四点共面x+y+z+1证明
答：设4点为：A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)C(x3,y3,z3)D(x4,y4,z4)求出向量AB,BC,CD:AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)BC=(x3-x2,y3-y2,z3-z2)AB=(x4-x3,y4-y3,z4-z3)如果这3个向量线性相关，说明他们在同一平面内，也就是说A，B，C，D四点共面。反之则说明4点不共面。所...
答：最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容> 原发布者:nxysxxlgxy 向量证明四点共面由n+m+t=1,得t=1-n-m,代入op=nox+moy+toz，得OP=nOX+mOY+(1-n-m)OZ,整理，得OP-OZ=n(OX-OZ)+m(OY-OZ)即ZP=nZX+mZY即P、X、Y、Z四点共面。以上是充要条件。2如果通过四点外的...
答：四点共面的充要条件如下：1、三个点不在一条直线上，则这三个点以及第四个点一定共面。2、通过四个点A、B、C、D分别作三条直线AB、AC、AD，如果直线AB、AC、AD都相交于点B，则点A、B、C、D共面。3、向量表示法：对于空间中的任意三个向量a、b、c和一个向量p，如果存在实数x、y、z使得p...
答：1 、4点构成 2、直线平行2 有3点共线 3、 4点构成的2个向量共线 三点一定共面,证第四点在该平面内用向量，另取一点O 如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1 则有四点共面。推论 设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任意一点P，都存在唯一的有序实数组(x,y,z)使得...
答：m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0 mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2 所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原点与平面的垂直距离 x+y+z=1是一个面它垂直和相交(1,1,1) 这支向量 两线平行就是大家的方向比例是一样的，至於四点共面，中用其中3点定一个面...
答：充分不必要条件。如果有三点共线，则第四点一定与这三点共面，因为线和直线外一点可以确定一个平面，如果第四点在这条线上，则四点共线，也一定是共面的。而有四点共面，不一定就其中三点共线，比如四边形的四个顶点共面，但这四个顶点中没有三个是共线的。“三点共线”可以推出“四点共面”...
答：即： BA =y BC +z BD ，所以四点A、B、C、D共面．所以，空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是：对于空间任一点O，存在实数x、y、z且x+y+z=1，使得 OA =x
答：即：x+y+z=1是A、B、C、D4点共面的充分不必要条件 题目条件改为O是平面外，空间任一点，就没问题了 a1+a8+a15=a1+a8+a1+14d =a8+2(a1+7d)=a1+2a8 =3a8=1 故：a8=1/3 ---证明：假设：OA=xOB+yOC+zOD，x+y+z=1 但A、B、C、D4点不共面 z=1-x-y 即：OA=xOB+yOC+(1...
答：OP=xOA+yOB,当x+y=1时,P点就在AB直线上,证明A,B,P共线三种方法,方法1,AP=tAB 方法2,OP=OA+tAB,方法 3 ,OP=xOA+yOB,且x+y=1.证明A.B.M.P四点共面也有3种方法,方法1,AP=xAB+yAM,方法2,OP=OA+xAB+yAM,方法3：OP=xOA+yOB+z OM,且x+y+z=1 ...
答：思路：四个点可以用三条线连接起来,设这三个向量分别为A,B,C 只要向量C能表示成C=mA+ nB 的形式就可以证明四点共面了.因为PD⊥地面ABCD，且ABCD是一个正方形。因此，以0为圆点，DC为X轴，DA为Y轴，DP为Z轴，建立直角坐标系 即可设面ABC的法向量为n n=(x,y,z) 以得到B(4,4,0),E(...
网友评论：
慕纪19585958116：
证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得=x+y+z. -
61168俞冰
：[答案] (必要性)依题意知,B、C、D三点不共线, 则由共面向量定理的推论知:四点A、B、C、D共面 ⇔对空间任一点O,存在实数x1、y1,使得=+x1+y1 =+x1(-)+y1(-) =(1-x1-y1)+x1+y1, 取x=1-x1-y1、y=x1、z=y1, 则有=x+y+z,且x+y+z=1. (充分性...
慕纪19585958116：
数学空间向量中怎样证明四点共面 -
61168俞冰
： 四点组成三个矢量,任意两个的叉乘应当与第三个垂直,即共面.
慕纪19585958116：
空间向量四点共面问题空间向量四点共面有一条:满足向量关系Op=x*OA+y*OB+z*OC(x+y+z=1).为什么x+y+z=1 -
61168俞冰
：[答案] 若四点共面,则PA = m*PB + n*PC; 故:(OA - OP)= m*(OB - OP)+ n*(OC - OP); 得:OP = ( -OA + m*OB + n*OC)/(m+n-1) 明显知结论.
慕纪19585958116：
高中数学向量问题空间四点P、A、B、C共面的条件是:对空间任意一点O,都有向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1为什么这样的话,四点就... -
61168俞冰
：[答案] 因为OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1 所以OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC 即OP=x(OA-OC)+y(OB-OC)+OC OP-OC=xCA+yCB CP=xCA+yCB 所以向量CP,CA,CB在同一平面上 即PABC四点共面
慕纪19585958116：
高中几何题.如何证明四点共面?又如何证明三线共点? -
61168俞冰
：[答案] 已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC(其中x+y+z=1)~ 向量法~ 二 其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线. 三点共线 设3个点分别为A B C AX+BY=AC(坐标)
慕纪19585958116：
P.A.B.C满足OP=xOA+yOB+zOC.则 x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的什么条件 -
61168俞冰
： 若X+Y+Z=1,则P,A,B,C四点共面 但P,A,B,C四点共面时,若O点与P点相合,显然推不出X+Y+Z=1 即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件
慕纪19585958116：
空间向量4点共面的推导的小问题对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面. 我的问题是,... -
61168俞冰
：[答案] 以下是等价推导可正可逆 P、A、B、C共面等价于AP可以用不共线向量AB、AC为基底唯一表示 即AP=mAB+nAC OP-OA=m(OB-OA)+n(OC-OB)=mOB-mOA+nOC-nOB 即OP=(1-m)OA+(m-n)OB+nOC 又基底的分解形式唯一 则x=1-m,y=m-n,z=n 所...
慕纪19585958116：
在空间直角坐标系中,如何证明4个点在同一平面内 -
61168俞冰
： 用向量证明四点共面 由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz, 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件. 2 如和通过四点外的一点(空...
慕纪19585958116：
如何用共面向量 证明:四点共面 线面平行 面面平行 -
61168俞冰
： 设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y, z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点, 我们得[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2 所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原点与平面的垂直距离 x+y+z=1是一个面它垂直和相交(1,1,1) 这支向量两线平行就是大家的方向比例是一样的, 至於四点共面,中用其中3点定一个面再把第四点代入那面的方程能满足就ok啦
慕纪19585958116：
“已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明. -
61168俞冰
： OA=xOB+yOC+zOD x+y+z=1 所以OA=xOB+yOC+(1-x-y)OD 即OA-OD=x(OB-OD)+y(OC-OD)DA=xDB+yDC 由共面向量基本定理得 向量DA,DB,DC共面 又因这三个向量有公共点D 所以A,B,C,D四点共面
