做了交换的两个矩阵相等对吗
答：不相等，矩阵经初等变换后与原矩阵不相等，不是同一个矩阵。初等变换除了不改变矩阵的秩，其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价，但是并不是相同。两个矩阵相等是指： 1、两个对应矩阵要求同型 (行数与列数相同）2、两个对应矩阵的对应位置的元素相等 3、两个矩阵的对应分量相...
答：但是这不代表矩阵AB=BA。
答：矩阵交换两行行列式相等。如果要表达的意思是|AB|=|BA|。那么这个是成立的因为|AB|=|A|*|B|=|BA|。但是这不代表矩阵AB=BA。定理 下面是可交换矩阵的充分条件：(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵，则A , B可交换。(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵，则A , B可交换。(3) 设A ,...
答：回答：4 5 6 第一个矩阵只有1行,元素分别是1,2,3.第二个矩阵是2行,3竖行,上面一行是1,2,3;下面一行是4,5,6. 但我写的这个不是单位矩阵,为什么会出现如此状况? 补充: 首先谢谢各位的解答,但是 龙行宇宙 您说方阵的某些特殊矩阵是可交换的,条件就是两者相等。我不明白你说的条件相等是...
答：因为E在此处是单位矩阵的意思
答：A,B可交换的意思就是AB=BA 这就要求A和B是同阶方阵
答：1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA。
答：行列式交换行要变号，而矩阵交换行是初等变换，得到是另一个矩阵，既不会有变号，也不会相等。
答：交换两行（或两列）。将一行（或一列）乘以一个非零常数。将一行（或一列）的若干倍加到另一行（或一列）上。这些操作不会改变矩阵的秩，即初等变换前后的矩阵具有相同的秩。下面给出证明：首先，考虑第一种初等变换——行（或列）的交换。假设我们交换了矩阵中的两行（或两列），这对应于交换子...
答：可以。比如交换i,j两行，可以分四步，假定A(i)=x，A(j)=y，那么 1. A(j) := A(j)-A(i) = y-x 2. A(i) := A(i)+A(j) = y 3. A(j) := A(j)-A(i) = -x 4. A(j) := -A(j) = x
网友评论：
尤印19292514137：
为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵 而行列式互换两行行列式前面加负号? -
4123姬桂
： 矩阵和行列式是不同的,矩阵的行列互移矩阵不变.而行列式的话,每变一次就要加一次负号.
尤印19292514137：
矩阵a的两行交换一下,或两列交换一下,变成了矩阵b,a=b? -
4123姬桂
： 概念混淆了—— 初等变换前后的矩阵是等价的,即矩阵的秩不变; 而矩阵的行列式的值是不一定相等的: 如:交换2行(列)值变负,倍加值不变,一行(列)都*k则行列式的值*k等
尤印19292514137：
数学,线性代数,矩阵进行初等变换后与原矩阵进行相同的乘方再计算其各自行列式,最后得出的结果相同吗? -
4123姬桂
： 不同. 例如 (2E)^2 = 4E, 其行列式是 4; 2E 经初等变换可变为 E, E^2 = E. 其行列式是 1.
尤印19292514137：
请问矩阵中两行做对换后,矩阵去对数吗? -
4123姬桂
： 首先你要明白矩阵和行列式的区别.行列式是一个数,而矩阵是很多个数组成的数组.矩阵做初等变换之后可以表示成之前的矩阵乘以一个初等矩阵.
尤印19292514137：
两个可换矩阵的秩相等吗? -
4123姬桂
： 没有必然联系 最简单的例子, 显然零矩阵和任何同阶方阵可交换
尤印19292514137：
矩阵的乘法满足交换律 矩阵的加法满足结合律 两个判断题 谢谢 -
4123姬桂
： 1、两个方阵中有一个是数量矩阵时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时矩阵乘法满足交换律. 2、当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵. 3、方阵A, B满足AB=A+B.则A, B乘积可交换,即AB=BA. 注意事项 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘. 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数. 3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和. 以上内容参考 百度百科——矩阵乘法
尤印19292514137：
两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举列说明你的结论 -
4123姬桂
： 首先,矩阵运算要满足数的法则,两个矩阵必须都是同阶方阵.这个很好理解,否则交换前可以做乘法,交换后就不能做乘法了. 其次,矩阵要满足交换律,没有特定的判断依据.我们判断“两个矩阵可交换”的过程就是硬乘出来,...
尤印19292514137：
请问矩阵中两行做对换后,矩阵去对数吗?因为在行列式中如果要是交换两行的位置,行列式则应前面加上负号.但矩阵呢? 貌似矩阵作如上对换后,不需要.... -
4123姬桂
：[答案] 首先你要明白矩阵和行列式的区别.行列式是一个数,而矩阵是很多个数组成的数组.矩阵做初等变换之后可以表示成之前的矩阵乘以一个初等矩阵.
尤印19292514137：
对于矩阵A和B,R(A,B)等于R (B,A)吗 为什么 -
4123姬桂
： 一定成立,因为两个矩阵中的最高阶非零子式,只是交换了一下列的关系,原来≠0,现在还是≠0的 所以 相等.
尤印19292514137：
n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么
4123姬桂
： 首先明确矩阵等价的定义:在线性代数和矩阵论中,两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系.若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价.所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B.再来明确矩阵等价的性质:矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI.(K为非零常数)那么,A,B矩阵等价,那么A,B的矩阵行列式相等吗?不用举例都可以明白,如果A经过初等变换可以得到B,那么这两个矩阵的矩阵行列式就不一定会相等.因为这个只能说明两个矩阵的秩是相等的,而并没有涉及到值,所以这里不一定相等
