几道简单定积分计算题
答：f(x) = xcosx/[1+√(1-x^2)]f(-x)=-f(x)∫(-1->1) (2x^2 +xcosx)/[1+√(1-x^2)] dx =∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +∫(-1->1) xcosx/[1+√(1-x^2)] dx =∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +0 =4∫(0->1) x^2/[1+...
答：简单计算一下，答案如图所示
答：如图
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：展开全部 追问 能不能直接把x=tant这样换元??? 追答 可以,这样换元还更简单些 来自:求助得到的回答 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2017-12-05 一道高数定积分题目,求个计算化简过程,谢谢! 2018-03-05 一道高数不定积分计算题 2017-05-17 一道高数...
答：先求出不定积分，需用万能换元法 令z = tan(x/2)，dx = 2dz/(1 + z²)，sinx = 2z/(1 + z²)∫ 1/(2 + sinx) dx = ∫ [2/(1 + z²)]/[2 + (2z)/(1 + z²)] dz = ∫ 1/[(1 + z²) + z] dz = ∫ 1/[(z + 1/2)²...
答：x=a(t-sint),y=a(1-cost)∫{t=0,2π}y²ds =∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²sin²t]dt =2a³∫{t=0,2π}(1-cost)²sin(t/2)dt =16a³∫{u=0,π}(sinu)^5du =16a³*2*4/5*2/3 =256a³/15 ...
答：2014-03-09 定积分简单计算题 28 2017-08-04 定积分计算题18怎么做 2017-07-17 定积分计算题求解答 2017-02-11 求定积分的计算题 2017-12-29 定积分计算题 1 2018-04-21 大一高数定积分计算题,求学长学姐帮忙 2015-12-12 计算题,求定积分,谢谢大神 2016-07-09 求解一道高数计算题,求定积...
答：这个题目不能用 牛顿莱布尼兹公式 即不可能用常规的求定积分的方法 f(x)=∫(x,1)e^(-y^2)dy f(x)=根号2π 1/根号2*1/根号(2π)*∫(x,1)e^[-(根号2y)^2/2]d根号2y 令根号2*y=t f(x)=根号2π 1/根号2*1/根号(2π)*∫(根号2x,根号2)e^[-t^2/2]dt =根号π 【...
答：二重积分在极坐标系下的计算，令 x=r cost, y=r sint, -π/4 ≤t≤0, 0 ≤ r ≤ - 2a sint I = ∫[-π/4,0] dt ∫[0, -2a sint] (4a²-r²)^(-1/2) dr = ∫[-π/4,0] arcsin( - 2a sint / 2a) dt = ∫[-π/4,0] - t dt = (-t&...
网友评论：
商怪17397349062：
定积分计算题 -
15028昌所
：[答案] ∫(1→e)(1+lnx)/x dx =∫(1→e)(1+lnx) d(lnx) =[lnx+1/2·(lnx)^2]|(1→e) =[lne+1/2·(lne)^2]-[ln1+1/2·(ln1)^2] =1+1/2-0 =3/2
商怪17397349062：
一道简单的定积分题 -
15028昌所
： 你第一步就算错了 √(sin^2x-sin^4x)=√(sin^2x*cos^2x)=|sinxcosx| 当x∈(0,π/2)时,√(sin^2x-sin^4x)=sinxcosx 当x∈(π/2,π)时,√(sin^2x-sin^4x)=-sinxcosx
商怪17397349062：
2道简单的定积分为方便书写,省略积分限以下2道都是一步做出来的,省略了中间步骤,1,∫ - u/根号(1+u^2)du= - 根号(1+u^2)2,∫ - 2u/(1+u)=2u - 2ln(1+u)第... -
15028昌所
：[答案] 1.∫ -u/根号(1+u^2)du=-∫ u/根号(1+u^2)du=-∫udu/根号(1+u^2) (利用d(1+u^2)=2udu)=-∫d(1+u^2)/2根号(1+u^2)t=1+u^2=-∫dt/2根号t=-根号t=-根号(1+u^2)2.好像还有点问题~∫-2udu/(u-1)=-2u-2ln(u-1)-2u/(u...
商怪17397349062：
问一道简单的定积分题目区间为1到根号3 分子为1 分母为x^2乘以根号下(1+x^2)最好是有过程啊TT -
15028昌所
：[答案] sqrt(2)-2/sqrt(3) 方法是用三角换元. 设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3 x^2=tan(a)^2 sqrt(1+x^2)=1/cos(a) dx=1/cos(a)^2 把上面的结果带入原式积分即可得到结果
商怪17397349062：
最简单的高数定积分例题 -
15028昌所
： ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3
商怪17397349062：
求教各位老师几道定积分的题目1.设f(n)=(tanx)^ndx在0到PI/4上的定积分,其中,n>=1,证明:1/[2(n 1)] -
15028昌所
：[答案] 的回答模板不好输入公式,我就把答案写到了我的空间,链接为:
商怪17397349062：
求几道简单的积分题1.∫(4X - 1)^1/2 dx2.∫sin(a - bX)dx3.∫dx/1 - 10X4.∫x^2dx/(1+x^3)^1/35.∫e^(sinx)cosxdx -
15028昌所
：[答案] 1.(1/6)*(4X - 1)^(3/2) + C 2.(1/b)*cos(a - bx) + C 3.(-1/10)*ln|1-10x| + C (P.S:| | 指的是绝对值符号) 4.using substitution 1+ x^3 = u^3 (3x^2)dx = (3u^3)du ∫(u)du = (1/2)*(u^2)+ C = (1/2)[(1+ x^3)^(2/3)] + C 5.(e^sinx) + C Hint:put sinx = t
商怪17397349062：
定积分的几道题 -
15028昌所
： 1、将积分分为两部分,前一部分x^3为奇数,根号下为偶函数,因此积分为0,积分剩下4∫ √(9-x^2)dx 这是填空题,教你个简单方法,用定积分的几何意义,y=√(9-x^2)为上半圆,本题就是求上半圆的面积,结果为4*π*3^2/2=18π2、周期函数在...
商怪17397349062：
2道相当简单的定积分求d/dx∫(b,a)(3^x+5cosx)dx和求d/dx∫(x,a)(3^x+5cosx)dx有什么区别答案是多少啊谢谢b,x是上标,a 是下标 -
15028昌所
：[答案] 答案:0 3^x+5cosx 1.注意,定积分是一个常数.常数的导数是零. 2.右边的是变积分上限的导数,就是把积分上限代入,即可.
商怪17397349062：
一道简单的大学定积分数学题 -
15028昌所
： 设F'(x)=f(x) 则F(1)-F(0)=A 原式=∫f(x)(F(1)-F(x))dx=∫(F(1)-F(x))dF(x)=F(1)F(x)-1/2·F²(x)=F²(1)-1/2·F²(1)-(F(1)F(0)-1/2·F²(0)) =AF(1)-A/2·(F(1)+F(0))=A/2·F(1)-A/2·F(0)=A²/2
