小学奥数同余问题
答：两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余 记作 a ≡ b (mod m)读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。比如 26 ≡ 14 (mod 12)1 反身性 a ≡ a (mod m)2 对称性 若a ≡ b 则b ≡ a (mod m)3 传递性 如果a ≡ b (mod m)，b ≡ c (...
答：3的1次方尾数=3 3的2次方尾数=9 3的3次方尾数=7 3的4次方尾数=1 3的次方尾数是以3、9、7、1 作为循环的 89÷4=22...1 所以143的89次方的尾数是3 因为143的89次方除以七的余数应该是=13-7=6 就是你任意一个大于7且不能被7整除的数字 且个位数字小于4的，最后的余数肯定是它的个位数...
答：那么现在告诉你答案在300到400之间，你可以自己算下有哪些符合这个范围的 这就是同余问题，所有的组合都是同一个余数，还有其他形式，这个形式较为隐蔽，其他形式类似于x/12=a……1，x/15=b……1，x/18=c……1，如果是这个形式就比较直接，x就是三个除数的公倍数加1，这样就转化为求公倍数的...
答：最大二位偶数为98，如果此题中余数为98，而且a为两位数，那么a为99，要求这三个数最小和，那么这三个数除以98后的得数就得是最小的3个，显然是1,2,3 那么99*3+99*2+99*1+98*3=888 用算式说明一下：？？？/99=？...98 要使？？？最小，显然，？必须是最小的，只能是1,2,3 ...
答：《孙子算经》的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河,但由于题目比较简单,甚至用试猜的方法也能求得,所以尚没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。真正从完整的计算程序和理论上解决这个问题的,是南宋时期的数学家秦九韶。秦九韶于公元1247年写成的《数书九章》一书中提出了一个数学方法“大衍求...
答：若干个自然数被4除所得余数只有：0、1、2、3这4种情况。根据同余原理：两数被某数除得相同余数，则这两个数的差就一定能被这个数整除。那么5个自然数被4除所得余数，必有两个是相同的。所以任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
答：此题考察对周期性的理解：（主要观察每乘一次3后，乘积的个位数的周期性变化）3的一次方：3 3的二次方：9 3的三次方：7 3的四次方：1 3的五次方：3 3的六次方：9 3的七次方：7 3的八次方：1 由此，我们看出，每乘一次3后，乘积个位数的变化是：3,9，7,1 所以：3的207次方后，个位数...
答：是成立的，余数如果不够减的话需要加上一个除数，而不是将被减数和减数的顺序调换，满意回答中的余数之差是0-3应该变成0+5-3=2，定理就成立了，希望能帮到你！
答：用构造法，从同余的角度去考虑，2、3都是质数，那么4就是最小的除数。编号1、3、6、8这四个编号两两之间的差都是质数，所以这四个编号的观众应该使用不同颜色的喇叭。所以他最少应该准备4种不同颜色的喇叭。然后按照编号被4除的余数分派不同颜色的喇叭，则拿到同色喇叭的观众编号之差都是4的倍数...
答：第二题，把“如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好分得3件”和 “如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件”看成是两个状态，两个状态各自的总人数和总玩具数相同，不同的是分法。明显能够看出，两个状态中，有3件玩具的小朋友，第一个的人数多于第二个。下面来把问题...
网友评论：
仰君19541311283：
小六奥数(同余问题) -
43502寇莘
： 最后的余数肯定是它的个位数字+10-711÷7=1..413÷7=1...3的1次方尾数=33的2次方尾数=93的3次方尾数=73的4次方尾数=13的次方尾数是以3、9、7、1 作为循环的89÷4=22....1 所以143的89次方的尾数是3 因为143的89次方除以七的余数应该是=13-7=6 就是你任意一个大于7且不能被7整除的数字 且个位数字小于4的..
仰君19541311283：
同余问题 奥数题 -
43502寇莘
： 分析 这个整数能整除300、262、205中任何两个数的差. 解 300-262=38=19*2, 262-205=57=19*3, 300-205=95=19*5. 因为所求整数是38、57、95的不为1的公约数,所以这个整数是19.
仰君19541311283：
小学六年级奥数同余问题 -
43502寇莘
： 这里有个同类题,你自己看吧,我时间不够,把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 解: 首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数...
仰君19541311283：
小六奥数(同余问题) -
43502寇莘
： 最大二位偶数为98,如果此题中余数为98,而且a为两位数,那么a为99,要求这三个数最小和,那么这三个数除以98后的得数就得是最小的3个,显然是1,2,3那么99*3+99*2+99*1+98*3=888用算式说明一下:...
仰君19541311283：
小学数学同余问题 -
43502寇莘
： 442和297的差145一定能被这个自然数整除,297和210的差87也是 那么这个自然数应该是他们的公约数,而145和87有最大公约数29,除此之外没有大于1的公约数 所以应该是29
仰君19541311283：
小学奥数题 关于”同余的性质 “
43502寇莘
： 性质1:a≡a(mod m),(反身性) 这个性质很显然.因为a-a=0=m·0. 性质2:若a≡b(mod m),那么b≡a(mod m),(对称性). 性质3:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),那么a≡c(mod m),(传递性). 性质4:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),那么a±c≡b±d(mod m)...
仰君19541311283：
奥数同余问题 -
43502寇莘
： 1 一位数的有1*9=9 ; 二位的 2*90=180 ; 写道2006的三位数为 2006-189=1817; 1817%3=605...2; 所以这个数的最后五位为:504 50 50%3=16...2;(任意三个连续自然数各数字之和一定是3的倍数) 所以余数为 2.
仰君19541311283：
奥数题:同余的性质,求解法!!! -
43502寇莘
： 1.157+234+324-100=615,求615的约数(分解质因数):1,3,5,15,41,123,205,615.其中符合的可能值a要满足:34<158 所以a为41或123,检验得a=412.被7.8.9除,除得的余...
仰君19541311283：
数学同余问题 -
43502寇莘
： 249=13*19+2,所以249≡2(mod19),234=12*19+6,所以234≡6(mod19),388=20*19+8,所以388≡8(mod19),同余有性质:a≡b(mod m), c≡d(mod m), 则a*c≡b*d(mod5),
仰君19541311283：
小学六年级奥数
43502寇莘
： 同余问题,109 109/3=36余1 109/5=21余4 109/7=15余4
