双曲线最小值c-a
答：应该是大于或等于 c-a ！！！不妨设 P（x，y）是双曲线 x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1 右支上任一点，它到焦点 F（c，0）的距离等于 d = √[(x-c)^2 + y^2]= √[(x-c)^2 + b^2 *(x^2 / a^2 - 1)]= √[x^2 - 2cx + c^2 + b^2*x^2 / a^2 - ...
答：只有右支上的点到右焦点距离大于c-a 根据双曲线的第二定义 双曲线右支上的点（设为P）到右焦点F的距离|PF|和到右准线x=a²/c的距离d之比=e ∴|PF|=e*d 所以当P在右支与x轴交点处的时候，P到右准线的距离最近 则|PF|最小，为c-a 不懂再问~
答：4a^2/|PF2|*|PF2|)+4a =8a 这个等号当4a^2/|PF2|=|PF2|时成立 即|PF2|^2=4a^2 |PF2|=2a 显然当P在(-a,0)点时|PF2|有最小值， |PF2|的最小值为c-a,即|PF2|≥c-a, 2a≥c-a,所以c≤3a ，c/a≤3.又因双曲线离心率e>1,所以e的取值范围是(1,3].选D.
答：/c为右准线，按双曲线的第二定义，P到焦点的距离与到相应准线的距离之比等于离心率，从而 |PF|/|x-a²/c|=e，由于P在右支上，所以 x≥a ,从而 |PF|=e(x-a²/c)=ex-a 当x=a时，|PF|取到最小值为ea-a=c-a，从而，双曲线上到焦点距离最近的点是双曲线的顶点 ...
答：结合图像可以明了的知道左右顶点处取得双曲线上的点到焦点的最小距离.
答：而PF1=ePF2，所以PF2与P到左准线的距离相等，所以PF2的最小值为a+a^2/c 所以2a^2/(c-a)>=a+a^2/c，整理成整式为：c^2-2ac-a^2<=0，两边同时除以a^2，得 e^2-2e-1<=0，解得：1-√2<=e<=1+√2 又因为双曲线中e>1，所以1<e<=1+√2 ...
答：先解方程：25x² - 16x²=36 9x²=36 x²=4，则x=±2 ∵双曲线中a>0，b>0 ∴x=2 则a=4x=4×2=8 c=5x=5×2=10
答：|OA|=|PF1|-a+9a2|PF1|?a+6a≥6a+6a=12a，当且仅当|PF1|=4a时取等号．∵P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF1|≥c-a，∴4a≥c-a，∴e≤5，∵P是双曲线左顶点时，|PF1|=c-a，同时|PF2|2|PF1|?|OA|存在最小值为12a，∴|PF1|-a＞0，∴c-a＞a，∴e＞2，∴2＜e≤5...
答：分别为a2+b2=c2。PF1=PF2-2a，FP2最小值为a+c。双曲线最小值回答：方法一：焦半径公式(用x表示)方法二：角元焦半径公式以上两种直接可以查到公式的，不解释方法三：PF1=PF2-2a，FP2最小值为a+c，这个写一下距离公式，结合单调性就出来了，当x减小，(x-c)_增大，y_增大，故在y=0取最小...
答：双曲线的第一定义 数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a<2c)时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的左,右焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距,长度为2c。其中2a在坐标轴上的端点叫做顶点,c^2=a^2+...
网友评论：
余送15377492120：
双曲线中P为左支一点,F1为左焦点,PF1的最小值为c - a的证明 -
27250董勇
：[答案] 几何方法,利用到焦点的距离/到准线的距离=e=c/a设P点坐标为(x,y)PF1/(-a^2/c-x)=e=c/a则PF1=-cx/a-a因为P在左支,所以x=c-a
余送15377492120：
双曲线上的一点p到焦点c的距离为什么>=c - a -
27250董勇
：[答案] 因为当x在左右顶点时取得最小值 即x(min)=c-a 如有疑问,可追问!
余送15377492120：
双曲线中a+ca - c是什么?
27250董勇
： 双曲线右支上的点到左焦点的距离的最小值是a+c,到右焦点的距离的最小值是c-a(因为c>a,您题目估计误写了).即:双曲线上的点到异支焦点的距离的最小值是a+c,到同支焦点的距离的最小值是c-a.关于双曲线中c-a是什么意思的内容到此结束,希望对大家有所帮助.
余送15377492120：
已知双曲线焦距为2c,长轴长2a,求双曲线上的点到其焦点距离的最小值.要求有简要步骤 -
27250董勇
：[答案] 根据双曲线第二定义可得,双曲线上点P到其右焦点距离为|ex0-a|. e=c/a,|x0|≥a,当x0=a时即P点为右顶点时距离取得最小值c-a.
余送15377492120：
双曲线右支的点到右焦点的距离大于等于c - a 为什么 -
27250董勇
：[答案] 两种方法一种是画图 大致能观察出来在右支与x轴交点的时候取得最小值c-a 其余时候都大于c-a不过这方法算是猜出来的 第二种方法是借助双曲线的第二定义:双曲线右支上的点M到右焦点F的距离|MF|和到右准线x=a²/c的...
余送15377492120：
双曲线右支的点到右焦点的距离大于等于c - a 为什么 -
27250董勇
： 两种方法 一种是画图 大致能观察出来在右支与x轴交点的时候取得最小值c-a 其余时候都大于c-a 不过这方法算是猜出来的 第二种方法是借助双曲线的第二定义: 双曲线右支上的点M到右焦点F的距离|MF|和到右准线x=a²/c的距离d之比=e ∴|MF|=e*d 显然当M在右支与x轴交点处的时候 M到右准线的距离最近 则|MF|最小,为c-a
余送15377492120：
双曲线上一点到最近焦点的距离一定大于c - a吗? -
27250董勇
： 错误 如曲线上的一点是在A点上,则是相等了
余送15377492120：
双曲线求最值 -
27250董勇
： ∵它们是共轭双曲线∴e1=c/a e2=c/b e1+e2=c/a+c/c²-a²==(a+b)√(a^2+b^2)/(ab)≥2√(ab)·√(2ab)/(ab)=2√2 所以最小值为2√2,当且仅当a=b时可以取到.
余送15377492120：
双曲线 x2 16− y2 9=1上到定点(5,0)的距离是6的点的个数是() -
27250董勇
：[选项] A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
余送15377492120：
已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若丨PF1丨^2/丨PF2丨的最小值为8a则双曲线的离心率的取值范围是多少 -
27250董勇
：[答案] 设|PF2|=m 则|PF1|=2a+m (m≥c-a) 所以 丨PF1丨^2/丨PF2丨 =(2a+m)²/m =4a²/m + m+ 4a ≥2√4a² +4a =8a 当且仅当 m=2a时等号成立 所以c-a≤2a c≤3a 1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
