二元函数求极限方法
答：3、利用等价无穷小求极限。4、利用无穷小量与有界量的乘积仍为无穷小量求极限。5、利用夹逼准则。6、利用两个重要极限。7、利用极坐标法。8、利用取对数法。9、运用洛必达法则求二元函数的极限。10、利用二元函数极限定义求二元函数极限。例如：已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值。用多元函数求最值...
答：，分母利用平方差公式，等于x2+y2+1-1=x2+y2.上下同除以x2+y2.然后就等于（x,y）趋于（0,0） （根号下（x2+y2+1）+1），把x=0.y=0代入就可以得到极限是2.不懂请追问，满意请采纳。———如果楼下有抄我答案手写一遍的，请好自为之。
答：第1题：做极坐标变换，令r^2=x^2+y^2 则，x和y趋于0，变成 r—>0 l im(1-cos(sqrt(x^2+y^2)))/(x^2+y^2)=lim(1-cos(r))/(r^2)将cos(r^2)做泰勒展开取前两项：cos(r)=1-r^2/2+...则有：lim(1-cos(r))/(r^2)= lim(1-1+r^2/2)/r^2=1/2 第2题：...
答：首先可以看出这个极限一定存在。在存在的情况下，可以用分次求极限的方法来做：原式 = lim(x→1)(y→0) ln(x+e^y)/sqrt(x²+y²) = lim (y→0)ln(1+e^y)/sqrt(1+y²) =ln2
答：二元函数的极限及其连续性 在一元函数中，我们曾学习过当自变量趋向于有限值时函数的极限。对于二元函数z=f(x,y)我们同样可以学习当自变量x 与y 趋向于有限值ξ与η时，函数z 的变化状态。在平面xOy 上，(x,y)趋向(ξ, η) 的方式可以时多种多样的，因此二元函数的情况要比一元函数复杂得多。
答：lim(y->0) (x/y^2) e^[ -(x/y)^2 ]=x lim(y->0) (1/y^2) / e^[(x/y)^2]洛必达 =x lim(y->0) (-2/y^3)/ { -(2x^2/y^3) . e^[(x/y)^2] } =(1/x) lim(y->0) 1/ e^[(x/y)^2]=0 ...
答：分子有理化，分子分母同乘以2+√(xy+4)=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/xy[2+√(xy+4)]=lim[4-xy-4]/xy[2+√(xy+4)]=-lim xy/[xy(2+√(xy+4))]=-1/4 截图就是不一样
答：二元函数的极限有重极限和累次极限两种形式 请给出具体的问题 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限 令x=rcosa,y=rsina x,y趋向于0,则r趋向于0 xy=(r^2)*sina*cosa sqrt(x^2+y^2)=r xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为 r*sina*cosa->0 xy/sqrt(x^2+y^2),当...
答：1、直接求解是极限求解中最基本的方法，这一方法主要是通过函数的定义域，即函数的取值范围，直接判断承数的极限值。2、根据函数的定义域，可以将函数的取值范围分为某些子集，然后根据这些子集的特点，立即判断函数的极限值。
答：分子分母除以xy f(x,y)=(1/y+1/x)/(x/y+y/x)由于x和y都趋向于正无穷大，所以x/y和y/x都大于0 所以，x/y+y/x>=2sqrt((x/y)*(y/x))=2 所以f(x,y)<=（1/y+1/x)/2 当x和y趋向于正无穷大，f(x,y)<=0 又由于x和y都大于0，所以f（x,y)>=0 所以原极限为0 ...
网友评论：
连乖15048978042：
二元函数极限的几种求法 -
19421程妍
： 函数极限是高等数学中非常重要的内容.关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明.二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别.比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多.但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握.就此问题进行讨论.
连乖15048978042：
求二元函数极限的方法有哪些?谁能帮我一下. -
19421程妍
：[答案] 二元函数的极限有重极限和累次极限两种形式请给出具体的问题 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限令x=rcosa,y=rsinax,y趋向于0,则r趋向于0xy=(r^2)*sina*cosasqrt(x^2+y^2)=rxy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为...
连乖15048978042：
二元函数的极限怎么算. -
19421程妍
：[答案] 沿不同曲线趋于时极限如果不同的话那么极限是不存在的,这个是证明多元函数极限不存在的方法极限是微积分学的基础,导数、积分等概念都是在极限的基础上建立起来的.从极限理论出发产生的极限方法,是数学分析的最基本的方法.更好地理解...
连乖15048978042：
二元函数求极限的方法 -
19421程妍
： 数学分析研究的对象是函数,不论是一元函数、二元函数还是多元函数,研究的方法和工具都是极限.通过极限研究函数的性质:连续性、可微性、可积性.因此,求极限就成了数学分析中一种最基本、最主要的运算.掌握好极限的教学,不仅可提高学生分析问题、解决问题的能力,对后续课程也
连乖15048978042：
请问二元函数的极限有什么好的方法来求? -
19421程妍
： 利用换元化成一元函数的极限,或者利用缩放法、迫敛准则等来计算.
连乖15048978042：
如何求题目中二元函数在(0,0)处的极限? -
19421程妍
： 二元函数求极限一般都是用放大法加夹逼准则求.当然极坐标代换也比较常见.
连乖15048978042：
计算二元函数的极限 -
19421程妍
： 一般情况下,二元函数极限是这样解的,设y=kx
连乖15048978042：
怎么求二元函数极限?
19421程妍
： 函数连续,所以可以先对x求极限,再对y求
连乖15048978042：
二元函数极限应该从那几个方面讨论 -
19421程妍
：[答案] 1.二元连续函数必有极限. 2.以任何方式趋近于点(x0,y0)极限相同. 第一个是一种求连续函数极限地方法,第二个主要是判断函数没有极限. 另一种求极限的方法和求一元函数极限一样,也可以用等价无穷小,等等,但x只能消去x,y只能消去y.
连乖15048978042：
求一个二元函数极限 -
19421程妍
： 分母有理化. 也就是分子分母同乘以(根号下(x2+y2+1)+1).分子就是(zhidaox2+y2)*(根号下(x2+y2+1)+1),分母利用平方差公式,等于x2+y2+1-1=x2+y2.上下同除以x2+y2.然后就等于(x,y)趋于(0,0) (根号下(x2+y2+1)+1),把x=0.y=0代入专就可以得到极限是2.不懂请追问,满意请采纳.———————————————————— 如果楼下有抄我属答案手写一遍的,请好自为之.
