如何判断两个矩阵可交换
答：矩阵可交换的情况有很多种1 A,B 均对称阵,则AB 为对称阵是AB=BA 的充要条件 2 A ,B互为逆矩阵则AB = BA = E 3 矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B＝f（A）
答：当A、B中至少有一个是零矩阵、单位矩阵、数量矩阵（对单位矩阵数乘）是满足交换律的，即AB=BA 当A、B都是对角阵时，也可交换 当A、B满足数乘关系时，也可交换，例如：A=kB 除此之外还有另外的情况，就不一一举例了。另外，A与B可交换时，等价于下列等式成立：(A-B)(A+B)=A²-B&#...
答：1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA ...
答：可交换矩阵是线性代数中一个重要的概念。在矩阵理论中，如果两个矩阵可以任意交换位置而不改变其乘积的结果，那么它们就是可交换矩阵。具体来说，假设有两个矩阵A和B，它们的乘积为AB。如果A和B满足交换律，即AB = BA，那么这两个矩阵就是可交换矩阵。可交换矩阵在很多方面都非常有用，特别是在矩阵...
答：在矩阵数学中，可交换性指的是两个数或者矩阵的乘积不受顺序影响，即交换两个数或矩阵的位置不会改变它们的乘积结果。矩阵可交换通常用来证明矩阵乘积的结合性。如果两个矩阵可以交换，那么它们的乘积一定满足交换律，从而满足结合律。矩阵可交换是指两个矩阵之间的乘积满足可交换性，也就是说，两个矩阵...
答：看看是不是这样。从矩阵角度考虑，若AB=BA，则(AB-BA)x=0,即r(AB-BA)<n或者|AB-BA|=0,秩适合于抽象表达式，行列式要有具体值。如果从向量考虑，两个矩阵相等意味着对应的各个位置的值相等。就是A的第i行乘以B的第j列等于B的i行乘以A的第j列。最好还要有其他已知条件，要不然不好判断。
答：( AB)T= ATBT;(4) ( AB)*= A*B* 可逆矩阵A , B 可交换的充要条件是：(AB) = A ·B . (1) 设A , B 均为(反) 对称矩阵, 则A , B 可交换的充要条件是AB 为对称矩阵;(2) 设A , B 有一为对称矩阵,另一为反对称矩阵,则A , B 可交换的充要条件是AB 为反对称矩阵.
答：满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·B=B·A。可交换矩阵的一些性质 性质1 设A , B 可交换,则有: (1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数 (2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即A 与B 的多项式可交换...
答：幂等矩阵A和B的乘积AB以及它们的和A + B - AB仍然是幂等矩阵。幂幺矩阵A和B的乘积AB也保持幂幺性，这意味着它们的幂运算具有特定的性质。幂零矩阵A和B的乘积AB以及它们的和A + B，无论在何种情况下，都将保持为幂零矩阵。最后，如果矩阵A和B是可交换的，一个重要的结论是它们可以同时被对角...
答：两个行列数相同的矩阵相加，可以交换次序：A+B=B+A 数与矩阵相乘，可以交换次序：λA=Aλ 单位矩阵与其他同阶方阵相乘，可以交换：EA=AE 两个互逆方阵相乘，可依据换次序：AB=E BA=E
网友评论：
缪婵19691812380：
线性代数 两个矩阵可交换的条件是什么? -
53725那裴
：[答案] 矩阵可交换的情况有很多种1 A,B 均对称阵,则AB 为对称阵是AB=BA 的充要条件 2 A ,B互为逆矩阵则AB = BA = E 3 矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B=f(A)
缪婵19691812380：
都有哪些矩阵式可交换的,做题时可以根据哪些条件判断可交换 -
53725那裴
：[答案] 两个行列数相同的矩阵相加,可以交换次序:A+B=B+A 数与矩阵相乘,可以交换次序:λA=Aλ 单位矩阵与其他同阶方阵相乘,可以交换:EA=AE 两个互逆方阵相乘,可依据换次序:AB=E BA=E
缪婵19691812380：
什么是可交换矩阵? -
53725那裴
： 如果AB=BA,则称两个矩阵A和B是可交换的.
缪婵19691812380：
两个矩阵可交换代表什么? -
53725那裴
：[答案] 满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A.
缪婵19691812380：
两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举列说明你的结论 -
53725那裴
： 首先,矩阵运算要满足数的法则,两个矩阵必须都是同阶方阵.这个很好理解,否则交换前可以做乘法,交换后就不能做乘法了. 其次,矩阵要满足交换律,没有特定的判断依据.我们判断“两个矩阵可交换”的过程就是硬乘出来,...
缪婵19691812380：
线性代数矩阵可交换性,图中最下面的问号,两者为什么可交换?如何判断,谢谢. -
53725那裴
： 因为(E+A)(E-A)=(E-A)(E+A),都等于E-A^2,然后在(E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)两边,左乘以E+A的逆矩阵,右乘以E-A的逆矩阵,即为图中所说两矩阵可交换.
缪婵19691812380：
什么是可交换矩阵 -
53725那裴
：[答案] 满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A. 可交换矩阵的一些性质 性质1 设A ,B 可交换,则有:(1) A·B = B ·A ,( AB) = A B,其中m ,k 都是正整数; (2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即A 与B 的多...
缪婵19691812380：
两个矩阵相乘在什么情况下可以交换位置
53725那裴
： A,B可交换的充要条件是A可以表示为B的多项式.这个利用Jordan标准型可以证明. 具体可以参考许以超《线性代数与矩阵论》243-244页
缪婵19691812380：
讨论,什么情况下矩阵满足交换律,请举例说明 -
53725那裴
： 当A、B中至少有一个是零矩阵、单位矩阵、数量矩阵(对单位矩阵数乘) 是满足交换律的,即AB=BA 当A、B都是对角阵时,也可交换 当A、B满足数乘关系时,也可交换,例如:A=kB 除此之外还有另外的情况,就不一一举例了. 另外,A与...
缪婵19691812380：
什么情况下,矩阵乘法满足交换律? -
53725那裴
： 满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A.有以下几种情况: (1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换; (2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换; (3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, ...
