内法线的正确求法
答：1. 求出法线的斜率的负倒数，即内法线的斜率。2. 根据内法线的斜率，可以得出内法线的方向向量。3. 对内法线的方向向量进行归一化，即可得到内法线的单位向量。例如，如果已知法线的斜率为k，那么内法线的斜率为-1/k。假设内法线的方向向量为(n1, n2)，则有n2/n1=-1/k。因此，可以令n1=1，n2...
答：求椭圆内法线方向的方法是掌握外法线指向曲面外侧，内法线指向内侧。可以在曲面内侧取一点Q，如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°，可以判定其为外法线，反之为内法线。三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量。
答：在曲面内侧取一点Q，那么，如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°，可以判定其为外法线，反之为内法线。当然，也可以取曲面区域外侧的点进行判断，道理一样。椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的x和y半径，而圆的x和y半径是相同的。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数...
答：y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ。在椭圆上点P(cosθ, bsinθ)处切线的斜率为k = -b/tanθ。过P的法线的斜率为k' = -1/k = tanθ/b。另外法线过(x0, y0)和P，其斜率为k。其余见图：
答：已知曲线的法线斜率，我们可以通过以下步骤求出曲线上某点的内法线方向：1. 计算曲线在该点的切线方向：由于法线与切线垂直，因此可以通过求得曲线在该点的切线方向，再将其旋转90度就可以得到法线方向。曲线在该点的切线方向可以通过求曲线在该点的导数来计算。2. 将切线方向旋转90度得到法线方向：在求...
答：已知曲线的法线斜率，可以通过以下方法求出曲线上某点的内法线方向：1. 求出该点的切线方向，知道切线方向后，可以通过将切线方向向左旋转90度（逆时针90度），得到曲线在该点的内法线方向。2. 设曲线在该点的斜率为k，则该点的切线方程为：y = kx + b，其中b为截距。3. 求出切线的斜率相反数...
答：-n2, n1)与切线方向形成的是左手系，而向量(n2, -n1)与切线方向形成的是右手系。根据右手定则，当右手四指沿着切线方向弯曲到法线方向时，大拇指的方向即为内法线方向。因此，如果我们已知法线斜率k，可以计算出一个法线方向向量为(-n2, n1)或（n2，-n1），然后根据右手定则可以得到内法线方向。
答：2015-04-06 高等数学方向导数题目求解,第三题,涉及到内外法线就不太懂,最... 2 2018-01-11 高等数学:法线方程怎么求 1 2015-07-10 高数,空间曲线的法线,请讲下怎么做,谢谢 7 2016-04-07 曲面的法向量 如何判定是内法线还是外法线? 124 2016-09-07 法线方程怎么求,要过程 123 2009-04-23 怎...
答：一般来讲曲面把空间分成两部分{f>0}和{f0}和{f
答：椭圆两边对x求导，dy/dx=-b/a（切线斜率），所以法线斜率为a/b，又因为是内法线，所以两个方向角都是三象限的，所以法向量方向向量为{-b/根号下(a^2+b^2），-a/根号下(a^2+b^2）}，然后你再求fx=-根号2/a,fy=-根号2/b，然后对应相乘相加就可以了。
网友评论：
盛勉13498635634：
求解方向导数中的内法线方向问题.如图,红色字体中,内法线方向是怎么求出的, -
13545贡骆
：[答案] 设封闭曲线的方程为 F(x,y) = 0那么法向量可以为 n = {∂F/∂x, ∂F/∂y}特别的,若曲线的方程为 y = y(x),即 y-y(x) = 0那...
盛勉13498635634：
曲面内法线方向怎么确定由f(x,y,z)=0确定一个曲面.点M在曲面上,则在点M的曲面法线应有两个相反方向,怎么确定哪个是其内法线方向? -
13545贡骆
：[答案] 一般来讲曲面把空间分成两部分{f>0}和{f0}和{f
盛勉13498635634：
如何确定法线的方向? -
13545贡骆
： 设法线斜率为k,法线方向为(n1, n2).由于法线和切线互相垂直,所以切线斜率为-k的直线与法线线段构成的锐角三角形的斜边斜率为-k的直线垂直,其斜率为1/k.因此,斜率为1/k的直线对应向量为(-n2, n1)或(n2,-n1)中的一个.其中,向量(-n2, n1)与切线方向形成的是左手系,而向量(n2, -n1)与切线方向形成的是右手系.根据右手定则,当右手四指沿着切线方向弯曲到法线方向时,大拇指的方向即为内法线方向.因此,如果我们已知法线斜率k,可以计算出一个法线方向向量为(-n2, n1)或(n2,-n1),然后根据右手定则可以得到内法线方向.
盛勉13498635634：
内法线与外法线区别,还有一般对x,y,z求出的偏导所组成的法线向量,是内法线还是外法线. -
13545贡骆
：[答案] 内法线与外法线是利用曲线的弯曲方向来分的,此时考虑的是取哪一个法向量. 法向量指向曲线的凹向,为内法线;指向曲线的凸向,为外法线.
盛勉13498635634：
内法线和外法线的含义??
13545贡骆
： 法线就是垂直于面的直线,有方向之分. 对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向即外法线,反过来的是法线负方向.而内法线就是所谓负方向的法线.
盛勉13498635634：
法线的定义及求法 -
13545贡骆
： 平面镜反射光的规则,满足入射角等于出射角;垂直于反射面,经过入射点的线就是法线; 如果是凹面镜、凸面镜, 则是入射点的切平面的垂线(也是经过入射点的);解析几何中,曲线的切线存在法线,即过切点的垂直于切线的直线为法线(镜面反射光沿用的就是这个概念);在立体几何中,对于平面都有法线和法向量,法向量是平面的垂直方向上的长度单位为1的向量;法线是在某一点沿着法向量的直线(该直线垂直于平面);
盛勉13498635634：
求法线方程 -
13545贡骆
： 先求函数的一阶导数,y'=2x, 代入该点处的横坐标得y'(1)=2, 这是该点处切线的斜率,而法线和切线垂直, 所以法线的斜率为-1/2,通过点斜式得法线: y=-(x-1)/2+1=-x/2+3/2.
盛勉13498635634：
内法线的介绍 -
13545贡骆
： 内法线是法线中的一种,一般有内法线和外法线之分,是数学几何类概念.
盛勉13498635634：
切线方程和法线方程的求法 -
13545贡骆
：[答案] 函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b: 先求斜率k,等于该点函数的导数值; 再用该点的坐标值代入求b; 切线方程求毕; 法线方程: y=mx+c m=一1/k; k为切线斜率 再把切点坐标代入求得c; 法线方程求毕
