单位圆与三角函数怎么互换
答：单位圆,顾名思义就是半径等于1的圆.三角函数在单位圆里都有自己的位置,sin（正弦）是过该角度圆弧向x轴所作垂线的长度；cos（余弦）是x轴上圆心到该角度圆弧终点到x轴垂足的长度；tan（正切）是过单位圆与x轴交点的切线与该角度半径延长线交点到x轴的长度…….如果30°≤x≤90°.过单位圆与x...
答：唉，其实很简单。你只要按照坐标值和三角函数的定义，自己算一遍就一目了然。正正得正，负负得正，正负得负。很简单吧。然后呢，既然是单位圆嘛，一定要利用好其半径1。在定义余弦和正弦时，一定要注意要使斜边为单位圆的半径。这样单位圆上的任何一点到x轴的有向线段就是正弦（其值其实就是这一点...
答：LZ您好 默认的三角函数,sin和cos的定义域是R,tan只需要解不等式方程wx+φ≠π/2+kπ（k∈Z）即可 都和单位圆无关。会扯到单位圆，那说明值域有变……那么请看下图……左图表示了三个三角函数的位置，红色是sin,绿色是cos,蓝色是tan,当然，请注意“符号看象限”原则，sin在一二象限，cos在一...
答：反之，如果我们知道arctan(π/4)，我们可以通过计算tan(π/4)来验证它等于1。实际上，tan(π/4)=1，所以这符合tan和arctan的互换关系。arctan与tan的数学意义 正切函数tan(x)表示一个角x的正切值，即直角三角形中对边与邻边的比值。在三角学和几何学中，tan函数常用于解决角度和三角形相关的问题...
答：任意角的正、余弦函数定义 在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），则交点P的纵坐标v叫作角α的正弦函数， 记作v=sinα 。点P的横坐标u叫作角α的余弦函数，记作u=cosα。通常，用x表示自变量，用x表示角...
答：cosa=x ；sina=y；根据定义即可。重点是单位圆，所以p的横坐标就为cosa，纵坐标为sina
答：单位圆即为1，用单位圆定义三角函数时可以使计算三角函数时出现分母为1，方便快速求出计算结果。
答：1、一般情形非常简单，利用函数图像或单位圆就可以知道了。2、在x接近于0时，用单位圆处理三角函数是一种好办法。设A是单位圆与X轴的交点，考察在单位圆的第一象限内，设B点是单位圆上的一点。由正弦定理，三角形OAB面积为(1*1*sinx)/2=sinx/2；扇形OAB的面积是（1*x）/2=x/2（这是是弧度...
答：单位圆的半径是1，所以当一个点在这个圆上，就分别做这点与y轴和x轴的垂线，在把这点和原点连接，就构成一个直角三角形，这个三角形的斜边长就为1，就可以把sinx和cosx表示出来（x为角度，这里只是比喻），然后再通过题目的意思求出三角函数，假如单位圆与函数y=2x有一个交点，那么，这点的左边...
答：“单位”圆，顾名思义。学坐标系的时候，取单位长度为1，和这个是一样的。当然，也和三角函数的性质有关，sin和cos的值域都是[-1，1]，所以取单位圆半径为1，便于研究。用单位圆内线段去衍生出三角函数的向量意义时，也保持了这样的一致性。
网友评论：
东薇13063964796：
tan和cos的互换公式
10341田陈
： tan和cos的互换公式:sinα/cosα=tanα.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC.三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.
东薇13063964796：
如何用单位圆求三角函数值?能举一个例子吗 -
10341田陈
： 单位圆,半径为1的圆,就上图sinx^2+cosx^2=1那个圆心的角度就是x,其他都可以自己演算. 在定义余弦和正弦时,一定要注意要使斜边为单位圆的半径.这样单位圆上的任何一点到x轴的有向线段就是正弦(其值其实就是这一点的y坐标),...
东薇13063964796：
三角函数的转换 -
10341田陈
： 根据三角函数中的角的和差公式: Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB 逆用之就有以下式子. cos23°cos68°+sin23°sin68°=cos(23°-68°) 要证明之,用单位圆来证明,高中课本中就有.
东薇13063964796：
tanx转cot公式
10341田陈
： tanx转cot公式如下:tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα、tan(π-α)=-tanα.诱导公式诀窍为奇变偶不变,符号看象限.三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.
东薇13063964796：
sin怎么转化为cos
10341田陈
： sin转化为cos:sin(π/2-a)=cos,三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.
东薇13063964796：
跪求所有三角函数转换公式 -
10341田陈
： 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α诱导公式 sin(-α)=-sinαcos(-α)=...
东薇13063964796：
谁能把单位圆和三角函数之间的关系讲得清楚啊 -
10341田陈
： 单位圆r=1 x^2+y^2=r^2 参数方程: x=rcost,y=rsint, 特例单位圆r=1 参数方程: x=cost,y=sint, sina* cosa =1/2sin2a 最大=1/2,a=45°
东薇13063964796：
三角函数边角互换公式
10341田陈
： 三角函数边角互换公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,c^2=a^2+b^2-2abcosC,b^2=a^2+c^2-2accosC,a^2=c^2+b^2-2bccosC.三角函数(也叫做＂圆函数＂)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度.更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值.
东薇13063964796：
三角变换公式 -
10341田陈
： sin(-α)= -sinα; cos(-α) = cosα; sin(π/2-α)= cosα; cos(π/2-α) =sinα; sin(π/2+α) = cosα; cos(π/2+α)= -sinα; sin(π-α) =sinα; cos(π-α) = -cosα; sin(π+α)= -sinα; cos(π+α) =-cosα; tanA= sinA/cosA; tan(π/2+α)=-cotα; tan(π/2-α)=cotα; tan(π-α)=-tanα; tan(π+α)=tanα ...
