凑微分法解题口诀
答：凑微分当然可以 ∫x/√x-3 dx =∫x/√x-3 d(x-3)=∫2x d√x-3 =∫2(√x-3)^2 +6 d√x-3 =2/3 *(√x-3)^3 +6√x-3 +C
答：∫（1+x）^6dx=∫（1+x）^6d(1+x)=∫u^6du=1/7u^7+c=1/7(1+x)^7+c 凑微分法其实就是第一换元法，多看一些例题吧。解题思路：如果被积函数可以表示称复合函数乘以中间变量的导数形式，则把被积表达式凑成复合函数乘以中间变量的微分形式，然后用基本微分公式就能求出不定积分。其实这个...
答：你好！解答如图 有不明白的请追问
答：∫x^2/√1-x^2 dx 设x=sina, a属于(0,π/2），于是可化为：∫sina^2/√1-sina^2 dsina 化简：∫sina^2/√1-sina^2 dsina =∫（sina^2/cosa）*cosa da = ∫sina^2da = ∫(sina^2-1/2+1/2)da =1/2∫(1/2-cos2a)d2a =1/2∫(1/2-cos2a)d2a =1/2*（a-...
答：掌握不定积分的心算技巧</，犹如掌握数学中的魔法，让繁复的计算变得游刃有余。这里有几大关键方法，助你轻松应对积分挑战： 凑微分法</，如同破解密码，通过背熟基础公式，对复杂表达式试探性求导，巧妙地通过恒等变形找到微分形式。换元法</，则是你的解题神器。它包括三角代换，处理根号下的平方和或...
答：因为d√x=1/2*1/√x*dx 所以原式=2∫cos(2√x)d(√x)=∫cos(2√x)d(2√x)=sin(2√x)+C
答：解答我们先了解一下凑微分法：凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称凑微分法公式的意思：积分的实质解题过百程就是想方设法把陌生的积分转换为我们熟悉常见的积分，度也就是公式中背过的积分，凑微分法回就是其中一种方式：例如我们知道∫cosx...
答：第一题：∫(1/t)·lnt dt =∫(lnt)′·lnt dt =∫lnt d(lnt)=1/2·(lnt)^2 + C （解题说明：使用第一换元积分法,即凑微分法；将1/t看成lnt的导数,然后凑微分；最后将lnt换成一个字母,即可代入积分公式求出结果）第二题：∫e^sinx·cosx dx =∫e^sinx·(sinx)′dx =∫e^sinx ...
答：凑微分，和换元法人家两个人都说了 三角代换 设x = 2 tan u dx = 2 sec^2 u du ∫1/(x^2+4)dx = ∫2sec^2 u/(4sec^2 u) du = (1/2)u + c = (1/2) tan^-1(x/2) + c 凑微分直接公式 ∫1/(x^2+4)dx =1/4∫1/[1+(x/2)²]dx =1/2∫1/[1+...
答：微分配凑法进行求解，解题过程和常用的微分公式如图所示
网友评论：
人治18450349431：
不定积分解法之一的凑微分法的具体公式?大学高数的知识!我记得有几个能套用的模版公式! -
51795欧庞
：[答案] 所有的常用的函数 和三角函数都可以啊 xdx = d(1/2 x^2) 则 ∫ xf(x^2) dx = 1/2 ∫ f(u)du 1/x dx = d(lnx) .同理 和关于f(u)du 具体问题具体分析吧,模板的好像也就几个抽象函数 换元就行了 看你求什么了
人治18450349431：
常见的凑微分法公式
51795欧庞
： 常见的凑微分法公式:(x)dx=F.凑微分法,把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称.积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.
人治18450349431：
凑微分法应用技巧 -
51795欧庞
： 所谓凑微分法,就是考察你的微分知识,要仔细观察被积函数或者被积函数的因式是谁的导数? 例如:d(x^3)=3x^2dx,那么:3x^2dx=d(x^3)d(sinx)=cosdx 那么:cosdx=d(sinx)
人治18450349431：
凑微分法的解题一般思路是什么?怎么理解“凑”?遇到不能套公式的题目怎么做? -
51795欧庞
： 就是把求导的过程倒过来,这个我记得非常考察你的逆向思维,遇到之后先观察,反过来想一想,什么东西求导可以求出来他呢,就是酱紫.
人治18450349431：
微积分,凑微分法 -
51795欧庞
： $2cos2xdx就是一个被积表达式,dx是必需要的.凑微分法就是将原积分凑成$f(m)dm,其中m=f(x).的形式.
人治18450349431：
请问在不定积分中不定积分凑微分法如何凑? -
51795欧庞
：[答案] 不定积分凑微分法是积分法中最简单的一个方法.把教材上的例题 “如何凑的?” 搞清楚,再做习题,就不难了.
人治18450349431：
凑微积分的具体解法到底是怎样的?是要先求导再求微分吗?为什么要『凑』?又该怎么去凑呢?解凑微积分时该怎么去想题的解答方法? -
51795欧庞
：[答案] 所谓凑微分是第一换元积分法的一种简化形式,是处理不定积分的一种基本方法.一例:∫[(x+3)^100]dx 如果换元:设x+3=u,则dx=du,代入∫[u^100]du=u^101/101+C=(x+3)^101/101+C如果凑微分:(把x+3想象成u)∫[(x+3)^100]d(x +3)=(x+3)^101/...
人治18450349431：
凑微分法 -
51795欧庞
：[答案] 凑微分法实际就是换元法,就是把被积函数代换成易解的积分形式, 比如求 (1/x)lnxdx积分时,因为lnx的导数(或微分)是1/x,所以原式可化成 积分号下(lnx)d(lnx)从而得出等于 (ln²x)/2+c的结果.
人治18450349431：
请问高手一个关于凑微分技巧的问题. -
51795欧庞
： ∵d(x/a)=(1/a)dx ∴dx=a*d(x/a) 也可以理解为换元积分法 设x/a=t,那么x=at ∴dx=d(at)=adt 即dx=a*d(x/a)
人治18450349431：
凑微分法求解1/(e^x - 1)dx -
51795欧庞
：[答案] ∫1/(e^x-1)dx =∫e^x/(e^2x-e^x)dx =∫1/(e^2x-e^x)de^x =∫[1/(e^x-1)-1/e^x]de^x =ln(e^x-1)-lne^x+C =ln(e^x-1)-x+C
