同增异减三句口诀
答：函数增减性判断口诀：同增异减。增+增=增。减+减=减。增-减=增。减-增=减。导数和函数的单调性的关系：（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f...
答：由函数u＝φ(x)和函数y=f(u)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.复合函数的单调性判断法则如表所示。口诀：相同则增，相异则减。
答：函数增减性判断口诀：同增异减。增+增=增。减+减=减。增-减=增。减-增=减。编程：函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。类似过程，不过函数一般都有一个返回值。...
答：复合函数的单调性口诀：同增异减 其具体含义为：内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。关键：因为外函数的定义域是内函数的值域，所以判断外函数的单调性时，判断的是外函数在内函数的值域上的单调性。2、周期性 设y=f(...
答：a)g(b)]增（减）函数复合函数y=f[g(x)][ab]增（减）函数.g(x)[ab]减函数f(u)[g(b)g(a)]增（减）函数复合函数y=f[g(x)][ab]减（增）函数.闭区间换其单调区间比区间、半区间结论.简言外层与内层单调性若相同则复合函数增函数；若相异则复合函数减函数. 记忆口诀：同增异减 ...
答：1.内层与外层单调性相同的为增 2.内层与外层单调性不同的为减 正所谓：同增异减 参考资料:关于奇偶性:1.两个奇函数的和(差)仍是奇函数,两个偶函数的和(差)仍是偶函数.2.奇偶性相同的两个函数的积、商(分母不为0)为偶函数，奇偶性相反的两个函数的积、商(分母不为0)为奇函数.关于单调性...
答：b]上是减函数，f(u)在[g(b)，g(a)]上是增（减）函数，那么复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上减（增）函数.把闭区间换成其他单调区间，比如开区间、半开区间，也有这个结论.简而言之，外层与内层的单调性若相同，则复合函数是增函数；若相异，则复合函数是减函数. 记忆口诀：“同增异减”
答：b]上是减函数，f(u)在[g(b)，g(a)]上是增（减）函数，那么复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上减（增）函数.把闭区间换成其他单调区间，比如开区间、半开区间，也有这个结论.简而言之，外层与内层的单调性若相同，则复合函数是增函数；若相异，则复合函数是减函数.记忆口诀：“同增异减”
答：当面对由简单函数复合而成的复杂函数时，判断单调性并非易事。直接比较或做差可能不再奏效。这时，我们引入了"同增异减"的口诀：如果外层函数和内层函数单调性相同，复合函数就单调增；若单调性相反，复合函数则单调减。举个例子来说明 以函数 f(x) = g(h(x)) 为例，我们将其分解为外层函数 g ...
答：求复合函数的单调区间如下：步骤：1、求复合函数的定义域。2、把复合函数分解成若干个常见的基本函数。3、分别判定常见的基本函数在定义域范围内的单调性。4、由复合函数的增减性判断方法，写出复合函数的单调区间。复合函数的单调性口诀：同增异减。其具体含义为：内外函数的单调性相同（同），则复合...
网友评论：
五奚13689607535：
高中数学函数中同增异减是什么意思? -
37630钭晓
： 若f(x)=g(h(x)),g(x)和h(x)的单调性相同,则f(x)为增函数,反之为减函数.例如:f(x)=lnx^2,这里g(x)=lnx,h(x)=x^2. 在(负无穷,0)内h(x)单调递减,在(0,正无穷)h(x)单调递增,而g(x)在定义域内单调递增.所以在(负无穷,0)内g(x)与h(x)单调性不同,所以f(x)在该区域单调递减;而在(0,正无穷),g(x)与h(x)单调性一致,所以f(x)在该区域单调递增.又如f(x)=cos(1/x),x属于【1,正无穷).对于g(x)=cosx,x属于(0,π/2)时单调递减,而对于和h(x)=1/x,在【1,正无穷)也单调递减,所以f(x)在该区域单调递增.
