分数裂项的数学题目
答：第2题目 原式= (1-1/1*1/2+1/3*1/2)+ (1 -1/3*1/2+1/5*1/2)+... (1 -1/9*/2+1/11/2)=5-1/1*1/2+1/11/2
答：题目:1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72。解析:这是一道小学数学计算题，涉及分数计算，观察各个分数分母发现，直接计算运算量太大，不足取。考虑到:6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，42=6×7，56=7×8，72=8×9。结合1/n(1+n)=1/n－1/(1+n),本题可以采取裂项相...
答：=1.8×2020+202-1.8×2020-1.8 =200.2
答：很悲催，裂项后无法化简。可以通过数值计算得到近似值。
答：这考察了数列问题问题中的“裂项求和”，由题目中的3分之1加15分之1加35分之1加63分之1加99分之1可将之写成：设这几个数的和为Tn,Tn=1/1X3 +1/3X5 +1/5X7 +1/7X9 +1/9X11 不难看出其通项公式为：an=（2n-1)(2n+1) n为正 整数 则可将1/2提出，原式写成：Tn=1/2 [ （...
答：5/2*3+5/3*4+5/5*6+5/6*7+5/7*8+5/8*9 (原题少一项5/4*5)=5[（1/2）-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+(1/7)-(1/8)+(1/8)-(1/9)]=5[(1/2)-(1/4)+(1/5)-(1/9)]=5[(1/4)+(1/5)-(1/9)]=5[61/180]=61/36 如...
答：常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细地观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的...
答：裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样找到相邻两项的相似部分，消去才是最根本...
答：1/56=1/7×8=(8-7)/(7x8) = 8/(7x8) - 7/(7x8)= 1/7 - 1/8 同样 1/36=2/72=2×1/72=2×(1/8-1/9)=2/8 - 2/9 这样的分数一般都是分母为两个连续自然数的积，分子为这两个连续自然数之差即为1.如1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，1/56=1/7-1/8，1/...
答：37乘99又三十七分之三十六+1 =37*99+37*（36/37）+1 =37*99+36+1 =37*99+37 =37*（99+1）=3700
网友评论：
糜鲍15541098539：
分数裂项,请给出详解!计算:(务必给出裂项的过程)1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17 -
58514郭霍
：[答案] 1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17 =(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/7*9-1/9*11+.+1/13*15-1/15*17)÷4 =(1/1*3-1/15*17)÷4 =(1/3-1/255)÷4 =28/85÷4 =7/85
糜鲍15541098539：
两道分数裂项求和题1.1/1*2*3 + 2/2*3*4 +3/3*4*5 + ……+ 8/8*9*102.1/1*2*3*4*5 + 1/2*3*4*5*6 + …… + 1/6*7*8*9*10 -
58514郭霍
：[答案]1, 原式= 1/2*3+ 1/3*4+ ...+ 1/9*10 = (1/2- 1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10) = 1/2-1/10 = 2/5 2, 原式= (1/4)(1/1*2*3*4- 1/2*3*4*5)+ (1/4)(1/2*3*4*5- 1/3*4*5*6)+ ...+ (1/4)(1/6*7*8*9- 1/7*8*9*10) = (1/4)(1/1*2*3*4- 1/7*8*9*10) = 209/20160
糜鲍15541098539：
1乘5乘3分之4加3乘5乘7加...加95乘97乘99分之4省略号根据规律推断,这是一道分数裂项题 -
58514郭霍
：[答案] =[1/(1*3)-1/(3*5)]+[1/(3*5)-1/(5*7)]+.+[1/(95*97)-1/(97*99)]=1/(1*3)-[1/(3*5)-1/(3*5)]-.-[1/(95*97)-1/(95*97)]-1/(97*99)=1/3-0-0-.-0-1/(97*99)=3200/9603
糜鲍15541098539：
分数裂项5/2*3+5/3*4+5/5*6+5/6*7+5/7*8+5/8*9 -
58514郭霍
：[答案] 5/2*3+5/3*4+5/5*6+5/6*7+5/7*8+5/8*9 (原题少一项5/4*5) =5[(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+(1/7)-(1/8)+(1/8)... =5[(1/4)+(1/5)-(1/9)] =5[61/180] =61/36 如果不少那一项,则结果为 =5[(1/2)-(1/9)] =5[2/18] =5x(1/9) =5/9 你再看看题目,这种...
糜鲍15541098539：
分数的裂项的题目,初一的,急!! -
58514郭霍
： =(49/3*4-63/4*5+77/5*6-91/6*7+105/7*8-19/2*3)*24 =-19*4+49*2-63*6/5+77*4/5-91*4/7+105*3/7 =22+12-7 =27
糜鲍15541098539：
一道分数题(裂项法) -
58514郭霍
： 我晓得了~ 先看分母10 40 88 .... 340 可知2*5 5*8 8*11 ... n*(n+3) 由题意可知n=6 分子11 31 51 ... 111 可知11+20(n-1) 也就是 20n-9 其中n=6 所以 可初步得出 通式为[ 11+20(n-1)]/n*(n+3)1/[n+(n+3)]为 1/3[1/n - 1/n+3] 分子用方程可算出 -69 和 -9 就变为 1/3[69/(n+3) - 9/n] 再化简 为 23/(n+3) - 3/n 裂项完毕 计算你因该知道了吧 还有不懂得m我
糜鲍15541098539：
两道分数裂项求和题 -
58514郭霍
： 解: 1, 原式= 1/2*3+ 1/3*4+ ...+ 1/9*10 = (1/2- 1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10) = 1/2-1/10 = 2/5 2, 原式= (1/4)(1/1*2*3*4- 1/2*3*4*5)+ (1/4)(1/2*3*4*5- 1/3*4*5*6)+ ...+ (1/4)(1/6*7*8*9- 1/7*8*9*10) = (1/4)(1/1*2*3*4- 1/7*8*9*10) = 209/20160
糜鲍15541098539：
分数裂项法怎么算?2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1加………………2003乘2006分之1加2006乘2009分之1等于几? -
58514郭霍
：[答案] 1/2-1/5=1/3 * (1/2-1/5),其他的类似,在把1/3提出来,就可以计算了,结果是667/4018
糜鲍15541098539：
初一上册数学题. -
58514郭霍
： 这是裂项问题, 先将整数和分数分开来,得(1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1 ) 整数部位加起来为81,再看分数部位:6分之1=2分之1减3分之1, 12分之1=3分之1减4分之一, 20分之1=4分之1减5分之1, 以此类推 90分之1=9分之1减10分之1. 带入上式中:(6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1)=2分之1减10分之1=10分之4=5分之2 将整数与分数加起来=81+5分之2=81又5分之2
糜鲍15541098539：
分数裂项,一共五道 -
58514郭霍
： 第一题,提取2,然后反向排列,可得2*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10)=2*(1-1/10)=2*9/10=9/5
