二重积分洛必达求极限
答：你直接当二重积分写出来就是∫0到2πdθ∫0到p f（rcosθ，rsinθ）rdr 然后你用洛必达法则就可以算了。思路：二重积分求极限一般就是把极限算出来。
答：g(x,y) = [f(x,y) - L]^2 3. 根据定义，极限可以用积分来计算，例如：lim_{(x,y)->(0,0)} f(x,y) = \iint_{D} g(x,y) dA 其中，D 是包含 (0,0) 的一个圆或方形区域。4. 根据积分的定义，可以写出二重积分形式：\iint_{D} g(x,y) dA = \lim_{\Delta A_i ...
答：因为分子对x的导数不方便求，因此要将分子上的累次积分交换次序然后用洛必达定则。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几...
答：高数二重积分求极限。两种方法中，只有第二种方法是对的(红笔做的)。第一种方是错的。由于第一种方法是错的，算出来答案当然不一样。第一种方法，错在倒数第三个等号。f’（0)存在，不能保证f’（x)存在。所以，这里用洛必达分子分母分别求导，是错的。
答：解答如图
答：所以分子=∫〔0到tt〕F(x)dx，所以用洛必达法则求该极限，得到原式=Lim（t→0）2tF(tt)/6t^5 化简=Lim（t→0）F(tt)/3t^4 代入F的表达式=Lim（t→0）【tt*∫〔0到tt〕f(y)dy】/3t^4 再用洛必达=Lim（t→0）【2t*∫〔0到tt〕f(y)dy+tt*2tf(tt)】/12t^3 化简=Lim（...
答：1、先换元 再交换积分次序，化为变上限积分 洛必达法则求极限 极限＝-1/2
答：你的ξ和η是和t有关系的，即ξ²+η²<t²，也是可以看成ξ=ξ(t)、η=η(t)，那么你在用洛必达时，分子求导就不光是f对t的导数，还得计算ξ与η的导数，所以你在用洛必达时必然会出现错误
答：这里不能等价无穷小替换，因为tant-t=1/3t^3+o(t^3)，当t的三次方高阶无穷小在分母时会使分式为无穷。这里如果是从泰勒展开的角度来看便能很快地发现问题。这道题的具体解法应该分子极坐标化，然后交换积分次序后使用洛必达法则，即可去掉分母，直接计算极限 ...
答：这是0/0型极限，用了洛必达法则，分子是变上限的定积分对t求导（把对x的积分看作y的函数g(y)就容易求导了）。
网友评论：
郜甄19718942248：
高数,用洛必达法则求二重极限的条件是什么,和求一重的时候一样???知道的分享下,谢谢!!! -
9870平盼
： 双重极限,他也是一级一级的来的,所以只要符合一重的就可以用.
郜甄19718942248：
求二重极限 -
9870平盼
： 1、令xy=u,则x=u/y 原极限化为: lim[u→0,y→2] y³(u-sinu)/u³ =lim[u→0,y→2] y³lim[u→0,y→2] (u-sinu)/u³ =8lim[u→0] (u-sinu)/u³ 这样化为一元函数极限问题,下面洛必达法则就行了. =8lim[u→0] (1-cosu)/(3u²) =8lim[u→0] (1/2)u²/(3u²) =4/32、分子极限为1,分母极限为0,因此结果是无穷大.这个题直接写结果就行,不用过程.【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追问,如果解决问题请采纳.
郜甄19718942248：
怎么用洛必达 求极限 急啊 帮帮忙 -
9870平盼
： ^因为这是一个 ∞/∞ 型的极限,抄所以,可以使用罗必塔法则: =lim(secx)^2/{3 * [sec(3x)]^2} =1/3 * lim(secx)^2/[sec(3x)]^2 =1/3 * lim[cos(3x)]^2/(cosx^2 lim[cos(3x)]^2 /(cosx)^2 是一个 0/0 型的极限,继续使用罗必塔法则: =1/3 * lim{2*cos(3x) * 3 * [...
郜甄19718942248：
用洛必达法则求极限? -
9870平盼
： 高数求极限问题一般有以下几种方法: 1、洛必达法则:适用于∞/∞或0/0型. 2、等价无穷小代换:需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换,只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换. 3、泰勒公式:对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法,这种方法任何时候都可使用. 4、最常见的一种方法就是直接代入法.
郜甄19718942248：
利用洛必达法则求极限. -
9870平盼
： lim(x->0+) x^x=lim(x->0+) e^(xlnx)=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ] =e^0=1
郜甄19718942248：
洛必达法则求极限 -
9870平盼
： 分子分母都趋于无穷大,因此用罗比达法则即可 dtanx/dx = (secx)^2 dtan5x/dx = 5(sec5x)^2 两者比为 (secx)^2/5(sec5x)^2 = (cos5x)^2 /5(cosx)^2 分子分母趋于0,还是用罗比达法则得到 10cos5xsin5x/10cosxsinx = sin10x/sin2x 分子分母依然趋于0,再用罗比达得到 10cos10x/2cos2x 分母等于2cos2pi = 2 分子等于10cos10pi = 10 所以答案时5
郜甄19718942248：
用洛必达求极限,要过程,谢谢 -
9870平盼
： (5)令t=1/x 原式=lim(t->0+) ln(1+t)/arctant=lim(t->0+) [1/(1+t)]/[1/(1+t^2)]=1 (7)原式=lim(x->π/4) (cosx+sinx)/(-2tanx*sec^2x)=-(√2)/4 (9)原式=lim(x->0+) [7sec^2(7x)/tan7x]/[2sec^2(2x)/tan2x]=lim(x->0+) (7sin2xcos2x)/(2sin7xcos7x)=lim(x->0+) (7sin4x)/(...
郜甄19718942248：
求极限 (洛必达法则) -
9870平盼
： 解:原式=lim(n->∞){[arctan(a/n)-arctan(a/(n+1)]/(1/n²)} =(a/2)lim(n->∞){n³(2n+1)/[(n²+a²)((n+1)²+a²)]} (∵0/0型极限,∴应用罗比达法则.并且,经过整理化简得到此式) =(a/2)lim(n->∞){(2+1/n)/[(1+a²/n²)((1+1/n)²+a²/n²)]} (分子分母同除以n) =(a/2)*{(2+0)/[(1+0)((1+0)²+0)]} =(a/2)*2 =a
郜甄19718942248：
用洛必达法则怎样求极限 -
9870平盼
： 洛必达法则求极限必须是(0/0和无穷大/无穷大)才能用此法则 ,然后分子分母同时求导再取极限. limln(x-r/2)/tanx(无穷大/无穷大型)=limln(x-r/2)`/tanx`(分子分母同时求导) =limconx^2/(x-r/2)(0/0型) =limconx^2`/(x-r/2)`(分子分母同时求导)=lim(-2conxsinx)/1=0 r表示圆周率
郜甄19718942248：
如何用洛必达法则求极限 -
9870平盼
： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
