傅里叶公式推导过程
答：傅里叶变换公式：F(w) = ∫ f(t) e^(-i w t) dt 其中，F(w) 是信号 f(t) 在频率域上的表示，w 是角频率，t 是时间，i 是虚数单位。这个公式表明，傅里叶变换将时间域上的信号 f(t) 转换为频率域上的信号 F(w)。在实际应用中，我们通常关注的是傅里叶变换的逆变换，即从频率...
答：根据傅里叶变换的频域微分性质：(-jt)f(t)<；-->；F'(w)， 即tf(t)<；-->jF'(w) ，(t-2)f(t)=tf(t)+2f(t)<；-->；jF'(w)+2F(w。相关介绍：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier，1768年3月21日-1830年5月16日），出生于约讷省...
答：傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫（上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt。傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。性质 1、收敛性 傅里叶级数的...
答：－2wx） ＋ ．．．＋ b1＊sin（－wx） ＋b2＊sin（－2wx） ＋．．．cos是偶函数，sin是奇函数，所以 f（－x）＝a0 ＋ a1＊cos（wx） ＋ a2＊cos（2wx） ＋ ．．．－ b1＊sin（wx） －b2＊sin（2wx） ＋．．．所以f（－x）的a0＇就是a0，an＇就是an，但是bn＇＝－bn ...
答：采样的基本原理 采样是将一个连续时间的信号在一定时间间隔内进行离散化处理的过程。采样后的信号可以用数字方式存储和处理。采样的基本公式如下：s(nT_s) = f(nT_s)其中，s是采样后的信号，f是原始信号，T_s是采样时间间隔，n是整数。采样定理的推导 采样定理的推导基于傅里叶变换和采样的基本原理...
答：傅里叶公式：sin^2(α)+cos^2(α)=1。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。
答：容易验证，(f * g)(x) = (g * f)(x)，并且(f * g)(x)仍为可积函数。这就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理...
答：sinwt的傅里叶变换公式是：cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。傅里叶变换就是把信号表示成正弦波的叠加。经过傅里叶变换，信号f(t)变为F(w)，F(w)的大小表征了频率为w的正弦波的强度。你的问题是要解释一下为什么这样变换就可以做到这件事。数学上，我们说正弦波是正交的，意思是e...
答：傅里叶数的表达式和物理意义如下：傅里叶数（Fourier number）的表达形式是：Fo=（ρ*u*t）/（L*α）。ρ是流体密度，u是流速，t是时间，L是特征长度，α是热扩散系数。这个公式的物理意义在于描述了在一维情况下，热量传递的速率与哪些因素有关。具体来说，它表示在单位时间内，由于热传导而引起...
答：级数的每一项系数，被称做“傅立叶系数”，可记为 F(nw)。w 是该原函数的周期所对应的角频率（基频）。(2)傅里叶变换对于非周期函数，如果也希望像 (1) 中那样 “展开”，则需要进行一定“推广”。将原本的“离散级数和”推广成为“连续积分和”后，即可解决这一问题。（具体推导略，可查教科书...
网友评论：
牛豪17539088242：
傅里叶系数推导 -
18784竺邵
： 这个推导你可以先了解正交集概念.详细见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/56cd85f8c9dfc9646c22eb5f.html# 系数写成a0/2而不是a0,这只是为了方便起见,当an公式中n=0时可得到a0.如果图片不清晰点击查看原图.
牛豪17539088242：
求助这个傅里叶公式是怎么推的,下面这道题不用这个公式可以做么 -
18784竺邵
： 第一行的“=”号两边的表述有误.变形后,被积函数应为2cos(ωt),非2e^(-jωt). 其过程是,∫(-c,c)e^(-jωt)dt=∫(-c,0)e^(-jωt)dt+∫(0,c)e^(-jωt)dt. 对前一个积分,令t=-x,则∫(-c,0)e^(-jωt)dt=-∫(c,0)e^(jωx)dx=∫(0,c)e^(jωt)dt,再利用欧拉公式,e^(-jωt)+e^(jωt)=2cos(ωt), ∴∫(-c,c)e^(-jωt)dt=2∫(0,c)cos(ωt)=……. 供参考.
牛豪17539088242：
怎样推导f(a*t)的傅里叶变换公式 -
18784竺邵
：[答案] 傅里叶展开,是将一个周期性函数,改写成一系列正弦函数和余弦函数的级数之和,且该“和”的极限,与原函数相等.(虽然正弦和余弦只相差一个 90度 的相角,但是这样说比较易于理解,后面会再提到).级数的每一项系数,被称做“傅立叶系数...
牛豪17539088242：
傅里叶系数推导an=……bn=……还有首项为什么是a0/2不要告诉我去记住. -
18784竺邵
：[答案] 这个推导你可以先了解正交集概念. 系数写成a0/2而不是a0,这只是为了方便起见,当an公式中n=0时可得到a0. 如果图片不清晰点击查看原图.
牛豪17539088242：
余弦函数f(t)=cos(3t)的傅里叶变换过程 -
18784竺邵
： 根据欧拉公式,cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2. 直流信号的傅里叶变换是专2πδ(ω).根据频移性质可得exp(j3t)的傅里叶变换是2πδ(ω-3). 再根据线性性质,可得cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3). 傅立叶变换,表示能将满...
牛豪17539088242：
如何理解傅里叶变换公式 -
18784竺邵
： 对于非周期函数,如果也希望像 (1) 中那样 “展开”,则需要进行一定“推广”.将原本的“离散级数和”推广成为“连续积分和”后,即可解决这一问题.(具体推导略,可查教科书.)这种连续积分和的表达,就叫“傅里叶逆变换”.在逆变换中,原本的 F(nw),被推广为 F(W);它的值为:2PI*F(nw)/w 的极限,其中w趋向于零.这里用w和W来区分前后两个自变量,其中 dW = delta(nw).显然,通过傅里叶逆变换的等式,可以反解出 F(W) 的表达式.这就是“傅里叶变换”.
牛豪17539088242：
【疑问】傅里叶积分公式的复数形式到三角形式的推导 -
18784竺邵
： 因为里面是对τ(念tao)积分的,e的jwt次方就是常数项,放进去不影响积分结果
牛豪17539088242：
求f(t)=cos wt的傅里叶变换推导过程,不难,应该就是个积分,但是我忘了,推不出来了,求指导.如题 -
18784竺邵
：[答案] 12π△(w) [△代表冲激函数] 由f(t)e^(jw0t)F(w-w0)得 cosw0t=[e^(jw0t)+e^(-jw0t)]/2π[△(w+w0)+△(w-w0)]
牛豪17539088242：
有关傅里叶变换 -
18784竺邵
： 是的.对Sm(t)进行傅里叶变换,F(Sm (t))=积分Sm(t)*exp(-iwt)dt,积分区间为负无穷到正无穷.exp(-iwt)用欧拉公式exp(ix)=cosx+isinx打开,被积函数再利用奇偶性化简.
牛豪17539088242：
正弦和余弦函数的傅里叶变换 -
18784竺邵
： 傅立叶变换的公式为: 即余弦正弦和余弦函数的傅里叶变换如下: 傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形...
