大一高数导数100题
答：y=tan(x+y)两边对x求导 dy/dx=sec^2(x+y)*(1+dy/dx)dy/dx=sec^2(x+y)+sec^2(x+y)*dy/dx [sec^2(x+y)-1]*dy/dx=-sec^2(x+y)tan^2(x+y)*dy/dx=-[tan^2(x+y)+1]dy/dx=-1-cot^2(x+y)两边再对x求导 d^2y/dx^2=-2cot(x+y)*[-csc^2(x+y)]*(1+...
答：第一题.y=(x²+2x-3)/(x²-x-12)y’=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]/(x²-x-12)²第二题 y=x²cotx+2cscx y’=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx 第三题 y=cot2x-sec²x y’=-2csc²x-2sec²...
答：(1)y=[f(x)]^2 y'=2f(x) .(f(x))'=2f(x) .f'(x)(2)y=e^[f(x)]y'=e^[f(x)] . (f(x))'=e^[f(x)] . f'(x)(3)y=f(x^2)y'=f'(x^2) .(x^2)'=f'(x^2) .(2x)=2x.f'(x^2)(4)y=ln{1+[f(e^x)]^2} y'=【1/{1+[f(e^x)]^2}】...
答：答案B 方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
答：解答如下
答：f'(x)=27x^26+1/2cos(x/2)f''(x)=27*26x^25-(1/2)^2sin(x/2)f'''(x)=27*26*25x^24-(1/2)^3cos(x/2)f^(4)(x)=27*26*25*24x^23+(1/2)^4sin(x/2)f^(5)(x)=27*26*25*24*23x^22+(1/2)^5cos(x/2)……f^(n)(x)=27*26*…*（27-n)+(-1)^...
答：利用复合函数求导的法则，详细过程如下：
答：rt，详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
答：Mathematica:In[24]:= D[1/(x+2)-1/(x+3),{x,100}]Out[24]= 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000/(2+x)^101-
答：1.dy/dt=e^tcost-e^tsint dx/dt=e^tsin2t+2e^tcos2t 所以dy/dx=dy/dt/dx/dt把t=0代入，得dy/dx=1/2 当t=0时，x=0，y=1，所以切线方程为y=1/2x+1，法线方程为y=-2x+1 2.选A，就是左右求导左导=右导=2 3.可导必连续~由连续性知把x=0分别代入两式相等得b=1，再有...
网友评论：
鄂匡18987392252：
求高数的导数第一题:y=x(2lnx+1)第二题:y=(2^x)(x^2)第三题:y=x(e^x) -
44959项夜
：[答案] 第一题:y=x(2lnx+1)=2xlnx+xy'=2*(lnx+x/x)+1=2lnx+2+1=2lnx+3第二题:y=(2^x)(x^2)lny=xln2+2lnx(dy)/y=(ln2+2/x)(dx)y'=(dy)/(dx)=y*(ln2+2/x)=((2^x)(x^2))*(ln2+2/x)=(2^x))*((x^2)ln2+2*x)=(2^x))*x*(xln2+2)...
鄂匡18987392252：
大一高数 求导题. -
44959项夜
： y=[(1/3)ln[ln(ln3x)] 求导(1/3)*1/ln(ln3x)] * [ln(ln3x)] 后面这一个继续求导(1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * ln3x 最后面这个继续求导(1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * 1/3x*3= 1/x*ln(ln3x)]*ln3x *1/3 第二题 f(x)/sin2x=f(x)-f(0)/x *2x/sin2x *1/2 =f'(0)*1*1/2=1 楼上第二题是错的 没说f(x)的导数是连续的,不能用洛必达法则
鄂匡18987392252：
高等数学下册 有关方向导数的简单填空题函数z=xe^(2y)在点P(1,0)处沿单位向量 e=________方向的方向导数最大.填空题. -
44959项夜
：[答案] 沿梯度方向上时,方向导数最大 所以取值e=(1,2) /根号5
鄂匡18987392252：
大一高数 求导题.求导1.y=(1/3)ln[ln(ln3x)] 我算的结果是1/[3xln3xln(ln3x)] 答案是1/[xln3xln(ln3x)] 2.设f(0)=0且f'(0)=2,求lim x - >0 f(x)/sin2x . -
44959项夜
：[答案] y=[(1/3)ln[ln(ln3x)] 求导 (1/3)*1/ln(ln3x)] * [ln(ln3x)] 后面这一个继续求导 (1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * ln3x 最后面这个... * 1/3x*3= 1/x*ln(ln3x)]*ln3x *1/3 第二题 f(x)/sin2x=f(x)-f(0)/x *2x/sin2x *1/2 =f'(0)*1*1/2=1 楼上第二题是错的 没说f(x)的导数是连...
鄂匡18987392252：
高数,导数题!> --
44959项夜
：[答案] 这道题不要像你做的那样来做,这样来想,f(x)等于n个式子相乘,那么其导数就等于这些式子分别求导之后乘以其余的n-1个式子,在这里x,x-1,x+2等等对x求导显然都是1而f(x)所有的因式当中有一个x-1,那么x=1时代入显然为0,所...
鄂匡18987392252：
帮我解几道大一高数求导数题..第一题.y=(x²+2x - 3)/(x² - x - 12)第二题.y=x²cotx+2cscx第三题.y=cot2x - sec²x第四题.y=x²/根号下(1+x²),这几道全是求... -
44959项夜
：[答案] 第一题.y=(x²+2x-3)/(x²-x-12)y'=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]/(x²-x-12)²第二题y=x²cotx+2cscxy'=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx第三题y=cot2x-sec²xy'=-2c...
鄂匡18987392252：
大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx) (0
鄂匡18987392252：
一题高数求导题目(1+x)^(1/x^3) -
44959项夜
：[答案] 设y=(1+x)^(1/x^3) lny=ln(1+x)/x^3 两边求导y'/y=[x-3x(1+x)ln(1+x)] / x^4(1+x) 所以y'=y[x-3x(1+x)ln(1+x)] / x^4(1+x)' 只要把y=(1+x)^(1/x^3)带入就得到了导数
鄂匡18987392252：
大一高数题目求导! -
44959项夜
： 3. y'=1/2√(1-x²) · (-2x) =-x/√(1-x²)4. x=y(lnx+lny) 两边对x求导,得 1=y'(lnx+lny)+y(1/x +1/y ·y') =y' (lnx+lny+1)+y/x 所以 y'=(1-y/x)/(lnx+lny+1)
鄂匡18987392252：
大学高数 导数题设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点(2, - 2)处的切线方程和法线方程 -
44959项夜
：[答案] 两边同时求导 2x+y+xy1+2y*y1=0 (y1为Y关于x函数的导数) y1=(-2x-y)/(x+2y) 将(2,-2)带入上式得y1=1 所以切线方程为y=x-4 因为切线方程斜率为1 所以法线方程斜率为-1 所以法线方程为y=-x
