傅立叶级数展开公式an
答：根据傅里叶级数的定义，对于一个周期为2π的周期函数f(x)，它的傅里叶级数可以表示为：f(x) = a0 + ∑[ancos(nx) + bnsin(nx)] (n从1到正无穷)其中，an和bn是傅里叶系数，它们的计算公式为：an = (1/π) ∫[f(x)cos(nx)]dx （从-π到π的积分）bn = (1/π) ∫[f(x)...
答：傅里叶积分公式如下：（1）在任一有限区间都连续或只有有限个第一类间断点，并且只有有限个极值。（2）在(-∞，+∞)上绝对可积，即有限；则定义[f(x)→C(ω)]。为f(x)的（复）傅里叶变换；记C(ω)=F[f(x)]=f(ω)，称C(ω)为（复）傅里叶变换像函数。傅里叶系数由Fourier ...
答：就是它自己啊：sin((2N+1)x)=sin((2N+1)x)泰勒级数是用标准的光滑函数：幂函数x^n的无穷和来模拟一般的光滑函数，系数通过n阶导数得到；而傅立叶级数是用标准的周期函数：三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般的周期函数，系数通过和sin(nx),cos(nx)乘积的积分得到。特别地，如果函数...
答：因此，该周期信号的傅里叶级数展开式可以表示为：x(t) = a0/2 + ∑[an*sin(nωt + φn)]其中a0/2表示信号的直流分量，n表示正弦波的次数，ω为角频率，φn为相位角，an为该正弦波的幅度。根据傅里叶级数的系数计算公式，可以得到该周期信号的傅里叶级数系数为：an = (2/T) * ∫[x(t...
答：首先，我们将锯齿波函数定义为：f(t) = t, 对于 -π < t < π 因为这是一个周期函数，我们可以将其扩展到整个实数轴上，周期为2π。然后，我们可以计算傅里叶级数的正弦系数（An = 0，因为 f(t) 是奇函数）：Bn = (2/π) * ∫[f(t) * sin(n*t)] dt, 从 -π 到 π 积分 ...
答：使用傅里叶级数的公式 (1)先求a0a0=(1/π) ∫(π，-π) f(x)dx=(1/π) ∫(π，-π) xdx奇函数对称区间积分为0=0(2)再求an,bnan=(1/π) ∫(π，-π) f(x)cos nx dx=(1/π) ∫(π，-π) xcos nx dx设g(x)=xcos nxg(-x)=-xcos(-nx)=-xcos nx可见被积函数是...
答：因为傅里叶展开中，an的表达式分为n=0和n≠0两种情况，差了1/2，为了方便写公式，将a0写成a0/2便可以与n≠0的情况共用一个公式，也方便了后面复数正弦展开的推导。
答：广义转化公式 F^(ω) = ∫（上限+∞，下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt 如果f(t)满足狄利赫里条件，可推导出 f(t) = ao/2 + 加和【第1项 - +∞项）取整数】An sin(nωt + φ）An = an + bn, φ = arcsin[(an^2+bn^2)^0.5]an,bn 可通过三角函数正交的性质求解 ...
答：解：分享一种解法。根据傅里叶级数的定义，f(x)=(a0)/2+∑[(an)cos(nx)+(bn)sin(nx)]，其中，n=1,2,…,∞。而，a0=(1/π)∫(-π,π)f(x)dx=(1/π)∫(-π,π)(3x²+1)dx=2(π²+1)。an=(1/π)∫(-π,π)f(x)cos(nx)dx=(1/π)∫(-π,π)(3x&...
答：可见的模与幅角即分别为傅里叶级数第n次谐波的振幅An与初相角ψn，物理意义十分明确，故称为第n次谐波的复数振幅。的求法如下：将式（10-2-3a,b）代入式（10-2-5）有 上式即为从已知的f(t)求的公式。这样我们即得到了一对相互的变换式（10-2-8）与（10-2-7），通常用下列符号表示，即...
网友评论：
罗朱13965481292：
傅里叶级数一般公式
58267伯垄
： 傅里叶级数一般公式:f(t)=A0+∑Ansin(nωt+Φn),即f(t)=a0/2+∑(an*cosnt+bn*sinnt).法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出.从而极大地推动了偏微分方程理论的发展.在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数.他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性.傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展.在数学物理以及工程中都具有重要的应用.
罗朱13965481292：
余元公式证明中cospx的级数展开怎么证明啊~ -
58267伯垄
：[答案] 直接套用傅里叶系数公式,an=∫(-π~π)cospxcosnxdx=2∫(0~π)cospxcosnxdx=(-1)^n2psinpπ/[π(p^2-n^2)] (n=0,1,2,……) bn==∫(-π~π)cospxsinnxdx=0所以cospx=sinpπ/(pπ)+∑(-1)^n2psinpπcosnx...
罗朱13965481292：
请问一下为什么有的教材傅里叶级数展开的第一项是a0,而有的是a0/2? -
58267伯垄
： 因为傅里叶展开中,an的表达式分为n=0和n≠0两种情况,差了1/2,为了方便写公式,将a0写成a0/2便可以与n≠0的情况共用一个公式,也方便了后面复数正弦展开的推导. 其实,a0或者a0/2都不重要的,两者的推导公式是不一样的,结果是一样的.
罗朱13965481292：
傅立叶级数展开题 -
58267伯垄
： 求An时,用分步积分法,先把COSnx弄到D后,变成Dsinnx,须提出一个1/n,然后分成的两项,前一个为零,后一项中有D(派/2-x),将其变为Dnx,又要提出一个1/n,所以是1/N方.
罗朱13965481292：
傅里叶级数的an,bn代表什么意义 -
58267伯垄
： 使用傅立叶展开的话(傅立叶级数收敛才有意义),将信号叠加成不同频率信号的和.an,bn都是表示某一个频率信号的系数.对于一个信号的话,视为该信号的幅度.an是n倍频余弦的系数(幅度),bn是n倍频正弦的系数(幅度).
罗朱13965481292：
什么是傅立叶级数,它的表达式是怎样?最好能列举它的一两个应用实例 -
58267伯垄
：[答案] 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f ,ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所有的项是具...
罗朱13965481292：
f(x)在 - π<=x<π上的表达式为f(x)=3x^2+1,把他展成傅里叶级数 -
58267伯垄
： 因为f(x)是个偶函数,所以展开后bn=0,只要求an即可,由an得求解公式就可以得到傅里叶级数,积分不好打出来,我就给你提一个思路好了,在求解an积分时运用分部积分法,结果就得到了
罗朱13965481292：
设函数f(x)=πx+x^3( - π≤x≤π)的傅里叶级数展开式为a0/2+Σ(n=1~∞)(ancosnx+bnsinnx),则其中系数an=? -
58267伯垄
： 因为f(x)是一个奇函数,所以傅里叶展开的是一个正弦级数,所以an=0
罗朱13965481292：
非常简单的傅里叶级数展开 -
58267伯垄
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
罗朱13965481292：
傅里叶级数的详细介绍? -
58267伯垄
： 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所...
