函数f+x+ln+x+1
答：[ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3， g''(0) = 2 一般有：[ln(1+x)] ^(k)= (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x)^k， g^(k)(0)= (-1)^(k-1) * (k-1)几何含义 函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像...
答：解：∵ 0《ln（1+x)《1 注意到 y=ln（x+1）是以e为底的增函数 ∴ ln1《ln(1+x)《lne => 1《x+1《e => 0《x《e-1 ∴f[ln(x+1)]的定义域是【0，e-1】
答：具体回答如图：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话...
答：令f(x)的导数等于0,即f'(x)=1-1/(x+1)=0,则x=0,又因为f(x)在x=0处的二阶导数为1（大于0）,则 x=0是极小值点,所以f(x)的极小值为f(0)=0.希望对你有帮助!
答：ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
答：f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)定义域x>-1 f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)²=(x+1+a)/(x+1)²a≥-1时，f'(x)>0,f(x)全定义域单调递增 a<-1时 驻点：1/(x+1)+a/(x+1)²=0 x=-a-1 0<x<-a-1,f'(x)<0,f(x)单调递减 x>-a-1,f'(x)>0,f(x...
答：根据对数的导数公式，如果y = ln(x)，那么它的导数dy/dx可以表示为：dy/dx = 1/x。所以，ln(x)的导数就是1/x。求导方法：当需要对复杂函数进行求导时，可以使用链式法则来计算。假设要求解函数 f(x) = ln(g(x))，其中 g(x) 是一个可微的函数。根据链式法则，f(x) 的导数可以表示为：...
答：设（x,y）是（x。，y。）关于（1,0）的对称点 则（x+x。）/2=1，（y。+y）/2=0，可得：x。=2-x,y。=-y 因为（x。，y。）是f(X)=ln(1-x)图象上任意一点，所以y。=ln(1-x。）所以-y=ln[1-(2-x)]，所以y=-ln(x-1)即g(x)的解析式为g(x)=-ln(x-1)...
答：y=ln（x+1）的定义域是（-1，+∞）。由x+1＞0，得x＞-1。函数y=ln（x+1）的定义域是（-1，+∞）。设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1...
答：图像如图所示
网友评论：
屈胆18899036451：
已知函数fx=ln(x+1)/(x - 1)求函数定义域 -
51335瞿备
： 真数(x+1)/(x-1)>0 即(x+1)(x-1)>0 所以定义域是(-∞,-1)∪(1,+∞)
屈胆18899036451：
已知函数fx=(x+1)ln(x+1) - xlnx 求函数fx的单调区间 -
51335瞿备
： f(x)=(x+1)ln(x+1)-xlnx,定义域为x>0 且,f'(x)=ln(x+1)+(x+1)*[1/(x+1)]-[lnx+x*(1/x)]=ln(x+1)-lnx=ln[(x+1)/x]=ln[1+(1/x)] 已知x>0 则1+(1/x)>1 那么,f'(x)=ln[1+(1/x)]>0 所以,f(x)在x>0上单调递增
屈胆18899036451：
已知函数f(x)=(x+1)lnx. (1)求f(x)在x=1处的切线方程; -
51335瞿备
： 解:(1)函数f(x)=(x+1)lnx定义域为(0,+∞) ∵f′(x)=lnx+(1+x)/x,∴f′(1)=2,且切点为(1,0) 故f(x)在x=1处的切线方程y=2x-2. (II) 由已知a≠0,因为x∈(0,1),所以(1+x)/(1-x)lnx(1)当a0.不合题意. (2)当a>0时,x∈(0,1),由f(x)设h(x)=...
屈胆18899036451：
已知函数f(x)=1+ln(x+1)x(1)求函数的定义域;(2)确定函数f(x)在定义域上的单调性,并证明你的结论;(3)当x>0时,f(x)>kx+1恒成立,求正整数k的... -
51335瞿备
：[答案] (1)根据函数f(x)= 1+ln(x+1) x,可得 x≠0,且 x+1>0,由此求得函数的定义域为 {x|x>-1,且 x≠0}. (2)f′(x)= 1 x2[ x x+1-1-ln(x+1)]=- 1 x2[- x x+1+ln(x+1)+1]. 当 x>0 时,1> x x+1>0,ln(x+1)>0, 1 x2>0,∴f′(x)=- 1 x2[- x x+1+ln(x+1)+1]<0,故函数f(x)在(0,+∞)上是...
屈胆18899036451：
函数fx=x - ln(x+1)在点(1,f1)处的切线方程 -
51335瞿备
：[答案] 求导f'(x)=1-1/(x+1) f'(1)=1/2,f(1)=1-ln2 切线方程为y-(1-ln2)=1/2(x-1) 即x-2y+1-ln4=0
屈胆18899036451：
设函数f(x)=ln(ex+1) - x/2,则函数f(x)的图象大致是 -
51335瞿备
： (Ⅰ)函数y=f(x)的图象与坐标轴的交点为(0,2a+1),又f′(x)=2aex,∴f′(0)=2a,函数y=g(x)的图象与直线y=1的交点为(2a,1),又g′(x)=1x,g′(2a)=12a由题意可知,2a=12a,即a2=14又a>0,所以a=12…(3分)不等式x?m>xf(x)?x可化为m0,∴12x+x...
屈胆18899036451：
函数f(x)=1+ln(x+2)的反函数怎么求,求明细 -
51335瞿备
：[答案] f(x)=1+ln(x+2) y=1+ln(x+2) ln(x+2)=y-1 x+2=e^(y-1) x=-2+e^(y-1) x,y位置互换 y=-2+e^(x-1) 即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)
屈胆18899036451：
高数函数部分已知f(x)=ln1+x/1 - x求证f(x)+f(y)=f(xy/1+y) -
51335瞿备
：[答案] f(x)=ln[(1+x)/(1-x)], ∴f(x)+f(y)=ln[(1+x)/(1-x)]+ln[(1+y)/(1-y)] =ln{(1+x)(1+y)/[(1-x)(1-y)]} =ln[(1+x+y+xy)/(1-x-y+xy)] =f[(x+y)/(1+xy)]. 题目有误.
屈胆18899036451：
若函数f(x)=ln(1+x) - x,g(x)=xlnx -
51335瞿备
： 解:①函数的定义域为(-1+∞). 令f'(x)=1/(1+x)-1=0得x=0. 在x=0附近,f'(x)由左正到右负, 故函数f(x)有最大最值为f(0)=0. ②设F(x)=g(a)+g(x)-2g(a+x2) 则F'(x)=g'(x)-2g(a+x2)'=lnx-lna+x2. 当0<X<A时,F'(X)a时,F'(x)>0. 故在(0,+∞)上F(x)...
屈胆18899036451：
设函数f(x)=lnx1+x - lnx+ln(x+1). -
51335瞿备
： 楼主 遇到问题我们应该先将它简化,翻译成我们能理解的问题,也就是说我们只需怎么样这个问题就解决了. 分析: 是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为(0,+∞)?其实在说当x取(0,+∞)范围内无论取什么值,其函数值是否可以始...
