初中数学韦达定理推导
答：1、X1+X2= -b/a，X1*X2=c/a。2、公式描述：公式中的一元二次方程为ax2+bx+c=0，x1、x2为方程的两个根。3、韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。4、法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数...
答：韦达定理 对于方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实根x1，x2，则有 x1＋x2＝-b/a x1×x2＝c/a 以上就是传说中的韦达定理了，对于初中数学超级有用~证明 方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有解 （b²-4ac≥0）设两根为x1，x2 由求根公式得x1＝（-b+根号b²-4ac）...
答：初中韦达定理公式变形6个如下：1、x1^2+x2^2=（x1+x1）^2-2x1x2。2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。4、x2/x2+x1/x2=（（x1+x2）^2-2x1x2）/x1x2。5、（x1-x2）^2=（x1=x2）^2-x1x2。6、（x1+k）...
答：韦达定理 对于方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实根x1，x2，则有 x1＋x2＝-b/a x1×x2＝c/a 以上就是传说中的韦达定理了，对于初中数学超级有用~证明 方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有解 （b²-4ac≥0）设两根为x1，x2 由求根公式得x1＝（-b+根号b²-4ac）...
答：韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑aix^i=0 它的根记作x1,x2…,xn 我们有 ∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)…Πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)其中∑是求和，Π是求积。如果一元二次方程 在复数集中的根是，那么 法国数学家...
答：若k≠0，设二次方程的两个整数根为x1、x2，由韦达定理得 ∴x1x2－x1－x2＝2，(x1－1)(x2－1)＝3．因为x1－1、x2－1均为整数，所以 例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α＞1＞β，求证：p＋q＞1．(97四川省初中数学竞赛试题)证明：由...
答：韦达定理是初中数学中的重要定理之一。它的变形公式共有10个，我们来逐一了解一下。第一个变形公式：如果在一个三角形中，已知两边长及它们夹角的正弦值，那么可以求出第三边长的平方。公式为：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$，其中，$a$、$b$、$c$分别表示三角形三边的长度，$C$表示夹角。第...
答：无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，由法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在其著作《论方程的识别与订正》中提出。
答：若k≠0，设二次方程的两个整数根为x1、x2，由韦达定理得 ∴x1x2－x1－x2＝2，(x1－1)(x2－1)＝3．因为x1－1、x2－1均为整数，所以 例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α＞1＞β，求证：p＋q＞1．(97四川省初中数学竞赛试题)证明：由...
网友评论：
宫旭17714911337：
韦达定理的推导过程. -
7715禄琦
： 韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系. 法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理. 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理.如下:
宫旭17714911337：
韦达定理的推导公式设方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2 - 4ac≥0),用x来表示y1、y2 -
7715禄琦
：[答案] ax^2+bx+c=0 两边同除以a x^2 +b/a x +c/a = 0 配方 (x+ b/(2a) )^2 +c/a -b^2/(4a^2) = 0 (x+ b/(2a) )^2 =b^2/(4a^2) - c/a 开方 x+b/(2a) = +或- √[b^2/(4a^2) - c/a ] y1 = -b/(2a) + √[b^2/(4a^2) - c/a ] = [-b + √(b^2-4ac)] /(2a) y2 = -b/(2a) - √[b^2/(4a^2) - ...
宫旭17714911337：
一元二次方程的韦达定理是怎么推理出来的 -
7715禄琦
： 先用配方法推导出一元二次方程的普遍式的求根公式,然后把两根相加就是-b/a,两根之积是c/a,即韦达定理.就是跟与系数的关系.
宫旭17714911337：
用两种方法证明韦达定理 -
7715禄琦
：[答案] 历史是有趣的,法国数学家韦达在16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证. 代数基本定理: 设f(x)=x[sup]n[/sup]+a[sub]1[/sub]x[sup]n-1[/sup]+…+a[sub]n[/sub]...............
宫旭17714911337：
如何推导出韦达定理 -
7715禄琦
：[答案] ax²+bx+c=0,(a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0------------------------1)的两根为x1,x2则原方程等同于方程:a(x-x1)(x-x2)=0即a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=0------------------------------------------2)对比1)...
宫旭17714911337：
三次函数韦达定理如何推导 -
7715禄琦
：[答案] 众所周知,对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a≠0)两根x1,x2有如下关系x1+x2=-b/a x1x2=c/a|x1-x2|=√△/|a|对于第三个,证法很简单了,就是依靠1式平方与二式乘4做差开根号.前两个,一是用求根公式,x=(-b±√△)/2a加起来...
宫旭17714911337：
法国数学家韦达最早发现一元n次方程中根与系数之间的关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.初中阶段我们了解的韦达定理为:一元二次方程ax2+bx+c... -
7715禄琦
：[答案] (1)依题意得 1 p、 1 q是关于x的方程x2-x-1=0的两个根,则 1 p+ 1 q=1; (2)依题意得 1 m、 1 n是关于x的方程x2+5x-2=0的两个根,则 1 m+ 1 n=-5.
宫旭17714911337：
韦达定理是怎样推理出来的? -
7715禄琦
： 设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n,这就说明,ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式,即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn. 比较两边系数,可知,-a(m+n)=b,amn=c; 故m+n=-b/a,mn=c/a. 这就是韦达定理:一元二次...
宫旭17714911337：
如何将韦达定理推出两点间的距离公式 -
7715禄琦
： x1-x2的绝对值等于(x1-x2)的平方再开根号,(x1-x2)的平方等于(x1-x1)*(x1-x2)-4x1x2=(b/a)(b/a)-4c/a(x1+x2=b/a,x1/x2=c/a),得到两点间的距离为根号下(b*b-4ac)再除以a的绝对值.
