定积分体积绕x轴和y轴公式
答：把这个旋转体转化成两个旋转体的差。大的旋转体为下面部分绕x轴旋转得到的 小的旋转体为下面部分绕x轴旋转得到的 分别求这两个旋转体的体积，然后做差得到题目要求的旋转体的体积 根据函数y＝3/x和y＝4－x图像是关于y＝x对称的，围成的部分也是关于y＝x对称的，最后得到这个部分绕y轴旋转得到的...
答：微元法：任取x，x+dx小段，绕y轴旋转，得一个空心圆柱体，沿平行于y轴剪开，得一个长方体：厚为dx，宽为f(x)，长2πx(圆的周长）故：dV=2πxf(x)dx；取元原则 选取微元时所遵从的基本原则是 1、可加性：由于所取的“微元” 最终必须参加叠加演算，所以，对“微元” 及相应的量的...
答：一般情形下都不相等的，但是总有一些特例情况的 例如球体体积、柱体体积，在相同的区间下，它们绕x轴或y轴的体积是相等的，因为它们是关于y = x对称的 球体(x - a)² + (y - b)² = r²无论绕x轴或y轴都是相等的 ...
答：绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的...
答：您可能是听课没听全，或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路，第一种是底面积×高，第二种是截面积×展开后的长度。最后在积分，求得都是体积。
答：f(x)表示在x等于积分限区间上的曲线方程，2π是表示绕y轴转一周（即2π弧度）。定积分求出的就是上述一段曲线绕y轴旋转一周所包围的空间的体积。最简单的如求圆柱体的体积，它是f（x）=H（常数）在x轴上的0至R的区间一段和y轴、x=R、x轴包围的图形绕y轴一周形成的空间的体积，其积分式...
答：二.圆盘法 圆盘法，也是一样只不过不是绕Y轴旋转，而是绕X轴旋转，更像是车轮。那么我们不如就用轮胎举例，看下面的函数，取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转，把微元部分想象成一个轮胎，轮胎的宽度为dx,半径为f(x)，所以这个轮胎的微元体积就是下面公式的积分上下限后面的部分。三.二重积分法 ...
答：绕y轴旋转体积的积分公式：V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx，相对于y轴旋转时你用dy，函数不变，那么你把y...
答：假设要求解的旋转体是由曲线y=f(x)和x轴在区间[a, b]上旋转而成的，可以使用以下公式来计算旋转体的体积：V = π∫[a, b] (f(x))^2 dx 其中，π表示圆周率，∫[a, b]表示对区间[a, b]进行积分，f(x)是曲线的方程。通过计算上述定积分，可以得到旋转体的体积V。
答：当x=0时，y=5;当x=7时，y=5e^(-294), Ω区域4个顶点(0,5),(7, 5e^(-294)),(0,0),(7,0)Ω绕y轴旋转体积v=∫2πxydx(x从0到7)（用柱壳法积分）= 2π∫x*5e^(-6x^2)dx(x从0到7)= -5/6*π∫e^(-6x^2)d(-6x^2)(x从0到7)= -5/6*π∫de^(-6x^2)(x...
网友评论：
糜丽15524239342：
绕y轴旋转体体积公式定积分
60609第任
： 绕y轴旋转体体积公式定积分:V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
糜丽15524239342：
定积分的应用里面有一个是求沿着Y轴旋转的曲线的体积老师给了两个公式一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;... -
60609第任
：[答案] 一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b; 一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b; 前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式
糜丽15524239342：
大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周 -
60609第任
：[答案] x=y^(1/3) y=1,x=1 y=0,x=0 V = [0,1] ∫ π x² dy = [0,1] ∫ π [y^(1/3)]² dy = [0,1] ∫ π y^(2/3) dy = 3π/5 y^(5/3) | [0,1] = 3π/5
糜丽15524239342：
定积分求体积公式这个体积怎么求?Post By:2010 - 1 - 27 11:31:00 Post IP:219.130.55.66 函数y=x^2(0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少? -
60609第任
：[答案] 由于绕y轴旋,所以以y为积分变量 函数变为x=√y 根据00∮π(√y)^2dy =π∮ydy =π( y^2/2)代入积分区间 =π( 1^2/2-0^2/2) =π/2
糜丽15524239342：
定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,没错.但是如果绕x=2或x= - 2呢?继续扩展到任一直线y=kx+b呢?请讲解下原理,最好给个公式之类的谢... -
60609第任
：[答案] 一般是将F(X)做代换,若是绕X=2旋转,就将F(X)平移到坐标轴上,即令X=U-2,得到F(U-2),在改变相应的积分界限即可.
糜丽15524239342：
绕x轴旋转体积的积分公式是什么? -
60609第任
： 绕 x 轴旋转体积的积分公式是通过使用圆盘法或者柱体法来计算旋转体积.具体的公式如下:1. 圆盘法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] 上绕 x 轴旋转一周所得到的体积 V.公式为:V = π ∫[a, b] [f(x)]² dx2. 柱体法:假设要计算曲线 y=f(x) 在...
糜丽15524239342：
利用定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx ,然而V=π∫[a,b]yf(y)dy 旋转体表面积公式是不是也同理? -
60609第任
：[答案] 绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx 绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy 或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积 绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方,()^0.5...
糜丽15524239342：
微积分计算面积体积 -
60609第任
： 1.由y=√x和y=x^2解得交点(0,0),(1,1) 由平面图形面积公式得 S=∫dA=∫(√x-x^2 )dx=[(2/3x^(3/2)-1/3x^3 )](x=1)=1/3(其中积分号表示定积分,积分区域为[0,1])注:平面曲边形的面积求法:设曲边形由两条连续曲线y=f1(x),y=f2(x)(f2(x)>=f1(x)),x∈...
糜丽15524239342：
定积分里 旋转体积的问题如果旋转体不绕坐标轴转的话 那个体积公式应该怎么样的啊比如说 绕x=1 在原先的公式上该怎么改动呢 就是具体的公式就行了基本... -
60609第任
：[答案] 如果a>1 V=2π∫(x-1)(f(x)-g(x))dx [积分上限是b 下限是a]
