几何级数公式
答：等比级数求和公式：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。
答：结果为∞ 等式左边=（1/2）*（1+1/2+1/3+1/4……+1/n）其中数列（1+1/2+1/3+1/4……+1/n）是自然数的倒数组成的数列,称为调和数列 它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们...
答：+ 1/5 - 1/7 + ...所以，根据这个证明，我们可以得出 π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 的结论。需要注意的是，这个级数公式的收敛速度相对较慢，因此要达到较高的精度需要计算更多的项数。还有其他方法可以计算 π，例如无穷积分、几何方法等，这些方法可以提供更高效的计算精度。
答：5、幂级数求和：对于幂级数an=a1*r^(n-1)，其中a1是首项，r是比值，n是项数。求和公式为Sn=a1/(1-r)，其中Sn表示数列的和，要求r的绝对值小于1。6、几何级数求和：几何级数即等比数列的部分和序列。对于几何级数bn=a1*r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比，n是项数。求和公式为Sn=a1*(1-...
答：无穷级数的早期工作 无穷级数很早就出现了，例如亚里士多德就意识到公比小于1的无穷几何级数存在一定的和。中世纪后期的数学家也用过无穷级数计算变速物体的运动距离。韦达在1593年给出了一个无穷几何级数的求和公式，1647年Gregory of Saint-Vincent证明阿喀琉斯追龟的悖论可用无穷几何级数求和解决，和是有限...
答：这就是一个等比数列的和的极限，公比是-1/2 首项是1，所以根据等比数列的求和方法或者求和公式，a_1 /（1-q）=2/3 详细请参阅百度：等比数列
答：泰勒公式形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，...
答：geometric series求和公式：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):...
答：正切函数:=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注：B(2n-1)是贝努利数】
答：3、幂级数求和公式 幂级数的求和公式为：S=a * (1-r^n) / (1-r)其中，a是首项，r是公比，n是项数。当 r<1 时，幂级数的和为无穷大。以下是无穷级数的作用 1、无穷级数在数学中的运用 无穷级数在数学中有着广泛的应用，比如在函数逼近论中，可以使用无穷级数来表示一些复杂的数学函数，...
网友评论：
双衬18861434823：
几何级数公式 - 百科
18467胡穆
：[答案] S=a,aq,aq^2,aq^3.aq^n (1) qS=aq,aq^2,aq^3...aq^(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)S=aq^(n+1)-a S=[aq^(n+1)-a]/(q-1)
双衬18861434823：
几何级数公式是什么 -
18467胡穆
： S=a,aq,aq^2,aq^3....aq^n (1) qS=aq,aq^2,aq^3...aq^(n+1) (2) (2)-(1)得(q-1)S=aq^(n+1)-a S=[aq^(n+1)-a]/(q-1)
双衬18861434823：
什么是几何级数呢? -
18467胡穆
：[答案] 几何级数(即等比级数)公式:a+aq+aq^2+……+aq^n=a(1-q^(n+1))/(1-q)
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几何级数求和公式怎么推导 -
18467胡穆
：[答案] S=a+aq+aq²+aq^3+.+aq^n qS= aq+aq²+aq^3+.+aq^n+aq^(n+1) 相减:(1-q)S=a-aq^(n+1) 两边同时除以1-q,即得: S=a[1-q^(n+1)]/(1-q)
双衬18861434823：
什么是几何级数呢?如何理解? -
18467胡穆
： 几何级数(即等比级数)公式:a+aq+aq^2+……+aq^n=a(1-q^(n+1))/(1-q)
双衬18861434823：
几何级数是什么,怎么求,见图详解 -
18467胡穆
： 这就是一个等比数列的和的极限,公比是-1/2 首项是1,所以根据等比数列的求和方法或者求和公式,a_1 /(1-q)=2/3 详细请参阅百度:等比数列
双衬18861434823：
几何级数介绍 -
18467胡穆
：[答案] 几何级数是一个数学上的概念,可以表示成a*x^y,即x的y次方的形式增长.通常情况下,x=2,也就是常说的翻几(这个值为y)番 与代数级数相比,几何级数的增长更可观.如几何级数的“翻三番”就是a*2^3,就是代数级数的增长8倍.
双衬18861434823：
什么是＂几何级数＂?什么是＂算术级数＂?两者有何区别? -
18467胡穆
： 1. 几何级数:从第二项起,每一项是前一项的多少次方. 2. 算术级数:从第二项起,每一项均由前一项加一个常数所构成的序列. 两者的区别: 1. 几何级数是一个数学上的概念,可以表示成a*x^y,即x的y次方的形式增长.通常情况下,x=2,也就是常说的翻几(这个值为y)番; 2. 与代数级数相比,几何级数的增长更可观.如几何级数的“翻三番”就是a*2^3,就是代数级数的增长8倍.
