事件a和事件b相互独立
答：事件A不影响事件B的发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。...
答：事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。相互独立是事件A和事件B，如果能够满足P(AB)=P(A)P(B），则称事件A，B相互独立，简称A，B...
答：在概率论和统计学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事件之间的发生与不发生是相互独立的，即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。具体而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以下条件：1. 独立事件的定义：事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响，反之亦然。2....
答：1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响。2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念，互斥意味着事件A发生则事件B就不发生，两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，...
答：这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者...
答：两两独立的描述范围是这n个事件中任意两个事件之间，如有事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，则称n个事件A、B、C，两两独立。相互独立描述的范围不仅是n个事件中任意两个事件之间，也包括三个事件，四个事件...所有事件之间。如事件A、B、C，...
答：相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立,简称A，B独立。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，即不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
答：1、事件独立性定义：如果事件A和事件B相互不影响，即事件A的发生或不发生与事件B的发生或不发生无关，则称事件A和事件B是相互独立的。2、乘法原理：如果事件A和事件B相互独立，则它们的联合概率等于它们各自的概率的乘积。3、互斥事件：如果事件A和事件B是互斥的，即它们不能同时发生，则它们不可能...
答：根据独立事件的定义，事件A和事件B相互独立，当且仅当P(A∩B) = P(A)P(B)。因此，我们可以计算出P(A∩B) = P(A)P(B) = 0.6 × 0.7 = 0.42。接下来，我们可以使用以下公式来计算P(A-B)：P(A-B) = P(A) - P(A∩B)因此，P(A-B) = P(A) - P(A)P(B) = 0.6...
答：事件的独立性公式P ( AB )= P ( A ) P ( B )。事件独立的概念：设A , B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。例1、袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。已知第一个人抽得是红球，求第二个人取得红球的...
网友评论：
羿非19820097683：
事件A和事件B是相互独立事件,则p(AB)=p(A)p(B)对吗? -
68043庄思
： 这句话是正确的.p(ab非)=p(a)p(b非),则a与b非相互独立,再根据独立的性质(独立事件的对立事件也独立)可知,a非与b也相互独立.
羿非19820097683：
若事件A与B相互独立,则B与A也相互独立,这句话对吗? -
68043庄思
：[答案] 当然对的,既然是相互独立,当然B与A也成立. 从定义上看,设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立.楼上说的那个集合概念是对的,不存在对象的问题.既然两者已经独立,说明两者的发生对另一方没有影响.
羿非19820097683：
若事件A和事件B相互独立,P(A)=α, -
68043庄思
：[答案] 因为AB独立,所以非A也和B独立,所以P(非AnB) = (1-a)* 0.3或者P(非AnB) = P(B) - P(AnB) = P(B)- P(A)P(B)P(非AUB) = P(非A) + P(B)- P(非AnB) = 1-a + 0.3 -(1- a)* ...
羿非19820097683：
请问如果事件A与事件B相互独立,那么P(AB)是不是等于0?我这里有一道题目是这样的:若事件A、B互相独立,P(A)=0.4,P(A+B)=0.6,求P(B),结果答案... -
68043庄思
：[答案] 不是,A,B互斥,则P(AB)=0.A,B相互独立有P(AB)=P(A)*P(B).本题中,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B),我的结果是1/3.
羿非19820097683：
数学中两个相互独立事件的文图即是指事件A的发生对事件B的发生没有影响,则称事件A与事件B为互相独立事件,高中教材上有的,那便不详细叙述了,只... -
68043庄思
：[答案] 那你就把他当2个事件,各画各的,互不影响
羿非19820097683：
若事件A和事件B相互独立,P(A)=α,P(B)=0.3,P(.A∪B)=0.7,则α=3737. -
68043庄思
：[答案] 由于事件A和事件B相互独立, 故有:P(AB)=P(A)P(B)=0.3α 又因为P( . A∪B)=0.7,即: P( . A∪B)=P( . A)+P(B)-P( . AB)=P( . A)+P(B)-[P(B)-P(AB)]=P( . A)+P(AB)=0.7 则:P( . A)=0.7-0.3α=1-α 故:α= 3 7
羿非19820097683：
设事件a与事件b相互独立两事件中只有a发生及只有b发生的概率都是1/4,求 p(a),p(b) -
68043庄思
：[答案] 设 p(a)=x,p(b)=y p(非a)=1-x,p(非b)=1-y 因为事件a,b相互独立,由题意则有: p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4 p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/4 对比可知x=y 所以:x-x^2=1/4 解得:x=1/2 所以 p(a)=p(b)=1/2
羿非19820097683：
应用数学证明 若事件a与b相互独立,则事件a之外的与事件b之外的也是相互独立 -
68043庄思
：[答案] 事件A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B) P(非A非B)=P(非(A∪B))=1-P(A∪B) =1-[P(A)+P(B)-P(AB) ] =1-P(A)-P(B)+P(A)P(B) =[1-P(A) ][1-P(B) ] =P(非A)*P(非B) 所以命题成立
羿非19820097683：
证明:若P(A)=1,则A与任意事件B相互独立概率论,事件的独立性 -
68043庄思
：[答案] 其实不用这么麻烦, P(A)=1, 那么事件A发生的概率为1,也就是说事件A一定发生. 所以P(A|B)=1=P(A) 所以P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B) 所以A与B独立.
羿非19820097683：
高中数学中如果事件A、B相互独立,如何证明A的反面和B的反面也是相互独立的 -
68043庄思
：[答案] 事件A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B);事件A与A的反面A~ 有 则P(A)+P( A~)=1;事件B与B的反面B~ 有 则P(B)+P( B~)=1;P(A~ B~) = p ( (A并B)~) =1 - P ( (A并B)) =1 - ( P(A)+P(B)-P(AB)) =1-P(A)-P(B)+P(AB) =1-P(A)-P(B)+P(A)P(B) =(1-P(A))(1-P(B))...
