圆内接三角形60+周长最短
答：（1）设D是BC上固定点,求此时的周长最短的内接三角形.作D关于AB、AC的对称点D1、D2,连D1D2交AB、AC于E、F,则△DEF为所求.实际上,对于△ABC的任一内接△DE′F′,有 DE′+E′F′+F′D=D1E′+E′F′+F′D2 ≥D1D2=D1E+EF+FD2 =DE＋EF＋FD.就是△DEF的周长≤△DEF的周长...
答：直线EF与y轴交于点G，有一动点P以每秒1个单位长度的速度从点A沿折线A→B→C→F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒。（1）求直线BC表达式及tan角DAB的值 2，求直线EF的表达式 3当点P运动到线段BC上时，是否存在点P，使得△PGF的周长最小，若存在，求出点P坐标 ...
答：垂足三角形有两点重要的性质：1.在锐角△ABC中，△DEF为△ABC的垂足三角形，则△ABC的重心G是△DEF的内心 2.在锐角△ABC的每条边上各取一点D、E、F，△DEF称为△ABC的内接三角形。在锐角△ABC的所有内接三角形中，周长最短的三角形是它的垂足三角形。答案证明见learning.sohu/***/n***.s ...
答：画个图分析下就不难了啊.可以看出三角形ABD和三角形AED是对称的,所以BD=ED.三角形CDE周长为10cm,也就是ED+EC+DC=10,因为BD=ED 三角形ABC周长为AB+BD+BC+AE+EC,也就是三角形CDE周长+AB+AE=10+4+4 所以三角形ABC的周长是18.
答：8、设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。9、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。10、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。
答：2.在锐角△ABC的每条边上各取一点D、E、F，△DEF称为△ABC的内接三角形。在锐角△ABC的所有内接三角形中，周长最短的三角形是它的垂足三角形。(内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。)得知三角形周长=6 a=2 ,b+c=4 cosA=1/2=b2+c2-a2/2bc 解的 bc=4 s=1/2bcsin60=...
答：定理1 (Ptolemy定理)圆内接四边形对角线之积等于两组对边乘积之和；(逆命题成立) 定理2点到圆的幂：设P为⊙O所在平面上任意一点，PO=d，⊙O的半径为r，则d2－r2就是点P对于⊙O的幂．过P任作一直线与⊙O交于点A、B，则PA·PB= |d2－r2|．“到两圆等幂的点的轨迹是与此二圆的连心线...
答：三边中点的连线，构成的三角形，周长为原来三角形周长的一半
答：连接圆心O和各顶点A,B,,C,D,E,F 设圆的半径为R 因为中间是一个正六边形，所以中间的每一个三角形都是一个等边三角形，所以OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=R 圆O的周长=2派R=3.14*2*R=6.28R 正六边形的周长=6R 所以6R<6.28R 所以正六边形的周长不等于圆O的周长。
答：一、三角形的外心，定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。二、三角形的内心，定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。性质：三角形的三条角平分线交于一点...
网友评论：
经歪17880906512：
如何求证,三角形的内接三角形之周长何时为最短? -
2961逯穆
： 设△ABC,D在AB上,E在BC上(D,E是定点) 动点F在AC上,由于DE一定, 只要DF+EF的和最短即可. 以AC为对称轴,作D的对称点D', 连ED'交AC于F,F就是符合条件的动点. 连DF,△DEF周长最短.
经歪17880906512：
如果圆的内接三角形,其中有一角为60,能否证出它是等边三角形 -
2961逯穆
： 圆的内接三角形,其中有一角为60,它不一定是等边三角形. 好像直角三角形60°、30°,直角边就是直径.它不是等边三角形.
经歪17880906512：
在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最短的三角形 -
2961逯穆
： 对于一个锐角三角形,它的三条高的垂足构成的三角形称为原三角形的垂足三角形.在锐角三角形的所有内接三角形中,周长最短的三角形是它的垂足三角形.这是一个非常著名非常精彩的初等几何的结论.证明太长,我也不重新写了,给你参考一个网页,很详细的.
经歪17880906512：
三角形内接三角形周长最短为三条中位线之和么? -
2961逯穆
： 不对,是垂足三角形(三条高的垂足组成的三角形),用将军饮马的方法证.(有时间我给你证)
经歪17880906512：
关于圆的内接三角形 -
2961逯穆
： 不是,最简单的是一个含有60度的直角三角形,它内接于圆,你说它是等边三角形吗?虽有一个角是60度,但其它两个角未必相等.
经歪17880906512：
三角形abc的所有内接三角形中,具有什么特点的内接三角形的周长最小?为什么 -
2961逯穆
：[答案] 最短的是三边中点连线的三角形,此时是原来三角形的一半 证明过程需要在三角形三边上取各边中点,再任意点一点(不与顶点、中点重合的点),构建两个三角形,利用三角形两边之和小于第三边来证明
经歪17880906512：
如何求证,三角形的内接三角形之周长何时为最短?如果固定内接三角形的两个顶点,第三个点在外接三角形的另一条边上移动,何时周长最短? -
2961逯穆
：[答案] 设△ABC,D在AB上,E在BC上(D,E是定点) 动点F在AC上,由于DE一定, 只要DF+EF的和最短即可. 以AC为对称轴,作D的对称点D', 连ED'交AC于F,F就是符合条件的动点. 连DF,△DEF周长最短.
经歪17880906512：
圆内接三角形周长最长时,三边各为多长?求解题步骤 -
2961逯穆
： 圆内接等边三角形时周长最长.设圆半径为R,过圆心做一边的垂线,则该条垂线为R/2,可算出一条边为根下3R,所以周长为3根下3R.
经歪17880906512：
圆的内接三角形 -
2961逯穆
： 过A,O做圆的直径为AE 连接BE 因为AE是直径,所以∠EBA=90度=∠ADC 因为弧AB=弧AB,所以∠ACD=∠AEB 所以△AEB相似△ACD 所以AE/AB=AC/AD2Y/X=12-X/3 Y=-1/6X^2+2X 当X=6时,圆O的面积最大,最大面积=36π
经歪17880906512：
[数学]在圆内画一个最大的等边三角形,圆与三角形的周长是否相等? -
2961逯穆
： 在半径为R的圆内画一个边长为a的等边三角形,由正弦定理,a<=2Rsin60°=R√3,等边三角形的周长<=3R√3<2πR=圆的周长.进一步,由“两点之间,线段最短”知,圆内接三角形周长<圆的周长.
