在同积分区域比大小
答：对于积分区域相同的二重积分，只要比较被积函数的大小即可，因为二重积分的定义和定积分也就差不多，都是对面积或者体积的求法。首先在坐标轴上画出积分区间，确定积分区间，然后拿（x+y）^3/(x+y)^2=x+y。由积分区间易得，x+y是大于1的，因此I1<I2。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱...
答：相同区间定积分比大小，可以比较被积函数的大小，被积函数大，积分就大。比较被积函数的大小，可以用导数，如图
答：区域相同，积分函数大，则积分值大，方法如下，请作参考，祝学习愉快：
答：由比较大小性质：在相同的积分区域内，被积函数大的，积分值大。在给定积分区域内，第一个被积函数比第二个被积函数大，所以，第一个三重积分比第二个三重积分大。
答：要讨论这个问题，要求被积函数在整个积分区间全部>=0或者<=0，否则没有意义，如果满足且积分区间为正向，则前者积分>=0，后者积分<=0。勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分...
答：(x+y)³＜(x+y)²，由二重积分的比较定理就可以比较出来了。第二题，首先我们也把这个积分区域画出来，是一个矩形区域，同样我们主要比较被积函数的大小。我们可以得到如下：3＜x+y＜6的，所以 1＜ln(x+y)＜ln6，于是就得到了如下结论：ln(x+y)＜［ln(x+y)］²，由比较...
答：不一定 f(x)＞g(x)如果f(-x)=-f(x) 定义域在R上，g(x)定义域在x＞0上，那f(x)的积分为0 g(x)＞0
答：被积函数一样，而且被积函数>=0，只要比较积分区域大小即可，积分区域D1是一个半径为1的圆，D2是一个对角线的一半等于1的正方形，D1>=D2,所以积分是前者大于后者，如下图所示
答：不能啊， 举两个特例 ， 1。如果被积函数是个极限值为无穷大的函数。 2如果被积函数是个常值函数。
答：是。比较积分大小的一种方法是利用积分区域的形状，在圆内进行积分时，由于圆的对称性和面积有限性，可以比较不同积分路径下的积分值大小。
网友评论：
于逸13657194708：
积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是(x+y)^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1扫码下载搜... -
44633奚咱
：[答案]对于积分区域相同的二重积分,只要比较被积函数的大小即可,因为二重积分的定义和定积分也就差不多,都是对面积或者体积的求法. 首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿(x+y)^3/(x+y)^2=x+y 由积分区间易得,x+y是大于1的...
于逸13657194708：
定积分比较大小心得 -
44633奚咱
： 积分区间相同时,被积函数连续,只需比较被积函数的大小来比较定积分的值. 积分区间不同时,先通过变量替换,转化为积分区间相同的情况,再比较被积函数.
于逸13657194708：
定积分比较大小选择题求解析 -
44633奚咱
： 因为积分区间相同,所以只要比较sinx^2和tanx^2 在此区间的大小 而在这个范围内 sinx^2<x^2 tanx^2>x^2 所以...sinx^2<x^2 < tanx^2 所以选A
于逸13657194708：
关于二重积分比大小的 进进进!!! -
44633奚咱
： 二重积分其实是在三维中的求体积问题,课本中的二重积分就是这样被引入的.不同被积函数在相同区域d内比较大小,你可以理解为比较的是两个相同底面积的立体图形的体积.那么自然,函数在上方的,也就是f(x,y)
于逸13657194708：
二重积分大小的比较 -
44633奚咱
： 可以啊,不过要看被积函数在积分区域上得符号,可以作图观察,比较几何意义量(体积,质量).
于逸13657194708：
积分区域大小决定相同被积函数的值吗比如积分区域D1大于D2,那么在这个区域上二重积分积出来的体积,对任意的被积函数都是D1上积出来的大吗? -
44633奚咱
：[答案] 不是,考虑一个简单的情形,比如考虑被积函数的符号.比如,被积函数恒为负值,那么积分区域D1完全覆盖D2的时候,D1上积分出的结果显然小.当然如果仅仅说积分区域“面积大小”,那更难说了,面积小函数值可以大呀,面积大函数值可以小...
于逸13657194708：
大一高数,重积分的大小比较 -
44633奚咱
： 上面的题是比较被积函数的大小,被积函数越大积分就越大,由于0<1时y^2xy>xy^(1/3),选C. 下面的题是比较积分区域的大小,由于这三个积分的被积函数相同并且都是恒正的,所以积分区域的面积越大积分就越大,可以看出D3包含D1包含D2,因此D3的面积>D1的面积>D2的面积,选B.
于逸13657194708：
积分区域大小决定相同被积函数的值吗 -
44633奚咱
： 不是,考虑一个简单的情形,比如考虑被积函数的符号.比如,被积函数恒为负值,那么积分区域D1完全覆盖D2的时候,D1上积分出的结果显然小.当然如果仅仅说积分区域“面积大小”,那更难说了,面积小函数值可以大呀,面积大函数值可以小呀,这个完全没法比的
于逸13657194708：
定积分比较大小的问题 -
44633奚咱
： 比较定积分大小的答题方法:1)两两相减,判断其正负;2)将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小;3)将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;4)利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5)利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法等),判断其大小.
于逸13657194708：
怎么判断下列积分大小? -
44633奚咱
： 判断两个重积分大小,可以通过判断两个被积函数在积分区域的大小关系.区域D可以视为x+y = k,k满足0<k<1围成的区域,因此x + y > ( x+ y)^2 即前面二重积分大于后者
