偶数阶反对称行列值
答：不为零。偶数阶反对称行列式不为零的原因在于其内部元素的排列组合方式。对于一个n阶反对称行列式，有n个行n个列，且第i行第j列的元素a（i，j）只能为0或符号相反的两种值。由于是反对称行列式，奇数阶位置的元素必须为0，而偶数阶位置的元素可以取非零值。
答：不是,至少2阶的不是 0 x -x 0 行列式 等于 x^2 在实数内的 取值范围 是 0 到 无穷大
答：如果反对称矩阵 A 是奇数阶，那么 |A| = 0，是个完全平方数。如果是偶数阶，归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数，现证 n=2k+2 阶的。反对称矩阵的对角元素都是0。如果第1行元素全是0，那么 |A| = 0 是个完全平方数。如果第1行有1个元素不是0，不妨设 a_{1,2} 不是...
答：证明: 设A是偶数阶反对称矩阵, 则A= 0 a12 ... a1n -a12 0 ... a2n ... ...-a1n -a2n ... 0 每个数都加上k的行列式 记为 |A(k)| = k a12+k ... a1n+k -a12+k k ... a2n+k ... ...-a1n+k -a2n+k ... k 加边 1 k k ...
答：所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.
答：2018-10-27 偶数阶反对称行列式取值范围 5 2011-03-23 偶数阶反对称行列式取值范围 2 2013-11-19 A是奇数阶对称阵,所有元素都是整数,且对角元都是偶数,证明A... 1 2012-12-27 老师 请问对于偶数阶反对称行列式有什么好的解法,lieru 2 2015-05-13 奇数阶反称行列式的值等于零。那么偶数阶呢??...
答：DD^T 等于主对角线上元素都是 a^2+b^2+c^2+d^2 的对角行列式 即有 D^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4 由行列式的定义矩阵 D 的展开式中 a^4 的系数是 +1 所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
答：每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A，转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
答：如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
答：②反对称矩阵的行列式为零。③反对称矩阵的偶数阶是正定的，奇数阶是负定的。④反对称矩阵的实特征值是零，虚特征值是纯虚数。⑤反对称矩阵的秩为1。反对称矩阵的作用：1、优化问题：在优化问题中，反对称矩阵通常用于表示二次型或Hessian矩阵，它们在二次优化、非线性最优化等问题中起到关键作用。...
网友评论：
童华18288279079：
偶数阶反对称行列式取值范围 -
67089霍话
： 不是, 至少2阶的不是 0 x -x 0 行列式等于 x^2 在实数内的取值范围是 0 到 无穷大
童华18288279079：
老师 请问对于偶数阶反对称行列式有什么好的解法,lieru -
67089霍话
：[答案] DD^T 等于主对角线上元素都是 a^2+b^2+c^2+d^2 的对角行列式 即有 D^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4 由行列式的定义矩阵 D 的展开式中 a^4 的系数是 +1 所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
童华18288279079：
求证:偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽. -
67089霍话
：[答案] 少了个条件:矩阵的元素都是整数.用数学归纳法.如果反对称矩阵 A 是奇数阶,那么 |A| = 0,是个完全平方数.如果是偶数阶,归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数,现证 n=2k+2 阶的.反对称矩阵的对角元素都是...
童华18288279079：
求证偶数阶反对陈行列式每个元素加上一个数入,行列式值不变 -
67089霍话
： 这个有意思! 给你个证法.证明: 设A是偶数阶反对称矩阵, 则A=0 a12 ... a1n -a12 0 ... a2n... ... -a1n -a2n ... 0每个数都加上k的行列式 记为 |A(k)| =k a12+k ... a1n+k -a12+k k ... a2n+k... ... -a1n+k -a2n+k ... k加边 1 k k ... k 0 k a12+k ... a1...
童华18288279079：
证明n阶反对称行列式的D=0 -
67089霍话
：[答案] 题:奇数阶反对称行列式值为0 证:设A为反对称方阵,则A'=-A 于是|A'|=(-1)^n *|A| 又n 为奇数,|A'|=|A| 故|A|=0 注:以上A'表示A的转置. 注:偶数阶反对称行列式值不一定为0 例如二阶反对称行列式 0 a -a 0 它的值是 a^2
童华18288279079：
求n阶行列式的值. -
67089霍话
： 将第二行一直到最后一行都要减去第一行.D=|1 2 2 … 2||1 0 0 … 0| |1 0 1 … 0||… … … … ||1 0 0 …n-2| D=-|1 0 0 … 0||1 2 2 … 2||1 0 1 … 0||… … … … ||1 0 0 …n-2| D=-|1 2 2 … 2||1 0 1 … 0||… … … … ||1 0 0 …n-2| D=-2|1 0 1 … 0||… … … … ||1 0 0 …n-2| D=-2(n-2)!
童华18288279079：
线性代数 关于反对称矩阵的问题 -
67089霍话
： 你好!奇数阶的反对称行列式一定等于0,而偶数阶的就不一定了,注意下图中提出因子-1的次数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
童华18288279079：
偶数阶反对称矩阵行列式实数范围内大于等于零是为啥,刘老师能发个文章我看看吗 -
67089霍话
：[答案] 反对称矩阵的合同标准型是diag{D,D,...,D,0,...,0},其中 D= 0 1 -1 0 当然也可以看特征值,实反对称矩阵的特征值都在虚轴上,且成对出现
童华18288279079：
关于线性代数反对称行列式 -
67089霍话
： 将行和列 置换 0 a12 a13 解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 0 0 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23a13 a23 0 -a13 -a23 0 D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零
