傅里叶级数的推导过程
答：傅里叶积分公式如下：（1）在任一有限区间都连续或只有有限个第一类间断点，并且只有有限个极值。（2）在(-∞，+∞)上绝对可积，即有限；则定义[f(x)→C(ω)]。为f(x)的（复）傅里叶变换；记C(ω)=F[f(x)]=f(ω)，称C(ω)为（复）傅里叶变换像函数。傅里叶系数由Fourier ...
答：傅立叶变换的公式为：即余弦正弦和余弦函数的傅里叶变换如下：傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析...
答：当我们用泰勒级数的思路来求解系数，消项法就显得尤为重要。以系数an为例，通过将整个级数乘以cos(nx)再积分，我们消除了所有其他频率的项，只留下与n相对应的系数。这个过程就如同从复杂的信号森林中，精确定位出每个频率成分的权重。傅里叶级数的系数计算不仅涉及数学技巧，更深入地揭示了信号处理和物理...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：傅里叶级数展开公式如下：傅里叶级数像三角波，矩形波，梯形波这种波形不连续，因此在仿真软件中很容易出现计算不收敛的情况。所以，在这种情况下，利用一系列谐波叠加的形式来等价于原来的波形，可以很好的优化模型。傅里叶展开式收敛性判别 至今还没有判断傅里叶级数的收敛性充分必要条件，但是对于实际...
答：f（x）=x，x∈[0,π]，要拓展到[-π，π]区间，然后展开。展开为正弦函数：f（x）=x=a0十a1sinx十a2sin2x十……前面是奇函数，右边a0不是0,就不是奇函数了，所以a0=0 两边在[-π,π]上积分，左边=0,右边=每一项都是奇函数，积分也是0 两边乘以sinx ∫（-π,π）xsinxdx =-2∫（...
答：关于周期为2π的函数的傅里叶级数展开：第一步，计算傅里叶系数。根据周期函数的定积分性质，由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π的区间上的定积分。一般取为直接定义函数的一个周期区间。第二步，以傅里叶系数为系数，写出三角级数。第三步，基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性。狄...
答：在数学的奇妙世界中，周期函数的傅里叶级数展开如同一曲由无限个和谐音符组成的交响乐。想象一下，一个周期为 T 的函数 f(x)，它的神秘面貌可以通过Fourier分析揭示。这个分析的基石，便是 Euler-Fourier 公式，它像一把钥匙，为我们揭示了函数的内在频率组成。Fourier系数的探索 让我们先来定义这个关键...
答：对于2题：f^2(t)的傅里叶变换=F(jw)卷积F(jw)/(2*3.14)，如图所示，值得注意F(jw)卷积F(jw)后的最高频率fm变成以前的2倍，所以结果可得 对于3题：你的问题我有点不解，我就直接说全部的过程吧：f(t)卷积f(t)的傅里叶变换=F(jw)*F(jw/2)/2，如图所示，值得注意，F(jw)*F(jw...
答：如图
网友评论：
西环13776656327：
傅立叶级数 - 百科
54536全友
： 这个推导你可以先了解正交集概念.详细见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/56cd85f8c9dfc9646c22eb5f.html# 系数写成a0/2而不是a0,这只是为了方便起见,当an公式中n=0时可得到a0.如果图片不清晰点击查看原图.
西环13776656327：
高数傅里叶级数题目,求具体过程求解答,谢谢 -
54536全友
： f(x)=x,x∈[0,π],要拓展到[-π,π]区间,然后展开.展开为正弦函数:f(x)=x=a0十a1sinx十a2sin2x十…… 前面是奇函数,右边a0不是0,就不是奇函数了,所以a0=0 两边在[-π,π]上积分,左边=0,右边=每一项都是奇函数,积分也是0 两边乘以sinx ...
西环13776656327：
非常简单的傅里叶级数展开 -
54536全友
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
西环13776656327：
傅里叶级数的详细介绍? -
54536全友
： 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所...
西环13776656327：
怎么将函数展开成傅里叶级数
54536全友
： 广义转化公式 F^(ω) = ∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt 如果f(t)满足狄利赫里条件,可推导出 f(t) = ao/2 + 加和【第1项 - +∞项)取整数】An sin(nωt + φ) An = an + bn, φ = arcsin[(an^2+bn^2)^0.5] an,bn 可通过三角函数正交的性质求解
西环13776656327：
怎么由傅里叶变换得到傅里叶级数 -
54536全友
： 形状是一样的,但是一个是冲击序列,周期函数的ft由一系列δ函数组成 画成图一个是点点一个是箭头~
西环13776656327：
求傅里叶级数从三角函数形式到指数形式的推导尤其是这一步是怎么变换的最好有关于指数形式中系数的物理解释 -
54536全友
：[答案] 记住吧.这个好难的,会用就行. 后边还是拉布拉斯做起题来比较方便
西环13776656327：
傅里叶级数一般公式
54536全友
： 傅里叶级数一般公式:f(t)=A0+∑Ansin(nωt+Φn),即f(t)=a0/2+∑(an*cosnt+bn*sinnt).法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出.从而极大地推动了偏微分方程理论的发展.在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数.他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性.傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展.在数学物理以及工程中都具有重要的应用.
