二次型表示的二次曲面
答：1.表示一个顶点在原点,轴线在z轴的圆锥曲面.2.这个问题答案,你可以通过我第一个题的解答去想.很容易就写出来了,
答：【答案】：f=4y12+9y22=1表示椭圆柱面．f=4y12+9y22=1表示椭圆柱面．
答：最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面。此外，二次曲面还包括椭球面、双曲面（又分为单叶双曲面和双叶双曲面）和抛物面（又分为椭圆抛物面和双曲抛物面，后者又称马鞍面）。当表示二次曲面的一个方程，能分解为两个一次方程的乘积时，这个二次曲面就退化成两个或相交或平行或重合的平面。闵可...
答：二次曲面图形。根据查询知到题库得知，在三维空间中一个二次方程对应着一种二次曲面图形，在研究二次方程的几何意义时，先将二次方程进行正交变换进而研究所得到的标准型对应的几何图形，可以证明所得的结果，因此，三维二次型对应二次曲面图形。
答：1、平方项系数不同 标准型的平方项系数是由二次型矩阵，经过正交变换或配方法得来的系数，当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值。规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1，它决定了特征值正负的个数也就是正负...
答：z=xy表示一个双曲抛物面,可以利用二次型的相关理论化简 设x'=x+y,y'=x-y 即x=(x'+y')/2,y=(x'-y')/2 z=xy=(x'+y')/2*(x'-y')/2=x'^2/4-y'^2/4
答：二次式即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型是n个变量上的二次齐次多项式。下面给出一个、两个、和三个变量的二次形式：其中a, ...,f是系数。注意一般的...
答：二次型的一般形式可以表示为：f(x1, x2, ..., xn) = a1*x1^2 + a2*x2^2 + ... + an*xn^2 + b1*x1*x2 + b2*x1*x3 + ... + bn-1*xn-1*xn 其中，x1, x2, ..., xn 是变量，a1, a2, ..., an 和 b1, b2, ..., bn-1 是系数。这个表达式中，每个变量的...
答：二次型的系统研究是从18世纪开始的，它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论，将二次曲线和二次曲面的方程变形，选有主轴方向的轴作为坐标轴以简化方程的形状，这个问题是在18世纪引进的。柯西在其著作中给出结论：当方程是标准型时，二次曲面用二次型的符号来进行分类。然而，那时并不太清楚...
答：二次型是线性代数中的核心概念，源于几何学中对二次曲线和曲面方程转换为标准形式的研究。在域F上的线性空间V中，如果映射q(x)定义为q(x) = φ(x, x)，其中φ是V上的对称双线性型，那么q就被称为V上的二次型。当F的特征不为2时，φ由q唯一确定，φ(x, x)称为二次齐式，φ(x, y)...
网友评论：
童炒13517005555：
二次型方程表示何种二次曲面 -
31876邹查
：[答案] 先设y=ax2+bx+c,在将函数经过的三个点带入y=ax2+bx+c中进行三元一次解出a.b.c 再代入原来的y=ax2+bx+c就得出函数表达式
童炒13517005555：
在几何中,什么是合同变换? 我希望回答中有以下几点: 一、说出二次型与二次曲面的异同. 二、详见补充. -
31876邹查
： 1. For A is symmetric and real, we can always find a matrix C in O(n) so that C'AC is diagonal2. Except for parabolic case, all the 1 order terms can be deleted via translation.3. The origin can be chosen freely, so affine transform just differes a little from y=Cx. It's not a big deal.
童炒13517005555：
线性代数里二次型的意义 -
31876邹查
： 二次型,与解析几何中的二次曲面联系最为紧密.通过线性代数中的二次型,以及矩阵刻画工具,可以很方便地讨论二次曲面分类,以及各种不变量.
童炒13517005555：
二次曲面请问z=xy是一个什么样的曲面?怎样做变换化为标准型 -
31876邹查
：[答案] z=xy表示一个双曲抛物面,可以利用二次型的相关理论化简 设x'=x+y,y'=x-y 即x=(x'+y')/2,y=(x'-y')/2 z=xy=(x'+y')/2*(x'-y')/2=x'^2/4-y'^2/4
童炒13517005555：
请教,二次曲面与二次型的关系!!!!!很郁闷,可能是我愚笨,对二次曲面与二次型的关系搞不清楚,比如400题第四套的13题.主要原因是课本与复习... -
31876邹查
：[答案] 看系数就OK了,二次的系数,一次的系数,反正就是一一对应的,再难的也没见过,就见过零八年考了一道,也算一眼就看出来的...
童炒13517005555：
设二次型,则f(x1,x2,x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面... - 上学吧
31876邹查
： 用矩阵形式表示二次型的方法: 二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2. 二次型的定义: 设f(x_1,x_2,...x_n)=∑...
童炒13517005555：
这个二次形是什么曲面 -
31876邹查
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称. 二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2 y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2 y^2/b^2 z^2/c^2...
童炒13517005555：
求助/二次型矩阵配方后表示哪种曲面
31876邹查
： 好像坐标变换要求线性无关,也就是那个变化矩阵行列式非0
童炒13517005555：
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2 - x3)2+(x3+x1)2的秩为------ -
31876邹查
： 二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为2.解析:所以二次型的矩阵为:利用初等行变换可得 故r(A)=2,即二次型的秩为2.扩展资料:二次型的系统研究是从18世纪开始的,它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论,将二次曲线和二次曲面的方程变形.选有主轴方向的轴作为坐标轴以简化方程的形状,这个问题是在18世纪引进的.柯西在其著作中给出结论:当方程是标准型时,二次曲面用二次型的符号来进行分类.二次型化简的进一步研究涉及二次型或行列式的特征方程的概念.特征方程的概念隐含地出现在欧拉的著作中,拉格朗日在其关于线性微分方程组的著作中首先明确地给出了这个概念.参考资料来源:百科-二次型