五奚13689607535：
函数单调性的同增异减 -
37630钭晓
： 指复合函数单调性判断则吧 设由函数y=f(u)u=g(x)复合函数y=f[g(x)]. g(x)[ab]增函数f(u)[g(a)g(b)]增(减)函数复合函数y=f[g(x)][ab]增(减)函数. g(x)[ab]减函数f(u)[g(b)g(a)]增(减)函数复合函数y=f[g(x)][ab]减(增)函数. 闭区间换其单调区间比区间、半区间结论. 简言外层与内层单调性若相同则复合函数增函数;若相异则复合函数减函数. 记忆口诀:同增异减
五奚13689607535：
复合函数的单调性什么
37630钭晓
： 判断复合函数的单调性 方法: 1.导数 2.构造基本初等函数(已知单调性的函数) 3.复合函数 根据同增异减口诀,先判断内层函数的单调性,再判断外层函数单调性,在同一定义域上,若两函数单调性相同,则此复合函数在此定义域上为增...
五奚13689607535：
数学求函数的单调区间的题目 -
37630钭晓
： 这是复合函数问题,我们有口诀的,同增异减.1/2∈(0,1),所以对数函数是减函数,定义域是:令4x-x^2>0,得x∈(0,4) 你画一下二次函数的图像,可以看到在(0,2)是增函数,在(2,4)上是减函数.根据同增异减的规则,增区间(2,4),减区间(0,2)
五奚13689607535：
什么叫做单调性,如何理解. -
37630钭晓
： 单调性是函数中的一个概念,它是指函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念. 函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念. 函数图单调性 - 基本方法 先要弄清概念和研...
五奚13689607535：
复合函数的增减性的规律 -
37630钭晓
： 同增异减.
五奚13689607535：
函数f(x)=ln(x^2 - 4x - 12)的递增区间为 -
37630钭晓
： 关于复合函数的单调性请记住口诀:同增异减!易知:y=lnx为增函数;要求函数的增区间,则有上面的口诀易知:只需求 y=x^2-4x-12的增区间!【切记:还要注意函数的定义域,这一点极其容易丢!】 即:x^2-4x-12>0,解得:x>6,xy=x^2-4x-12的增区间为:x>=2 综上:地增区间为(6,+00).
五奚13689607535：
复合函数同增异减原则 -
37630钭晓
： 函数的增减性要看自变量的变化和函数的变化之间的关系,当自变量在增加时,函数值递减,那这个函数就是减函数了,你说的T=6+x-2x^2其实是你考虑错了,y=log2 (6+x-2x^2)的自变量是X而不是6+x-2x^2,如果X的值增加,则6+x-2x^2的值不一定会增加,6+x-2x^2是二次函数,在[1/4,+∞)区间X的值增加,6+x-2x^2的值减小,则y=log2 (6+x-2x^2)的值也减小,那不就是减函数了?所以要考虑自变量而不是由自变量X构成的代数式 尽我所能了 ,望采纳 ↙
五奚13689607535：
数学求函数的单调区间的题目求函数y=log1/2(4x - x^2)的单调区间 -
37630钭晓
：[答案] 这是复合函数问题,我们有口诀的,同增异减. 1/2∈(0,1),所以对数函数是减函数, 定义域是:令4x-x^2>0,得x∈(0,4) 你画一下二次函数的图像,可以看到在(0,2)是增函数,在(2,4)上是减函数. 根据同增异减的规则,增区间(2,4),减区间...
五奚13689607535：
函数y=根号下(x^2 - 1)的单调递减区间为 -
37630钭晓
： 这是个复合函数,记住口诀:同增异减 怎么理解呢,内外函数增减性相同时,整体是增函数,内外函数增减性不同是整体为减函数 外函数y=√x是减函数 内函数fx=x^2-1 在负无穷大到零是减函数,此时整体为减函数 在零到正无穷大是内函数是增,则整体为曾高数.望采纳
