多项式求极限法则
网友评论:
云菊15775678614:
高数里面的多项式除法的运算规则是怎样的? -
54352窦命
:[答案] 高数里面用的多项式除法不多 1、求极限时,求两多项式相除的极限,抓大头,就是只看起决定作用那部分的系数之比 2、化简时,好像见的比较多的就是x^n-a^n = (x-a)(x^n-1+a*x^n-2+...+a^n-1)
云菊15775678614:
高等数学,求极限 -
54352窦命
: 11)x趋于正无穷大时,e^(-x)趋于0,e^x趋于正无穷大,1/(e^x+e^(-x))趋于0,cosx为有界量, 极限为0 12)x趋于无穷大,分式趋于0,sinx 为有界量,极限为0 14)当x趋于2,分母趋于0,而分子不趋于0,极限不存在(为无穷大) 15)x[√(1+x^2)-x]=x[...
云菊15775678614:
高等数学 求极限 -
54352窦命
: 1.直接代入(x的极限不知道) 2. (x-3)/(x^2-9)=1/(x+3) 代入得:1/6 3.(4x^3+5x^2-9x)/(x^3-6x) =(4x^2+5x-9)/(x^2-6) =(4+5/x-9/x^2)(x-6/x^2) =4(趋于无穷) 4.(sin5x)/x =(sin5x)/(5x)*5 =5(x趋于0) 5.(1+2/x)^x =(1+2/x)^(x/2)*2 =e^2(趋于无穷) 6.(e^x-1)/4x =((e^x-1)/x)/4 =1/4(趋于0) 7.x^2/2ex =x/2e =无穷(趋于无穷)
云菊15775678614:
求极限的方法 -
54352窦命
: 极限四则运算是求一些较简单极限的准则 其他的方法如:其一,常用的极限延伸,如:lim(x->0)(1+x)^1/x=e, ,lim(x->0)sinx/x=1等等 其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的.
云菊15775678614:
多项式的极限..有追加 ,,先进来看看 -
54352窦命
: 括号里是个等比数列,我们用求和公式得到和为 [1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/2)] 其中lim(1/2)^(n+1)=0 所以和式的极限为 1/[1-(1/2)]=2
云菊15775678614:
请问这三个的极限怎么求? -
54352窦命
: 第一个用洛必达法则:lim(x→+∞)lnx/x=lim(x→+∞)(1/x)/1=0 第二个是书上的重要极限:lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 第三个用换元法,令t=1/x,则原式=lim(t→0)te^(t^2)=0*1=0
云菊15775678614:
用洛必达法则求极限? -
54352窦命
: 高数求极限问题一般有以下几种方法: 1、洛必达法则:适用于∞/∞或0/0型. 2、等价无穷小代换:需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换,只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换. 3、泰勒公式:对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法,这种方法任何时候都可使用. 4、最常见的一种方法就是直接代入法.
云菊15775678614:
如何求解当自变量趋近于定值时的多项式的极限?请举例说明如果函数是有分子和分母的,而且当趋近于某数时,分子和分母都趋近于0或者无穷大的话又怎... -
54352窦命
:[答案] 设多项式函数为f(x),由于多项式函数是连续的,所以x→x0时 f(x)→f(x0) 比如f(x)=x²+1,x→1时 f(x)→f(1)=1+1=2
云菊15775678614:
数学求极限 -
54352窦命
: 1、由导数的定义,极限是sinx在x=a处的导数cosa;方法二:洛必达法则 方法三:sinx-sina=2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2) cos((x+a)/2)的极限是cosa2sin((x-a)/2)/(x-a)=sin((x-a)/2)/[(x-a)/2]的极限是1 所以,结果是cosa2、x=0时,结果是0 x≠0时,因为sint等价于t(t→0),所以n→∞时,sin(x/2^n)等价于x/2^n,所以结果是x 综上,结果是x
云菊15775678614:
关于多项式的极限特性 -
54352窦命
: 多项式中次数最高项决定了整个式子的大小, 所以观察第一项即可 以(a)为例, x³决定了最终结果, 所以x趋于正无穷,f(x)也趋于正无穷 其余可以类似分析