伴随矩阵为什么可交换
答：由矩阵的理论可知，矩阵的乘法不同于数的乘法，矩阵的乘法不满足交换律,即当矩AB有意义时，矩阵BA未必有意义，即使AB, BA都有意义时它们也不一定相等。但是当A, B满足一定条件时，就有AB= BA,此时也称A与B是可交换的。交换的条件 下面是可交换矩阵的充分条件：1、设A、B至少有一个为零矩阵，则...
答：(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵）,则A , B 可交换;(6) 设A*是A 的伴随矩阵,则A*与A可交换;(7) 设A可逆,则A 与其逆矩阵可交...
答：(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵）,且对角线上的子块均可交换，则A , B ...
答：A答案：由伴随矩阵有：A-1=（A*）/|A| ，所以A*=|A|*（A-1）,有 （A*）*[（A*）-1|]=[|A|*（A-1）]*{[|A|*（A-1）]-1} =[|A|*（A-1）]*(1/|A|)*A =(A-1)*A 若A*是可逆阵,则 （A*）*[（A*）-1|]=I 即(A-1)*A=I A可逆，所以可以交换 ，A正确...
答：设A与B可交换、且A*为A的伴随矩阵,证明A*与B可交换 我来答 1个回答 #热议# 作为中考生的家长,应该怎样对待孩子呢?梦想队员 2014-10-21 · 知道合伙人教育行家 梦想队员 知道合伙人教育行家 采纳数:1903 获赞数:3303 从2011年9月至今就读于重庆大学数学与统计学院,目前已经报送至上海交通大学...
答：1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA ...
答：(5) 设A , B 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵）,则A , B 可交换;(6) 设A*是A 的伴随矩阵,则A*与A可交换;(7) 设A可逆,则A 与其逆矩阵可交换;注：A的逆矩阵经过数乘变换所得到的矩阵也可以...
答：Aij是A*的第j行i列个元素。要使A'=A*,那么aij=Aij。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
答：要证A*B=BA <<= AA*B=ABA <<= AA*B=BAA* （1）因为AA*=lAlE （1）式显然成立 证毕
答：是！因为矩阵的乘法满足结合律 1、由A^2－A＋E＝0，A(A-E)+E＝0，所以A(E-A)＝E，由逆矩阵的定义，A可逆，逆矩阵是E-A 2、E＋A＝－（E-A)＋2E，E－A与(E-A)*可交换：(E-A)(E-A)*＝(E-A)*(E-A)单位矩阵E与(E-A)*当然可交换 所以，（E+A）(E-A)*=(E-A)* (...
网友评论：
糜狭13996113333：
线性代数 两个矩阵可交换的条件是什么? -
821海园
： 下面是线性代数两个矩阵可交换矩阵的充分条件: (1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换; (2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换; (3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换; (4) 设A , B 均为对角矩...
糜狭13996113333：
伴随矩阵和可逆矩阵的行列式有什么区别?A为N(≥2)的可逆矩阵,交换A的1、2行得到矩阵B,A*和B*分别为伴随矩阵.为什么可以得到|A|= - |B|? -
821海园
：[答案] 交换行列式的两行,行列式变负号,所以 |A| = -|B| 当A可逆时 |A*| = | |A|A^-1 | = |A|^n |A|^-1 = (-|B|)^n (- |B|^-1) = (-1)^(n+1) |B*|
糜狭13996113333：
矩阵可交换是什么意思? -
821海园
： 满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A. 可交换矩阵的一些性质 性质1 设A , B 可交换,则有: (1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数;(2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即...
糜狭13996113333：
线性代数的一道题目若A的伴随矩阵=A的转置矩阵,为什么可以推得得到aij=Aij(这里的i和j为下标)?我也知道A*AT=A的行列式*E,但是不知道怎么弄出来... -
821海园
：[答案] 点击图上放大后再看 注意: A*的第j列的元素就是A的第j行的元素的代数余子式. 希望对你有用.
糜狭13996113333：
矩阵的多项式为什么可交换 -
821海园
： 方阵A的多项式中仅含A的幂和单位矩阵E 因为A与A可交换 所以 f(A) 与 g(A) 可交换.
糜狭13996113333：
只有可逆矩阵才存在伴随矩阵吗
821海园
： 只有可逆矩阵才存在伴随矩阵.因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式.它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵.在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式.
糜狭13996113333：
二阶矩阵的伴随矩阵为什么有的老师说是:主对角线对换,辅对角线元素变号呢?辅对角线不是应该对换然后再变号吗?如下题:设A=(a bc d ),且ad - bc≠0... -
821海园
：[答案] 请看清伴随矩阵里的元素下标 Aji 即: 伴随矩阵 i行j列 的元素对应的是 A 的 j行i列 的代数余子式,从而对二阶矩阵而言,辅对角线元素只变号、不对换; 你把矩阵乘一下就知道老师讲的没错了.
糜狭13996113333：
线性代数,求伴随矩阵可以先变换吗,求出来的和直接算的不一样啊 -
821海园
： 先变换当然是可以的, 不过变换矩阵的伴随也得求出来, 原理是 adj(AB) = adj(B)adj(A)
糜狭13996113333：
线性代数→ - →伴随矩阵和矩阵的转置有什么不一样 -
821海园
： 伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上(如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上.转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算. 伴随矩阵 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法. 转置矩阵把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A.通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列.
糜狭13996113333：
什么是可交换矩阵? -
821海园
： 如果AB=BA,则称两个矩阵A和B是可交换的.
