为什么极限要强调去心邻域
答：定义中的去心邻域是从自变量x无限趋于x0时的这一中说法获得的，因为x无限趋于x0可以用表达式0〈|x-x0|<&,而&是某个正数，这个表达式和x0的去心邻域的意义相同，所以用x0的去心邻域简单的表述了x无限趋于x0这一过程。并不是所说的就是求那个点的极限。
答：极限去心邻域是数学中的一个概念。它是指在数学分析中，对于一个点的邻域进行精细的刻画，将邻域内一个点的取值趋近于点本身，且点与邻域的边缘不存在任何其他的相交部分。这种极限求解的方法对于一些关键的数学问题具有极强的解答能力。极限去心邻域是一种重要的极限求解方式。它在实际应用中有着广泛的...
答：X→Xo表示X向Xo无限接近的过程，但不相等。“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”，体现了X→Xo，但不相等；
答：楼主是不是被严重误导了？没有极限点一定不可取的说法！是什么书上这么说的？能详细说一下吗？计算极限的第一种方法、也是最简单的方法，就是代入法！只要在定义域内点，都可以直接代入。为什么要去心领域？平时的极限计算，出于三个原因，确确实实，出题者经常 让 x 趋向于奇点 singularity：1、确实...
答：这就是所谓的极限的局部保号性。比如，x→1时，-2x→-2 则在x=1的某去心邻域内 -2x＜0 始终成立。
答：设f（x）在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导：极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的函数,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.
答：没有这样的说法！.楼主应该被教师误导了。.计算极限，只有两种情况：一是定义域内的点，这些都是连续点 = continuous point；既然是连续点，不存在什么去心概念。是从邻域趋向于一个固定点，但不是去心。邻域 = neighborhood。.另一种是计算定义域的边界点的极限，如竖直渐近线 = vertical asymptote。...
答：而去心邻域，就相当于把等于0的这个条件排除掉了，所以去心邻域的绝对值大于0。把邻域想象成一段空间，类似极限的道理，空间你可以无限趋近于0，但是当你趋近中心点的时候，中心点存在时，趋近与中心点重合时空间为0，但当中心点不存在时，你趋近也不能跟中心点重合，所以，这个空间永远大于0。在较为...
答：高数中领域有很大的作用,比如在极限的定义,连续的定义,导数的定义中都用到了,它主要是用来限定x的取植的范围.比如你说的极限的定义中,如果说当x趋向于x0时,f（x）的极限为A,那么我们是要求x在x0的去心领域里面f（x）有定义.也就是说我们不要求x=x0时f（x）有定义,但是要求在x0的周围的一...
答：这时候我们就要要求在x0的去心领域内的x满足定义（x≥0），所以我们只需要表示x与x0之间的距离小于x0与0之间的距离就能满足。也许如果你想多了，把绝对值展开，会有为什么同时又限定x小于等于2x0的疑问，其一，我们定义极限的时候是不是要求在在x0的去心领域有定义就行了，其他有不有定义我不管...
网友评论：
父朋18521041283：
函数极限的定义中为什么要求是去心邻域 -
27461滕赖
： 因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程 X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等;2、使极限的定义更为广泛,即使f(x)在Xo处没有意义也可以求极限.“有定义”很好理解吧,没有定义就谈不到f(x)的值得问题了! X→∞表示X向∞方向无限延伸的过程,肯定是永远也达不到的.“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义” 中的“|x|大于某一正数时有定义”,表示当|x|比较小时,f(x)有没有定义无所谓,并不影响该极限的定义.
父朋18521041283：
函数极限为何要强调去心邻域内有定义?不去心可以吗? -
27461滕赖
：[答案] 不去心也可以,之所以强调去心邻域内有定义,是因为有些函数在x=x0时无定义 比如lim(x->0)sinx/x=1 本来sinx/x 在x=0时无定义
父朋18521041283：
看了你关于函数极限的回答,想向你请教关于函数极限的定义中为什么要求是去心邻域?我用的是同济六, -
27461滕赖
：[答案] 因为: 1、在那个点,函数不一定有意义 2、求的就是那个点的极限,如果函数有意义,直接代入就可以得到值.
父朋18521041283：
函数极限的定义中为什么要求是去心邻域如题要求0 -
27461滕赖
：[答案] 因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程 X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等;2、使极限的定义更为广泛,即使f(x)在Xo处没有意...
父朋18521041283：
为什么函数极限的定义里总是某一点的去心邻域?为什么要去心? -
27461滕赖
：[答案] 极限只是一个趋势吧因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程 X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等;2、使极限的定义更为广泛,即...
父朋18521041283：
函数极限定义中为什么要规定是去心临域? -
27461滕赖
：[答案] 函数不一定就在那一点 a 有定义,故规定是 a 的去心临域,也就是那一点对于函数极限来说是可有可无的;因此,即使函数在那点有定义,我们把那点挖掉,也不会影响极限值,这样就方便我们讨论极限了(因为它将在那点有定义和无定义的函数的...
父朋18521041283：
大一数学的那个(函数的极限),当自变量趋于有限值时函数的极限,为何要在去心的邻域?就是去心是为什么, -
27461滕赖
：[答案] 函数值无限趋近于A的过程是在x无限趋近于x0的过程中实现的,充分接近是一个趋近的过程,无限接近却不能等于它,所以定义是x的去心邻域,因此有时极限值不一定等于函数值.
父朋18521041283：
微积分中为什么强调的是去心领域 -
27461滕赖
： 微积分几乎所有的概念都植根于极限, 极限直到上个世纪, 数学大神维尔斯特拉斯 (被称为近代数学分析之父) 才给出完备的概念. 而在极限的概念中,去心邻域是最重要的.
父朋18521041283：
一直很不明白为什么要是x的去心邻域?? -
27461滕赖
： 因为函数的极限是定义在某点的去心邻域上的,与这点处的函数值无关,所以根据极限讨论函数的另一特性时也必然加上去心邻域这一前提,不然的话,前提不同就没有放在一起讨论的必要.我个人的理解
父朋18521041283：
自变量趋于有限值时函数的极限为什么一定要是去心邻域 -
27461滕赖
： 没有这样的说法! . 楼主应该被教师误导了. . 计算极限,只有两种情况: 一是定义域内的点,这些都是连续点 = continuous point; 既然是连续点,不存在什么去心概念. 是从邻域趋向于一个固定点,但不是去心. 邻域 = neighborhood. . 另...
