圆柱绕圈最短路径问题
网友评论：
曾达18453252402：
如图所示,在一圆柱体的下底边沿A处,不走直线而绕着圆柱侧面,沿一条螺旋形路线绕到B处的最短路线是什么? -
13751姬贩
：[答案] 把圆柱体的侧面沿AB剪开,展开成如图所示的长方形,则长方形对角线AB即为所求的最短路线.
曾达18453252402：
如图,有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点,已知圆柱的底面半径为1.5cm,高为12cm,则蚂蚁所走过的最短路径是多少?(π... -
13751姬贩
：[答案] 圆柱的侧面展开图为长方形, AB2=AC2+BC2=(2*1.5*3)2+122=225 即AB=15(cm)
曾达18453252402：
圆柱绕圈最短时为什么每一圈的高度相等? -
13751姬贩
： 圆柱上绕圈,要使线圈最短,那么每一圈都需要密绕,就是一圈和一圈之间紧挨着没有间隙,线圈之间的宽度就是线圈的直径,如果宽度大于线圈大于线的直径,那么用一圈的长度必然增加,因为高度增加了,就像直角三角形一直角边不变,另一个边长增加了,斜边肯定增加,这样线的长度就会增加
曾达18453252402：
如图,有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点,已知圆柱的底面半径为1.5CM,高为12CM 则蚂蚁走过的最短路径为多少?π取3 -
13751姬贩
：[答案] 将圆柱沿任意一条母线展开,母线的上端点为末位置,下端点为初位置,即蚂蚁路程为以原圆柱的周长为底,母线长为高的直角三角形的底边. C=2πr=0.09m h=0.12m L=根号下((0.09)^2+(0.12)^2)=0.15m
曾达18453252402：
如图所示,圆柱体ABCD中,AB=3,AD=4π,现用一根绳子从A点绕圆柱体一周连接到D点,则这根绳子的最短长度为______. -
13751姬贩
：[答案] 如图,将圆柱体展开,得到矩形ADD′A′,连接AD′,则线段AD′的长即为绳子最短的长度. 在△ADD′中,DD′=3π,AD=4π, 由勾股定理,得AD′= AD2+DD′2=5π, 即这根绳子的最短长度为5π. 故答案为5π.
曾达18453252402：
如图,圆柱的底面半径为1,母线长为2,点M,N在同一条母线上,且分别位于上,下底面求点M绕圆柱的侧面到N的最短路径长 -
13751姬贩
：[答案] 展开圆柱侧面图得矩形,长即底面圆周长=2派,宽即母线长=2 最短路径即为矩形对角线,勾股定理得2根号(1+π²)
曾达18453252402：
已知圆柱底面半径为2,高为4,一点从A点绕着圆柱转两圈到B点,则绕行最短的路线长为? -
13751姬贩
： 将圆柱体侧面展开从顶点到另一边中点连两条线,根据勾股定理算总长度
曾达18453252402：
如图,圆柱底面半径为4,高为18π,点A,B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一 母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,则棉线的最短距离... -
13751姬贩
：[答案] 圆柱体的展开图如图所示:用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是:AC→CD→DB;即在圆柱体的展开图长方形中,将长方形平均分成3个小长方形,A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短;∵圆柱底面半径为4...
曾达18453252402：
一只蚂蚁从一个圆柱的A点(上面底面的一点)出发,绕圆柱一圈达到B点(从A点作垂直线到下面的底面的那个点),它爬行的最短路线是什么?(附图最好... -
13751姬贩
：[答案] 把圆柱的侧面展开后是一个矩形,然后在矩形上连接AB就是最短路径.AB的长利用勾股定理可以计算!
曾达18453252402：
一只虫子从从圆柱一端绕一圈爬到另一端圆柱高6cm,底面周长8cm,求虫子爬行的最短路程
13751姬贩
：将圆柱沿侧面展开得一长方形,长宽分别为8cm和6cm,则最短路径即为这个长方形的对角线长,10cm
