定积分的应用练习题
答：你好，很高兴回答你的问题
答：这个答案对了，过程错了，周期函数性质，周期是π可平移上下限 =∫(-π/2到π/2)√(2cos²x)dx 定积分偶倍奇零 =2√2∫(0到π/2)cosxdx =2√2 这答案余弦二倍角公式套错了
答：图1中的题目应用导数的定义与极限的性质；图2中的题目应用变量代换及导数的定义；图3中的题目应用定积分不等式的性质。具体内容如图所示 欢迎探讨交流。
答：n趋于无穷大，所以F'(n)=lim(F(n+a)-F(n))/(n+a-n)lim=limF(n+a)-F(n)=alimF'(n)=limasin(1/n)/(1/n)=a
答：答案在此
答：∫(0，2) x√(2x - x²) dx = ∫(0，2) x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx = ∫(0，2) x√[1 - (x - 1)²] dx 令x - 1 = sinθ，dx = cosθ dθ x = 0 --> θ = - π/2 x = 2 --> θ = π/2 = ∫(- π/2，π/2) (1 + ...
答：答案在此
答：2014-08-10 高等数学 定积分换元法 图里例题看不懂 求详解... 2 2014-12-06 大一高数定积分的换元法与分部积分法 图中第二大题(证明题)求... 2 2015-12-12 高等数学。 请问图中题怎么做??(限用定积分的换元法,不联系... 2018-12-06 高等数学定积分的换元法的一个问题 2018-04-20 高等...
答：请采纳哦。
答：考研数学二中会考到积分相关的题目，但具体是否有出过大题需要参考往年真题。通常考察的内容包括：定积分、不定积分、定积分的应用（平均值、中值、壳法、参数方程）、曲线的长度、旋转体体积、广义积分、柯西公式等。建议考生针对每个考点都进行系统地学习和练习，掌握相关的理论知识和解题方法，才能在考试...
网友评论：
米刚19747862758：
定积分的应用题一水库的闸门为矩形,宽为2M,高为3M,水面距砸门顶2M,求砸门一侧所受的压力? -
9064房婷
：[答案] 压力=压强*面积 可知水与门接触面是个宽2M,高1M的矩形 故F=(积分0至1)(密度*gh*2)dh=10 用平均法更易理解 平均压强即中间压强,为5,面积为2,故F=10
米刚19747862758：
一道定积分应用题,求曲线x=t - t*t*t 与y=1 - t*t*t*t ,y -
9064房婷
：[答案] xt=t^2-t^4 y=1-t^4 故y=xt-t^2 y=t(x-t) y=-1 所以t∈[-1,1] 应用格林公式求面积步骤 S=(1/2)∫Lxdy-ydx=(1/2)∫L(t^2-1)^3dt =(1/2)∫[-1,1](t^2-1)^3dt=1
米刚19747862758：
定积分在几何上的应用题:求曲线y=sin^x(0《x《兀)与直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的体积 -
9064房婷
：[答案] 绕x轴旋转:V=∫(0,π) π(sinx)^2 dx=π/2*∫(0,π) (1-cos2x) dx=π/2*(x-sin2x/2)|(0,π)=π/2*(π)=(π^2)/2绕y轴旋转:V=∫(0,1) π(f(y))^2 dy - ∫(0,1) π(g(y))^2 dy=π*[∫(π,π/2) x^2*cosxdx - ∫(0,π...
米刚19747862758：
求抛物线y=1/4x*x与在点(1,2)处的法线所围成图形的面积定积分的几何应用题求抛物线y=1/4x*x与在点(2,1)处的法线所围成图形的面积 -
9064房婷
：[答案] 先求切线方程:因为 y'=x/2 所以x=2时y'=1,因此切线斜率为1 从而切线方程为:y-1=x-2,即:y=x-1 所求面积为∫[1/4 x^2-(x-1)]dx =2/3积分区间为[0,2]
米刚19747862758：
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y= - x^2+4x - 3与其在点(0, - 3)(3,0)处的切线所围成的图形的面积如题,一般方法如下先求抛物线的导函数y'= - 2x+4,然... -
9064房婷
：[答案] 正确的来说,是用两切线对应位置的区边梯形的和,减去抛物线对应位置的区边梯形.用三角形面积来代替就错了 对应位置指的是x=0和x=3两条直线
米刚19747862758：
定积分应用题求由两曲线r=3cosθ与 r=1+cosθ 所围成的公共部分的图形的面积.求大神思路, -
9064房婷
：[答案] 圆和心形线公共部分的图形的面积 交点是(3/2,π/3)(3/2,-π/3) 面积等于心形线在(-π/3,π/3)的定积分加上2倍的圆在(π/3,π/2)上的定积分
米刚19747862758：
高数一道关于定积分的应用题!设有一半径为R半球形水缸,盛满水(密度为p,重力加速度为g),则将全部水从缸口抽出所做的功? -
9064房婷
：[答案] 距离缸口x高度取一厚度为dx的微圆薄片,其微重力为pπ(R^2-x^2)gdx,则抽至缸口需要做的微功为pπ(R^2-x^2)gxdx,于是将全部水从缸口抽出所做的功为 W=∫dW=∫(0,R) pπ(R^2-x^2)gxdx=1/4*πR^4*pg
米刚19747862758：
定积分的几何应用一物体的底面是由曲线y=x^2,x=1和x轴所围成的平面图形,用垂直x轴的平面截该物体,所截得是正方形截图,试求该物体的体积.就是截面... -
9064房婷
：[答案] 截面面积可表示为S(x)=x^4 体积即为截面面积在x∈(0,1)的积分 即V(x)=∫ x^4dx(这个是0到1上的定积分,因为打不出来,就只能以不定积分显示了.)=(x^5/5)|x=1=1/5
米刚19747862758：
定积分在物理方面的应用题有一横截面积为S=20m^2,深为5m圆柱形的水池,现要将池中盛满的水全部抽到高为10m的水落塔顶上去,需要作多少功? -
9064房婷
：[答案] 把圆柱形水切成无限多个小圆片,每片厚度为dz 则每片体积dV=Sdz 对每一个微元做的功dW=ρgdV*(10-z)=2*10^5(10-z)dz 设水底的圆心处为坐标原点 则做的总功W=∫dW=∫2*10^5(10-z)dz(0 =10^7-10^5*25 J = 75*10^5J
米刚19747862758：
一道定积分在几何上应用的题目圆(x - 5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积,围成的图形是象棋的形状还是救生圈的形状,具体的方法是怎样的啊 -
9064房婷
：[答案] 围成的图形是象棋的形状是圆环(救生圈形) x=5±(16-y^2)^0.5 V=π∫((5+(16-y^2))^0.5)^2-(5-(16-y^2))^0.5)^2) dy (a=-4 b=4) =π∫20(16-y^2))^0.5dy (a=-4 b=4) =20π(x(16-y^2)^0.5/2+8arcsin(y/4))+C (a=-4 b=4) =1579.137
