大一微积分期末试题含答案
答：(1):x=e^u+usinv,y=e^u-ucosv 先同时对x求偏导得 1=e^u偏u/偏x+sinv偏u/偏x+ucosv偏v/偏x 0=e^u偏u/偏xcosv偏u/偏x+usinv偏v/偏x 联立利用行列式解得 偏u/偏x=sinv/[e^u(sinv+cosv)+1],偏v/偏x=(sinv-e^u)/[ue^u(sinv+cosv)+u]同样再对y求偏导数，...
答：由于问题较多，仅就部分问题回答如下：
答：函数1/x^3= x^(-3) ,所以一阶导数是 -3*x^(-4)=-3/x^4. 故选择 D y=e^(-ax)sinx,求一阶导数，属于复合函数求导，因此，y'=-a*e^(-ax)sinx+e^(-ax)cosx.所以选择 A
答：6题1<x<=3,7题：1/4 8题：1/3F(3x+5)+C 9题：第一行，第二行，元素分别是：0，-4，2，-2 10题：无解 11题：-sinx+3(lnx)^2/x 12题：cos(1/x)+C 13题：要先求伴随矩阵，这个没纸和笔，没办法算。14题：同13题，算不了 ...
答：如图
答：如上图所示。
答：∫sin(lnx)dx =xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可 ∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C --- lim(1+x/n)^...
答：只能临时抱佛脚了，找几本书恶补。抓重点，下功夫，再多做例题。30分以上不成问题。
答：Y=lnX 本来求导以后就是1/X 而e的2x此方 一阶导数为2乘以e的2x次 所以二阶导数为4乘以e2x次方
答：(0)=1 求积分：1.∫（sin根号下（X））dx=-2根号下（X）cos根号下（X）+2sin根号下（X）+c 2.∫（x根号下（x-1））dx=2/5 * （x - 1) ^(5/2) +2/3 *(x -1)^ (3/2) +c 3.∫（e^2~1）(1+lnx)/x dx=4 4.∫(2~1)xlnx dx=2ln 2 — 3/4 ...
网友评论：
查娜13423706775：
寻找大一微积分试题及答案,谢谢 -
41318简诞
： 记g(x)为奇函数,h(x)为偶函数, f(x)=g(x)+h(x) f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x) 相加:h(x)=[f(x)+f(-x)]/2 相减:g(x)=[f(x)-f(-x)]/2 得证.
查娜13423706775：
大一微积分下考试题,求解答,高分,如图 不定积分 -
41318简诞
： ∫ x²lnx dx= ∫ lnx d(x³/3)= (1/3)x³lnx - (1/3)∫ x³ d(lnx)= (1/3)x³lnx - (1/3)∫ x² dx= (1/3)x³lnx - (1/3)(x³/3) + C= (1/3)x³lnx - x³/9 + C= (1/9)x³(3lnx - 1) + C ∫ 1/((1 + x²)x²) dx= ∫ ((1 + x²) - x²)/((1 + x²)x²) dx= ∫ (1/x² - 1/(1 + x²)) dx= - 1/x - arctan(x) + C
查娜13423706775：
微积分试题 -
41318简诞
： 2、|xcos(1/x)|0时,limxcos(1/x)=03、(f(x0-h)-f(x0))/h=-(f(x0-h)-f(x0))/(-h)=-f'(x0)
查娜13423706775：
大一微积分习题 -
41318简诞
： 2、由Σ|an|收敛,得lim |an|=0 因此当n充分大时,有|an|<1,即(an)^2<|an|,因此Σ(an)^2收敛 (an)^2/[1+(an)^2]<(an)^2,因此原级数收敛,又因为这是个正项级数,正项级数的收敛一定是绝对收敛. 3、由积分中值定理,存在ξ∈(0,1),使∫ [0-->1] x^n*f(x)dx=ξ^nf(ξ) 由f(x)连续得f(ξ)有界,ξ^n-->0,因此本题结果为0
查娜13423706775：
4道“大学多元函数微积分”试题!1.求倒数或偏导数.设x=e^u+usinv,y=e^u - ucosv,求(偏u/偏x),(偏u/偏y),(偏v/偏x),(偏v/偏y)[e^u代表e的u次... -
41318简诞
：[答案] (1):x=e^u+usinv, y=e^u-ucosv先同时对x求偏导得1=e^u偏u/偏x+sinv偏u/偏x+ucosv偏v/偏x0=e^u偏u/偏xcosv偏u/偏x+usinv偏v/偏x联立利用行列式解得偏u/偏x=sinv/[e^u(sinv+cosv)+1],偏v/偏x=(sinv-e^u)/[ue^u(sinv+co...
查娜13423706775：
大一微积分数学题
41318简诞
： 必要条件,在某点存在极限则一定有左极限和右极限相等,即f(a-0)=f(a+0)
查娜13423706775：
大一微积分题目~· 已知x→0时, ax/cosx~(tanx/a+b)求常数a,b 急,感激不尽1) RT还有一题 2.)已知lim x→0 (ax^2+bx+c - (x^3+x^2+x+1)/(x - 1))=1,求a,b,c -
41318简诞
：[答案] 1)因为当x趋近于0时,ax/cosx与tanx/a+b同极限,而x趋近于0时ax/cosx=0,所以a属于R,又x趋近于0时tanx/a=0,a在分母不等于0,所以a属于R,a不等于0.x趋近于0时tanx/a+b=0,所以b=0 2)因为x^3+x^2+x+1=(x^2+2x+3)(x-1)+4所以...
查娜13423706775：
大一微积分考试题求解 -
41318简诞
： 第一,既然有水平渐近线,说明x趋向无穷,y趋向某一个值.x趋近0,y趋近无穷,这个是垂直的渐近线.第二题,都忘了,做不出来 第三题,先把两个分式合一起,然后用两次次洛必达法则,对分子分母同求两次次导数,然后分子分母同除以一个e^x,就可以算出结果了 第四题,求导,让导数等于0,可以解出来x=0,此时有极值,此时y=0.并且可以判断出来是极小值.
查娜13423706775：
大一微积分数学题嘿
41318简诞
： 充要条件,存在极限就是左右极限都存在且相等,f(a-0)=f(a+0),本身说明已经存在,而且相等,所以是充要条件
查娜13423706775：
大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)的导+f(ξ)=0 -
41318简诞
：[答案] 设g(x)=f(x)*e^x,g'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f'(x)+f(x)]*e^x 则g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导 且g(a)=f(a)*e^a=0,g(b)=f(b)*e^b=0, 由拉格朗日中值定理知, 存在ξ,ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0. 即[f'(ξ)+f(ξ)]*e^ξ=0,而e^ξ>0 所以f'(ξ)+f(ξ)=0.
