可导连续有定义的关系
答：一、连续与可导的关系：1. 连续的函数不一定可导；2. 可导的函数是连续的函数；3.越是高阶可导函数曲线越是光滑；4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当...
答：可导必连续 连续未必可导 对于一定区间上的任意一点，其本身有定义，且其左极限与右极限相等且均存在，则称函数在这一区间上是连续的。若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)...
答：就是说所给的函数在这个区间或者邻域内存在，否则，后面用到的函数就没意义。
答：如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。利用极限的思想方法给...
答：函数的可导性与连续性的关系：可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。先看几个定义：1、连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x...
答：函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同：可导，导数不一定连续。导数连续，函数一定可导。连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。介绍 （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0...
答：一个是导函数有定义，一个是导函数连续。明显的区别从定义上来区分：导函数在某点有定义是用该点的左导和右导（导数定义形式，表达式含有该点数值）相同来推出来的。导函数连续则是类似于函数连续证明：首先求出左右两侧极限（一般是用求导公式求出的附近趋近于该点的极限，显然和该点处数值无关）。...
答：可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；可微=>可导=>连续=>可积
答：连续与可导的关系：1、连续的函数不一定可导；2、可导的函数是连续的函数；3、越是高阶可导函数曲线越是光滑；4、存在处处连续但处处不可导的函数。可导：微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成，微分学是基础。微分学的基本...
答：可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立，但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；...
网友评论：
单姚13047075975：
函数的可导性和连续性的定义?它们之间的关系是什么? -
38316柴戚
： 可导必连续 连续未必可导 对于一定区间上的任意一点,其本身有定义,且其左极限与右极限相等且均存在,则称函数在这一区间上是连续的. 若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
单姚13047075975：
连续与可导有啥关系,连续时点用有定义吗?可导时点用有定义吗? -
38316柴戚
：[答案] 连续一定可导,可导不一定连续,比如说分段函数全域可导时也不一定连续
单姚13047075975：
函数可导与连续有什么关系? -
38316柴戚
： 可导一定连续,连续不一定可导
单姚13047075975：
连续与可导的关系连续不能推出可导 可导一定连续但是可导的真正含义是什么 还有啊 连续与可导的条件是啥 还有什么其他关系 -
38316柴戚
：[答案] 连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在...
单姚13047075975：
函数可导和连续的关系是不是只有连续才可导?可导必连续? -
38316柴戚
：[答案] 可导必连续 可导的函数图象还要更完美一些 不能有拐点 要比较光滑 什么叫比较光滑呢?这就得从定义出发,此处不赘述了. 连续不一定可导 举个反例 f(x)=x的绝对值 在x=0点处 就不可导 因为 左右导数不相等 虽然函数在该点连续.但不够光滑 有形状...
单姚13047075975：
可导与连续的关系 -
38316柴戚
： 可导必连续,连续不一定可导.只要记住上图这种情况,这条曲线每一点都是连续的,但在顶点处(红色标出)不可导.
单姚13047075975：
连续与可导的关系,连续与是否有极限的关系. -
38316柴戚
：[答案] 关于函数的连续与可导: 1、连续的函数不一定可导. 2、可导的函数是连续的函数. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数. 左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件 函数连续是函数可导的必...
单姚13047075975：
可导和连续的关系 -
38316柴戚
： 关于函数的可导导数和连续的关系:1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数. 如果函数y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处一定连续;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不一定可导,就是说有不可导的情况存在.如函数y=f(x)=|x|,x≥0时,y=f(x)=|x|= x;x
单姚13047075975：
函数可导和定义域有关系吗?还有定义域和函数连续有关系吗?其实我就是想问定义域,可导和连续三者之间点关系是什么样的? -
38316柴戚
：[答案] 当然有关,比如函数f(x)=|x| 在x=0处不可导,但是如果限定了定义域是(0,1)那么它就是可导的.同理如果函数只有在x=0处不连续,则定义域只要不包括0就连续 可导函数必然连续(定义域中),但连续不一定可导
单姚13047075975：
试阐述一元函数连续与可导的关系,适当举例说明 -
38316柴戚
：[答案] 可导一定连续,连续不一定可导,即可导是比连续更“强”的条件.连续函数但不可导的例子最常见就是f(x)=|x|,它在x=0处连续,但不可导,因为其左右导数不相等,从函数图像上来说,可导要求函数图像是“光滑”的,所以有“尖点”的函数是不...
