射影定理为什么叫射影
答：射影定理的核心内容是关于面积的，被称为面积射影定理。该定理表述为：当一个平面图形经过射影后，其面积与原图形面积之间的关系可以表示为被射影图形面积S乘以其所在平面与射影面之间夹角的余弦值，即S射影 = S原 × COSθ。其中，θ指的是平面多边形与其射影之间的锐二面角，S原是原图形的面积，S...
答：欧几里得提出的面积射影定理projective theorem规定“平面图形射影面积等于被射影图形的面积乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。(即COSθ=S射影/S原）。”证明思路：因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（...
答：射影定理 在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项。射影定理的由来! －－by 冰帝国 射影定理:在万里无云的晴天,有一个太阳照着竹竿出现了一个小影子,所以叫射影定理,这是一道有500年历史的古老的证明题 ...
答：所谓射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高的平方是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式: 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下： （1）(BD...
答：任意三角形射影定理：在三角形ABC中，已知a、b、c分别是三角形的内角A,B,C所对应的边，则有 a=b cosC+c cosB，b=c cosA+a cosC，c=a cosB+b cosA。射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中...
答：射影 射影就是正投影，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。 编辑本段直角三角形射影定理 直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边...
答：射影定理是数学图形计算的重要定理。射影公式：在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA。定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
答：每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式表达为：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：①CD²=AD·DB ②BC²=BD·BA ③AC²=AD·AB ④AC·BC=AB·CD 可用面积等量关系或者三角形相似来证明 ...
答：如需编辑回答或插入图片，请点击标题到问题详情页 所谓射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。[1]公式: 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是...
答：每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。2、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD2=AD·CD，AB2=AC·AD，BC2=CD·AC。3、由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
网友评论：
牛俘18310289482：
射影定理是什么 -
18986廉逸
： 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC , (3)(AC)^2;=CD·BC . 等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
牛俘18310289482：
数学上射影定理为什么叫射影定理 -
18986廉逸
： 跟手电照在物体上的影子类似
牛俘18310289482：
“直角三角形射影定理”中的“射影”是指什么? -
18986廉逸
： 点在直线上的射影定义1:自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影). 点在平面上的射影定义2:自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影). [编辑本段]图形在平面上的...
牛俘18310289482：
什么是射影定理?有几个公式?最好有图说明,急· -
18986廉逸
：[答案] 射影定理是针对直角三角形. 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得射...
牛俘18310289482：
射影定理的解释与运用 -
18986廉逸
：[答案] 射影定理是针对直角三角形. 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得射...
牛俘18310289482：
射影定理是什么呢?
18986廉逸
： 射影定理 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得: 定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式:对于直角▲abc,<c=90,cd是高,射影定理,BC^2=BD*AB
牛俘18310289482：
请问射影定理是什么?怎样理解? -
18986廉逸
： 简单点说 可以用三角形相似来证明 在△BAD与△BCD中,∵∠ABD+∠CBD=90°,且∠CBD+∠C=90° ∴∠ABD=∠C, 又∵∠BDA=∠BDC=90° ∴△BAD∽△CBD ∴ AD/BD=BD/CD 即BD²=AD·DC.其余同理可得可证[1] 有射影定理如...
牛俘18310289482：
什么叫射影定理 -
18986廉逸
： 斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项: 在 △BAD与△ACD中:”的证明如下,这就是勾股定理的结论.(AC)^2=CD·BC . 这主要是由相似三角形来推出的.(AD)^2...
牛俘18310289482：
什么是“射影定理”?
18986廉逸
： 任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”: 设⊿ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有 a=b·cosC+c·cosB, b=c·cosA+a·cosC, c=a·cosB+b·cosA. 注:以“a=b·cosC+c·cosB”为例,b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB,故名射影定理. 证明1:设点A在直线BC上的射影为点D,则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD,且 BD=c·cosB,CD=b·cosC,∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB. 同理可证其余.
牛俘18310289482：
什么是射影定理,怎样运用的? -
18986廉逸
： 射影就是正投影,从一点到过顶点垂直于底边的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影,即射影定理. 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)...
