共轭转置的定义
答：共轭转置就是先取共轭，再取转置。以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。共轭矩阵又称Hermite阵，每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。
答：共轭转置:矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下.共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它本身.所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共...
答：一般来讲A^T表示转置，A^H表示转置共轭，对实矩阵而言是一回事，对复矩阵而言转置共轭比单纯的转置更常用一些，比如酉变换、Hermite型等。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等（然而矩阵A的共轭矩阵并非Hermite阵）。自共轭矩阵是矩阵本身先转置再把矩阵中每个元素...
答：矩阵 A 的共轭转置A * 定义为:其中表示矩阵i行j列上的元素，表示标量的复共轭。这一定义也可以写作：其中是矩阵A的转置， 表示对矩阵A中的元素取复共轭！
答：矩阵右上角H ，表示共轭转置，在复数矩阵中用。若是实矩阵，与转置符号T相同。转置矩阵将矩阵的行列互换得到的新矩阵，转置矩阵的行列式不变。矩阵右上角* 表示伴随矩阵，其定义为 将矩阵A的元素a ij 所在的第i行第j列元素划去后，剩余的（n-1）^2，各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所...
答：矩阵维数相同，共轭元素变换。1、矩阵维数相同：进行共轭转置的矩阵A和转置后的矩阵A的维数相同，即都是m乘n型矩阵。2、共轭元素变换：共轭转置将矩阵A中的每个元素a取共轭得到b，新得到的由b组成的新矩阵记为矩阵B，再对矩阵B作普通转置得到B，即为A的共轭转置矩阵。
答：证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。
答：线性代数：在线性代数中，共轭转置是一个重要操作。对于任意矩阵A，其共轭转置（也称为Hermitian转置）是将其所有元素的复共轭取出来，然后进行转置操作得到的。共轭转置在量子力学、控制理论、信号处理等领域有重要应用。微分方程：在求解微分方程时，共轭变量法是一种重要的方法。它通过引入一个新的变量，...
答：matlab默认的矩阵转置是共轭转置，是对复数进行操作的。求共轭转置矩阵的指令为A'非共轭转置矩阵的指令为A.'，相当于conj(A')，即转置。当A为实数矩阵时，A'和A.'没有区别，但当A是复数矩阵时，就会有区别，A.'相当于conj(A')。一般来说，没有特殊的要求的话，对复数的转置操作都是用A',即...
答：特征值相同，不一定相似，也不一定合同。但是:1）如果都是对称矩阵，那么特征值相同，能推出合同 2）如果两矩阵都可以相似对角化，则两矩阵特征值相同，能推出相似。
网友评论：
酆向19754245697：
共轭转置 - 百科
26906全肺
： 共轭就是矩阵每个元素都取共轭(实部不变,虚部取负). 转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来. 共轭转置就是先取共轭,再取转置.
酆向19754245697：
共轭的共轭转置 -
26906全肺
： 转置算符在matlab里是符号.',就是将矩阵的行列互换 b=a.' 如果原来a是mxn的矩阵,b就是是nxm的矩阵,且b(j,i)=a(i,j), i=1,2,...m ,j=1,2,...n 而共轭转置在matlab里的符号是',这转置的基础上还要加上每个数取复共轭 一个数的复共轭就是实部不变,虚部取反 例如复数 1+i的复共轭就是1-i 在matalb中也可以中conj函数获得复共轭结果 那么b=a'得到的b就是a的共轭转置矩阵,等价于b=conj(a).'或者b=conj(a.') 如果原来的矩阵的元素都是实数,那么转置和共轭转置的结果是一样的
酆向19754245697：
矩阵中A^H是什么意思 -
26906全肺
： 表示矩阵A的共轭转置.即如果 其中i(上面有个尖)是虚数单位.那么 就是把各个元素取了共轭之后再转置.当然如果A是实矩阵,那么根据上面的推导,A的共轭转置就是A的转置. 若矩阵A、B维数相同,则(A + B)* = A* + B*.(rA)* =...
酆向19754245697：
请示例一下“矩阵的共轭转置”,数学自学者. -
26906全肺
：[答案] 共轭转置是对复数上的矩阵说的,以二阶矩阵为例
酆向19754245697：
一个矩阵点乘它的共轭转置是什么意思啊?如X=Y.*conj(Y) -
26906全肺
： 就是Y的平方的意思
酆向19754245697：
请教matlab中permute函数的意思?或者非共轭转置是啥意思 -
26906全肺
： 共轭转置:矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下.共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它本身.所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭.非共轭转置:针对数组运算,转置后不取数组元素的共轭复数 共轭转置:针对矩阵运算,转置后取数组元素的共轭复数 如果元素都为实数,那么共轭转置与非共轭转置得出的结果是一样的.
酆向19754245697：
matlab中转置与共轭转置的问题 -
26906全肺
： matlab默认的矩阵转置是共轭转置,是对复数进行操作的. 求共轭转置矩阵的指令为A' 非共轭转置矩阵的指令为A.',相当于conj(A'),即转置. 当A为实数矩阵时,A'和A.'没有区别,但当A是复数矩阵时,就会有区别,A.'相当于conj(A').一般来说,没有特殊的要求的话,对复数的转置操作都是用A',即共轭转置,因为共轭转置更加自然,对于复数做内积,是必须要共轭转置的. 实例: 拓展说明: 共轭复数——实部相同,虚部互为相反数; 共轭矩阵——Hermite矩阵,第i行第j列的元素与第j行第i列的元素共轭相等; 共轭转置——矩阵转置后,再把矩阵的每个元素求共轭,也就是换成共轭复数.
酆向19754245697：
什么是共轭函数? -
26906全肺
： 共轭根式数学上的共轭: 共轭复数:实数部分相同而虚数部分互为相反数的两个复数. 矩阵的共轭转置:把矩阵转置后,再把每一个数换成它的共轭复数. 自共轭矩阵:矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等. 代数上的共轭与共轭复数类似,用来进行分母有理化. 共轭梯度法 共轭类 共轭指数 、共轭复数、共轭双曲线等
