双曲线x2-y21图像
答：如图所示，由双曲线的方程可知：a=1．∴|AF1|-|AF2|=2，∵|AF2|=2，∴|AF1|=4．∴|F1F2|2=（2c）2=42+22-2×4×2×cos45°，化为c2＝5?22，∴b2＝c2?1＝4?22，设A（x1，y1），B（x2，y2）．则(x1?c)2+y21＝2b2x21?y21＝b2，化为c2x21?2cx1?3＝0．解得x1＝3c，x1...
答：（1）由A1，A2为双曲线的左右顶点知，A1(-2，0)，A2(2，0)，则A1P：y=y1x1+2(x+2)，A2Q：y=-y1x1-2(x-2)，两式相乘得y2=-y21x21-2(x2-2)，因为点P（x1，y1）在双曲线上，所以x212-y21=1，即y21x21-2=12，所以y2=-...
答：解：（1）双曲线C1：x212-y21=1左顶点A（-22，0），渐近线方程为：y=±2x．过A与渐近线y=2x平行的直线方程为y=2（x+22），即y=2x+1，所以y=-2xy=2x+1，解得x=-24y=12．所以所求三角形的面积为S=12|OA||y|=28．（2）设直线PQ的方程为y=kx+b，因直线PQ与已知圆相切，故|b|2...
答：∵双曲线C：x2a2 -y21=1上一点P到两焦点的距离之差为2，∴由双曲线的定义可得2a=2，∴a=1∵b=1，∴c=a2+b2=2∴双曲线的离心率是e=ca=2故选C．
答：（1）曲线为双曲线?|k|（1-k）＜0?k(1?k)＜0k＞0或?k(1?k)＜0k＜0?k＞1．即k的取值范围是（1，+∞）．（2）曲线为焦点在y轴上的椭圆?|k|＜(1?k)|k|＞0?k＜(1?k)k＞0或
答：a2＝3，（3分）又其焦点在x轴上，∴双曲线C的标准方程为x2?y23＝1．（4分）（2）设A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则3x21?y21＝33x22?y22＝3（5分）两式相减，得3（x1-x2）（x1+x2）-（y1-y2）（y1+y2）=0，（6分）∵M（2，1）为AB的中点，∴x1+x2＝4y1...
答：∵A，B关于原点对称，∴可设A（x1，y1），则B（-x1，-y1）．设P（x2，y2）．由P，A，B为双曲线x216?y24＝1上不重合的三点，∴x2116?y214＝1，x2216?y224＝1，∴x22?x2116＝y22?y214．∴k1?k2=y2?y1x2?x1×y2+y1x2+x1=y22?y21x22?x21=416=14．故答案为14．
答：显然y21–4≠0,故kAB=(y1–2)/(y21–4)=1/(y1+2).由于AB⊥BC,所以kBC=–(y1+2).从而y–y1=–(y1+2)[x–(y21–4)],y2=x+4消去x,注意到y≠y1 得:(2+y1)(y+y1)+1=0→y21+(2+y)y1+(2y+1)=0.由Δ≥0解得:y≤0或y≥4. 当y=0时,点B的座标为(–3,–1);当y=4时,点B...
答：由y=±12x得x2±y1=0，因此以x2±y1=0为渐近线的双曲线为x24-y21=m（m≠0）当m=4时，方程为x216-y24=1，故选A．
答：A1M:y=(x+2)sina/(2+2cosa),① A2N:y=-(x-2)sina/(2-2cosa),② ①*②，y^=-(x^-4)/4,x^/4+y^=1,③为E的轨迹方程。（2）设l:x=my-2,④ 代入③*4，得m^y^-4my+4+4y^=4,(m^+4)y^-4my=0,yA=0,yB=4m/(m^+4),代入④，xB=(2m^-8)/(m^+4),点Q（...
