶点数V,面数F,棱数E设正多面体的每个面是正n边形,每个顶点有m条棱.棱数E应是面数F与n的积的一半(每两面共用一条棱),即nF=2E -------------- ①同时,E应是顶点数V与m的积的一半,即mV=2E -------------- ②由①、②,...
沙喻15110141204：
为什么只有五种正多面体?
58763范爸
： 正多面体的定义: 所谓正多面体,是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角.例如,正四面体(即正棱锥体)的四个面都是全等的三角形,每个顶点有一个三面角,共有四个三面角,可以完全重合,也就是说...
沙喻15110141204：
为什么三维空间里只能存在正四,六,八,十二,二十面体这五种规则的多面体? -
58763范爸
： 根据欧拉定理,即:顶点数V、棱数E、面数F,有下面关系V+F-E=2 假设有正n面体,每个顶点有m条棱,则有nF=2E,同时mV=2E,所以F=2E/n,V=2E/m代入欧拉公式,则有 2E/n+2E/m-E=2,所以1/m+1/n=1/2+1/E 又因为1/E>0,所一1/m+1/n>1/2,所以m,n不能同时大于3,有考虑到m、n的意义,有m≥3,n≥3所以m,n中至少一个等于3,让m,n分别等于3可得 当m=3时,n只能为3、4、5;同理,n=3时,m只能为3、4、5 然后可得http://hi.baidu.com/necomancer在我的博客相册里有图表.看完通知我啊.
沙喻15110141204：
为什么只有正4,6,8,12,20面体??? -
58763范爸
： 正多面体只有正四面体、正八面体、正六面体、正十二面何等和正二十面体五种.我们现在来证明,最多只有5个正多面体(如图)至于确有5个正多面体存在,那是早就知道的事(古希腊柏拉图(Plato)时候).图形以及制造模型方法,可...
