为什么xdx+tdt
答：∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx)因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）令u=cosx，du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C =-ln|cosx|+C 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个...
答：解：令√[(1-x²)/(1+x²)]=t，则xdx=-2tdt/(1+t²)²故 ∫<0,1>√[(1-x²)/(1+x²)]xdx=∫<1,0>t(-2t)dt/(1+t²)²=2∫<0,1>t²dt/(1+t²)²=2∫<0,π/4>sin²θdθ (令t=tanθ)=∫...
答：两种方法。(1)凑微分法 原式=(-1/2)∫d(-x²)/√(1-x²)=-√(1-x²) +C (2)换元法 设√(1-x²)=t t²=1-x²x²=1-t²2xdx=-2tdt xdx=-tdt 原式=∫-tdt/t =-∫dt =-t+C =-√(1-x²)+C ...
答：首先，令 则在对原式进行小幅调整后进行换元可得到 对最后一行所得的式子进行积分，并将原变量换回可得到 于是，得到原式积分的结果。
答：你连微分都算错了呢 t = sinx，dt = cosx dx，(sinx)' = cosx而不是sinx ∫ sin²x dx = ∫ t² * 1/cosx dt = ∫ t² * 1/√(1 - sin²x) dt = ∫ t²/√(1 - t²) dt 变得更加复杂呢 只能用sin²x = (1 - cos2x)/2 ...
答：=∫[0,π][(π-t)-1]sintdt =∫[0,π](π-t-1)sintdt =∫[0,π][π-2-(t-1)]sintdt =(π-2)∫[0,π]sintdt-∫[0,π](t-1)sintdt =(π-2)∫[0,π]sintdt-I,则：2I=(π-2)∫[0,π]sintdt,I=(1/2)(π-2)∫[0,π]sintdt,I=-(1/2)(π-2)cost[0,...
答：将x²=1+t², 两边微分得 2xdx=2tdt,即得。其中：d(x²)=(x²)'dx=2xdx,d(1+t²)=(1+t²)'dt=2tdt
答：∫arcsinxdx是一个不定积分。在高等数学里，我们通过计算，知道它等于xarcsinx+√(1-x²)+C 具体计算使用了换元和分部积分的方法：令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx)...
答：试试迫敛定理吧，我觉得。因为k比n的平方凑不了定积分，用迫敛定理把n的平方换成n试试看。
答：令arcsin√x=t，那么两边取正弦得到√x=sint，即x=(sint)²，那么dx=2sint*cost dt=sin2t dt，所以 ∫arcsin√x dx 当 arcsin√x=t的时候 变形成∫ tsin2tdt
网友评论：
皇会18541414398：
换元积分法t=根号下2x - 1 x=2分之t方+1 所以dx=tdt 这是为什么 速求 -
66083屈珠
： 因为X=(t^2+1)/2,两边同时微分,得dx=x'(t)dt.而x'(t)就是x对t求导数,x'(t)=[(t^2+1)/2]'=t.因而就有dx=tdt了.应用换元积分法需要对导数微分的概念有正确的认识.希望能帮到你哈!
皇会18541414398：
为什么dx=2tdt -
66083屈珠
： 换元后x=t²,那么dx=d(t²)=2tdt.换元后,未知量发生改变,则为“dt”形式,至于2t,是由t²求导而来的.
皇会18541414398：
∫x^5/√(1+x^2) -
66083屈珠
： x^2=t^2-1 ,利用隐函数求导,左右求导得2xdx=2tdt.
皇会18541414398：
dx/dt+x=t的通解 -
66083屈珠
： x=[e∧(-∫1dt)][∫te∧(∫1dt)dt+C] =e∧(-t)·[∫te∧tdt+C] =e∧(-t)·[∫td(e∧t)+C] =e∧(-t)·[te∧t-∫e∧tdt+C] =Ce∧(-t)+t-1
皇会18541414398：
为什么∫dx/√(a^2+x^2)=∫1/asect*asec^2tdt注令x=atant.主要是不明白为何dx=asec^2tdt -
66083屈珠
：[答案] 为什么∫dx/√(a²+x²)=∫1/asect*asec²tdt注令x=atant.求详解过程,主要是不明白为何dx=asec²tdt 令x=atant,故dx=(a/cos²t)dt=asec²tdt,这不是很明白的吗? 于是∫dx/√(a²+x²)=∫(asec²tdt)/[a√(1+tan²t)]=∫sec²tdt/sect=∫sectdt=ln(sect+...
皇会18541414398：
∫dx/((2x - 1)^{1/2}+1)=------ -
66083屈珠
： 在这里使用基本的积分公式即可 即∫ 2x/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2) dx 即凑微分得到 原积分=∫1/(1+x^2) d(1+x^2) -∫1/(1+x^2) dx =ln(1+x^2) -arctanx +c,c为常数
皇会18541414398：
是不是对x求微分?举个例子,x=atant,为什么dx=asec^2tdt如题 -
66083屈珠
：[答案] 设y=f(x) dy/dx是对y求导 dy是对y求微分 如y=sinx dy/dx=y`=cosx dy=y`dx=cosxdx
皇会18541414398：
同样对x求导为什么有的是δy/δx有的是dy/dx?? -
66083屈珠
： y是x的一元函数时,常见形式是y=f(x),这时候的导数是dy/dx. 如果自变量除了x还有其他变量,比如y=x+z+sinu,y是三元函数,x是其中的一个自变量,这时候y对x可以求偏导数,记作δy/δx
皇会18541414398：
数学微分 - 1) 所以 xdx=tdt 这样理解可以吗?
66083屈珠
： 顺着楼主的思路,可以这样解: 设(1+x^2)^(1/2)=t, 则x^2=t^2-1 →xdx=tdt ∴∫[x^3/(1+x^2)^(1/2)]dx =∫[x^2/(1+x^2)^(1/2)](xdx) =∫[(t^2-1)/t](tdt) =∫(t^2-1)dt =1/3*t^3-t+C =1/3*(1+x^2)^(3/2)-(1+x^2)^(1/2)+C.
皇会18541414398：
不定∫x^3/√x^2 - 9 -
66083屈珠
： 根号外的x为奇数次方,可以作下面这个代换1、令√x^2-9=t,则x^2-9=t^2,两边微分得:xdx=tdt,∫x^3/√(x^2-9)dx=∫[x^2/√(x^2-9)]*xdx=∫[(t^2+9)/t]*tdt=∫(t^2+9)dt=1/3*t^3+9t+C=1/3*(x^2-9)^(3/2)+9√(x^2-9)+C2、令√(1-x^2)=t,则1-x^2=t^2,x^2=1-t...