网友评论：
阙寇18288805307：
给定双曲线x2 - y2\2=1 -
11764颛衫
： (1)设P1,P2坐标为(x1,y1)(x2,y2),点在双曲线在,所以 得1,x1^2-y1^2/2=1 ,2,x2^2-y2^2/2=1,1-2得2(x1+x2)/(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2),又因为P(x,y)在直线上,得(y-1)=k(x-2),因为点P是中点,(x1+x2)/2=x,(y1+y2)/2=y,(y1-y2)(x1-x2)=k,所以,轨迹方程为2x/y=(y-1)/(x-2)(2)该题步骤较多,详情加QQ277581074
阙寇18288805307：
已知双曲线x2 - y2/2=1与点P(1,2)过点P作直线L交双曲线于AB中点.求直线AB的方程. -
11764颛衫
： ^设点A坐标为(x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线 x1^2-y1^2/2=1 x2^2-y2^2/2=1 相减得(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)/2=0 即(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0 又因为P为AB中点,所以(x1+x2)/2=1,x1+x2=2(y1+y2)/2=2,y1+y2=4,代入上式得 2(x1-x2)-4(y1-y2)/2=0,(y1-y2)/(x1-x2)=1,即直线的斜率k=1.所以直线AB的方程为 y-2=k(x-1),y-x-1=0
阙寇18288805307：
x2 - y2=1图像 -
11764颛衫
： 双曲线,焦点在x轴上,焦点坐标为(±√2,0) a=b=1渐近线为y=±x
阙寇18288805307：
已知双曲线x2 - y2\2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l与双曲线交于AB两点,使P为AB中点? -
11764颛衫
： 假设有直线 设直线为y=kx+b 联立方程 x2-y2\2=1 y=kx+b 解得 (2-k^2)x^2-2kbx-(b^2+2)=0 横坐标的中点为 x1+x2/2=kb/(2-k^2)=1 代入1=k+b 解的k=2 b=-1 所以存在一条直线过点P(1,1)能否做一条 直线为y=2x-1
阙寇18288805307：
给定双曲线x2 - y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程 -
11764颛衫
： x1+x2=-(4k^2-2k)/(2-k^2). 点A这P1P2的中点,解得:k=4. 直线l的方程为y=4(x-2)+1、y=4x-7,所以(x1+x2)/,y1),代入双曲线方程得: (2-k^2)x^2+(4k^2-2k)x-4k^2+4k-3=0. 设P1(x1,y2)设直线l的方程为y-1=k(x-2),y=kx-2k+1、P2(x2;2=2,即x1+x2=4. -(4k^2-2k)/(2-k^2)=4
阙寇18288805307：
已知双曲线x2/25 - y2/144=1的左、右焦点分别为F1、F2,左准线为l,问:能否在双曲线的 -
11764颛衫
： 假设存在这样的点 根据双曲线第二定义知|PF1|/d=e 由题意知|PF1|²=d|PF2| ∴|PF1|/d=|PF2|/|PF1|=e ∴|PF2|=e|PF1|=13|PF1|/5 又|PF2|-|PF1|=2a=10 解得|PF1|=25/4 若双曲线与x轴负半轴交与M 则|PF1|min=|MF|=c-a=8 而25/4 所以假设不成立,即找不到满足条件的点
阙寇18288805307：
如下图.从双曲线x2 - y2=1上一点Q引之心x+y=2的垂涎,垂足为N,求线段QN的重点P的轨迹方程.高二双曲线. -
11764颛衫
： 解:设P(m,n),因为PN⊥直线X+Y=2,所以PN斜率为1 所以,PN方程为x-y-m+n=0 联立直线X+Y=2方程,解得N((m-n+2)/2,(n-m+2)/2) 又因为P为QN中点,所以2m=xN+xQ,2n=yN+yQ 所以xQ=2m-xN=(3m+n-2)/2,yQ=2n-yN=(3n+m-2)/2 又因为Q在双曲线X²-Y²=1上,代入,化简,得2m^2-2n^2-2m+2n-1=0 即P轨迹方程:2x^2-2y^2-2x+2y-1=0
阙寇18288805307：
双曲线x2 - y2=1的渐近线方程为___. -
11764颛衫
：[答案] 由双曲线 x2 a2- y2 b2=1的渐近线方程为y=± b ax, 则双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x. 故答案为:y=±x.
阙寇18288805307：
设(X1,Y1)(X2,Y2)为双曲线 -
11764颛衫
： k>0时 在同一支上,y随x增大而减小 x1所以y1>y2k在同一支上,y随x增大而增大 x1所以y1 所以 kk>0,y1>y2
阙寇18288805307：
已知双曲线x2 - y2=a2 的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,∠
11764颛衫
： 不妨设a>0,因为A=(-a,0),B=(a,0),设P(x1,y1),所以x1^2-y1^2=a^2则tanα=y1/(x1+a),tanβ=-y1/(x1-a)所以tanα*tanβ=-y1^2/[(x1+a)(x1-a)]=-y1^2/(x1^2-a^2)=-1.所以tanα*tanβ+1=0.
