已知sn求an等比数列
答：∴数列{Sn}是等比数列 ∵S1=a1=1 ∴Sn=1•(3/2)^(n-1)=(3/2)^(n-1)则当n≥2时：S(n-1)=(3/2)^(n-2)两式相减：an=(3/2)^(n-1) - (3/2)^(n-2)=(1/2)•(3/2)^(n-2)当n=1时：a1=(1/2)•(3/2)^(-1)=1/3≠1 ∴an=1，(n=1...
答：an=sn-sn-1 (n>1)a1=s1 这个公式对于任意的数列都适用。
答：按下列步骤：1、求an=sn-s(n-1)； 2，根据an令n=1求a1； 3、把an写成an=a1q^(n-1)的形式。例如，已知某数列各项的和sn=b[k^(n+1)-k]/(k-1)，那么 s（n-1)=b(k^n-k)/(k-1)， sn-s(n-1)=b[k^(n+1)-k^n]/(k-1)=bk^n[k-1]/(k-1)=bk^n=an，...
答：an= Sn - S(n-1)
答：an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)3an=2a(n-1)an/a(n-1)=2/3 等比数列，公比=2/3 S1=2-2a1=a1,a1=2/3 an=a1*q^(n-1)=(2/3)^n anSn=(2/3)^n *(2-2*(2/3)^n)=2(2/3)^n-2(2/3)^(2n)=(4/3)(2/3)^(n-1)-(8/9)(4/9)^(n-1)Wn=[(4/3)((2...
答：an+1 = Sn+1 - Sn 再观察 An+1 和 An 的关系 一般情况下就是从 An / An-1 =k 一直到 a3/a2=k,a2/a1=k,等式左右两端进行叠乘
答：假设｛an｝是等比数列 a1≠0,q≠0 当q=1时,Sn=n*a1,n*a1=p^n不是恒成立,产生矛盾,所以q=1时,｛an｝不是等比数列 当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n=p^n,不是恒成立,产生矛盾 所以q≠1时,｛an｝也不是等比数列...
答：an=sn-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和 sn=n(a1+an)/2 等比数列：公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)当q=1时，等比数列的前...
答：① 由a3=-8得，a1*q^2=-8 ② 用①÷②得，(1+q)/(q^2)=2/(-8)=-1/4 解方程得，q=-2 把q=-1代入①得，a1=-2 那么等比数列an的通项公式为an=a1*q^(n-1)an=-2*(-2)^(n-1)=(-2)^n 即数列an的通项公式为(-2)^n。
答：an=Sn-Sn-1=3×4^n-3×4^(n-1)=9×4^（n-1）显然an满足首项为9，公比为4的等比数列的通项公式 但是这个公式对a1不成立 因此这个数列不是等比数列，从第二项开始是等比数列。为解决这一问题，只需添加条件，令a1=9即可 即如果a1=9，当n≥2时，有Sn=3×4^n，则an为等比数列。
网友评论：
纪劳15049651720：
关于等比数列,已知Sn求an等比数列中,已知Sn,求an,是用Sn/S(n - 1),还是用Sn - S(n - 1)? -
18335郁待
：[答案] an=sn-sn-1 (n>1) a1=s1 这个公式对于任意的数列都适用.
纪劳15049651720：
在等比数列中,知道sn怎么求an? -
18335郁待
： Sn=A1(q^(n+1)-1)/(q-1) An=A1q^n
纪劳15049651720：
数列题.等比数列.已知an,如何求Sn;已知Sn,如何求an.务必将每种方法都列出. -
18335郁待
：[答案] 已知an的话,就能知道公比q和a1,而 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 已知Sn的话,a[n]=S[n]-S[n-1]
纪劳15049651720：
已知{An}怎么求{Sn}.已知{Sn}求{An} -
18335郁待
：[答案] 一般来说,已知{An},把它化为等差或等比数列,然后套相应的公式求解{Sn} 已知{Sn}求{An},一般就用An=Sn-Sn-1求解
纪劳15049651720：
已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2 - 2An 1.求证数列 An为等比数列 -
18335郁待
： ^an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)3an=2a(n-1) an/a(n-1)=2/3 等比数列,公比=2/3 S1=2-2a1=a1,a1=2/3 an=a1*q^(n-1)=(2/3)^n anSn=(2/3)^n *(2-2*(2/3)^n)=2(2/3)^n-2(2/3)^(2n)=(4/3)(2/3)^(n-1)-(8/9)(4/9)^(n-1) Wn=[(4/3)((2/3)^n-1)/((2/3)-1)]-[(8/9)((4/9)^n-1)/((4/9)-1)]=4-4(2/3)^n+(8/5)(4/9)^n-(8/5)=(12/5)-4(2/3)^n+(8/5)(4/9)^n
纪劳15049651720：
已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2an - n, (1)求证,数列{an+1}为等比数列,请问 -
18335郁待
： ⑴Sn=3/2an-1,∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得:An/A(n-1)=3,{an}是等比数列,公比为3,首项由Sn=3/2an-1得,另n=1,S1=a1得:A1=2,∴An=2*3^(n-1)⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1)∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+.+(B2-B1)+B1,这是迭代法,用大写字母便于区别下标=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)++2*3^0+5=2(3^(n-2)+3^(n-3)++3^0)+5=2*(1-3^(n-1))/(1-3)+5=3^(n-1)+4
纪劳15049651720：
已知单调递增的等比数列an的前n项和为Sn,且a2=2,S3=7,求数列an的通项公式? -
18335郁待
：[答案] 因为等比数列an的前n项和为Sn,则:an=a1*q^(n-1);sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 所以a2=a1*q=2 所以s3=a1*(1-q^3/(1-q)=a1*(1+q+q^2)=7 所以a2/s3=q/(1+q+q^2)=2/7 所以2q^2-5q+2=0 所以q=2或q=1/2(由于等比数列an为单调递增的等比数列,故q=1/2舍...
纪劳15049651720：
已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证:{an}是等比数列,并求出其通项公式 -
18335郁待
： ^^(1)Sn=2an+1 Sn-1=2an-1+1 所以an=2an-2an-1 an=2an-1 故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列an=-2^(n-1) (2)设an=a+(n-1)d,bn=bq^(n-1) a5=a+4d=10 因为{bn}是等比数列b3^2=b1*b5,所以a7^2=a5a10 即(a+6d)^2=(a+4d)(a+9d) 解方程a=0,d=5/2,a20=a+19d=95/2 b1=b=a5=10,b3=bq^2=a7=15,b5=a10=45/2=bq^4 解得b=10,q=√6/2或-√6/2, 所以bn=10*(√6/2)^(n-1)或bn=10*(-√6/2)^(n-1)
纪劳15049651720：
一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. -
18335郁待
：[答案] 直接用S6的平方等于S2乘以S4,再把这几个化成a1乘以公比多少次方的形式,就解出来了,q=1
纪劳15049651720：
已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1 - an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 -
18335郁待
：[答案] Sn=1-anS(n-1)=1-a(n-1)an=Sn-S(n-1)=1-an-(1-a(n-1))=a(n-1)-an=>an=1/2*a(n-1)因此数列是一个等比是1/2的等比数列2)S2=1-a2=a1+a2=a1+1/2*a1=1-1/2*a1=>2*a1=1=>a1=1/2=>an=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n...
